Опубликован: 23.12.2017 | Доступ: свободный | Студентов: 953 / 198 | Длительность: 30:13:00
Лекция 3:

Анализ обеспеченности организации трудовыми ресурсами и эффективности их использования. Анализ деловой активности. Анализ эффективности производственных (реальных) инвестиций

3.2. Метод чистой современной стоимости

В последнее время в качестве основного измерителя эффективности инвестиционных проектов большое распространение получил метод расчета чистой современной стоимости (net present value - NPV). Суть этого метода состоит в том, чтобы найти разницу между инвестиционными затратами и будущими доходами, выраженную в скорректированной во времени денежной величине.

При разовой инвестиции расчет чистой современной стоимости можно представить формулой

NPV = PV - IC, (3.46)

где PV - современная стоимость денежного потока на протяжении экономической жизни проекта;
IC - сумма инвестиций на начало проекта.

Величину PV можно определить по формуле

(3.47)
где r - норма дисконта;
n - число периодов реализации проектов;
CF_t - чистый поток платежей в периоде t.

Подставив в формулу (3.46) вычисления PV, получим

(3.48)

Если величина ставки процента непостоянна (изменяется от периода к периоду), то NPV следует определять по формуле


где

Если рассчитанная таким образом чистая современная стоимость потока платежей имеет положительный знак (NPV > 0), это означает, что в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты (инвестиции) IC и обеспечит получение дохода. Отрицательная величина NPV показывает, что заданная сумма дохода не обеспечивается и проект убыточен (NPV < 0). При NPV = 0 проект только окупает произведенные затраты, но не приносит дохода.

При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать все виды поступлений и выплат как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть связаны с данным проектом. Например, амортизационные отчисления, высвобождение оборотных средств, поступления от ликвидации либо продажи оборудования по окончании проекта должны включаться в доходы соответствующих периодов.

В тех случаях, когда имеет место денежный поток с равными поступлениями в течение периода реализации проекта, величину PV можно определить по формуле

(3.49)

Тогда

NPV = A \times \alpha_{n;r} - IC, (3.50)

где А - величина единовременного платежа;
\alpha_{n;r} - коэффициент приведения годовой ренты.

Экономический смысл коэффициента приведения \alpha_{n;r} заключается в следующем: он показывает, чему равна с позиции текущего момента величина ренты (аннуитета) с регулярными равными денежными поступлениями в течение n лет с заданной процентной ставкой r. Значения этого коэффициента табулированы (см. приложение 4). В основу расчета табулированных значений коэффициента приведения заложена формула

(3.51)

Пример 1. Организация собирается вложить средства в приобретение новой технологической линии, стоимость которой вместе с доставкой и установкой составит 60 млн руб. Ожидается, что сразу после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 20 млн руб. Работа машины рассчитана на 5 лет. Ликвидационная стоимость линии равна затратам на ее демонтаж. Принятая норма дисконта составляет 12%. Определить экономическую эффективность проекта с помощью показателя чистой современной стоимости (NPV).

Решение:

NPV = 20 x 3,605 - 60 = +12,1 млн руб.

Рассмотрим теперь пример, когда инвестиции имеют разовый характер, а годовые поступления не равны между собой, т. е. наблюдается переменная рента.

Пример 2. Изучается предложение о вложении средств в четырехлетний инвестиционный проект, в котором предполагается получить доход за первый год - 20 млн руб., за второй - 25 млн руб., за третий - 30 млн руб. Поступления доходов происходят в конце соответствующего года, а процентная ставка прогнозируется в размере 15 %. Является ли это предложением выгодным, если в проект требуется сделать капитальные вложения в размере 50 млн руб.?

Формула расчета:


Решение:


Проект можно принять.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет, то формула расчета NPV модифицируется следующим образом:

(3.52)
где m - число лет инвестирования.

Пример 3. Предприятие предполагает реализовать проект за 2 года. Планируются следующие размеры и сроки инвестиций. В начале первого года единовременные затраты - 20 млн руб., в начале второго года - 15 млн руб. Доходы планируют получать в первые три года по 10 млн руб., в течение последующих двух лет - по 8 млн руб. Ставка приведения планируется в размере 15%. Необходимо определить современную стоимость капитальных вложений и поступлений доходов, а также сумму чистой современной стоимости (NPV), используя формулу (3.50) и коэффициенты приведения ренты.

Решение.

NPV = (10 x 2,283 + 8 x 1,626) - (20 + 15 : 1,15) = (22,8 + 13,0) - (20,0 + 13,0) = 35,8 - 33,0 = +2,8 млн руб.

Чистая современная стоимость потока платежей зависит от временных параметров инвестиционного проекта: срока начала отдачи от инвестиций и продолжительности периода отдачи. Сдвиг начала отдачи вперед уменьшает величину современной стоимости потока доходов пропорционально дисконтному множителю V^n. В этих случаях расчет NPV можно произвести, используя формулы приведенных величин рент. Если инвестиции и поступления равномерные и дискретные, то величина NPV находится как разность современных величин двух рент по формуле

NPV = CF_t \times \alpha_{n2;r} \times V^{n1} - IC \times \alpha_{n1;r}, (3.53)

где CF_t - доходы в периоды 1, 2,..., n_2;
IC - инвестиции в периоды 1, 2,... n_1;
V^{n1} - коэффициент дисконтирования по ставке приведения r;
n_1 - продолжительность периода инвестиций;
n_2 - продолжительность получения дохода от инвестиций.

Пример 4. Предприятие рассматривает проект, по которому инвестиции предполагается производить ежегодно по 10 млн руб. на протяжении трех лет. Отдачу планируют получать ежегодно в течение 5 лет в размере 9 млн руб. Ставка приведения равна 10% годовых. Доходы начинают поступать:

  1. сразу же после завершения капитальных вложений;
  2. через 2 года после завершения инвестиций. Определить величину чистой современной стоимости по 1-му и 2-му вариантам.

Решение.

  1. NPV = 9 \times 3,791 \times 1,1^{-3} - 10 \times 2,487 = 25,6 - 24,9 = +0,7 млн руб.

  2. NPV = 9 \times 3,791 \times 1,1^{-5} - 10 \times 2,487 = 21,2 - 24,9 = -3,7 млн руб.

В тех случаях, когда вложения и отдачу можно рассматривать как не прерывные процессы и если получение отдачи происходит:

а) сразу же после окончания вложений;

б) через 2 года после завершения инвестиций, чистую современную стоимость можно определить по формуле

NPV = CF_t \times \alpha_{n2;\delta} \times V^{n1} - IC \times \alpha_{n1;\delta}, (3.54)

где \alpha_{n2;\delta} - коэффициент приведения непрерывной ренты.

Сила роста составит: \delta = еn 1,1 = 0,09531.

Тогда чистая современная стоимость в условиях примера 4 составит:

  1. = 9 x 3,977 x 0,7513 - 10 x 2,609 = 26,9 - 26,1 =

    = +0,8 млн руб.

  2. = 9 x 3,977 x 0,6209 - 10 x 2,609 = 22,2 - 26,1 =

    = -3,9 млн руб.

Более конкретно и подробно методика оценки эффективности производственных инвестиций может быть рассмотрена на примере инвестирования средств в организацию и подготовку производства изделия "А".

Чистая современная стоимость проекта определяется по формуле


где PV - современная стоимость проекта;
IC - начальные инвестиционные затраты;
CF_t - чистый денежный поток в периоде t;
r - проектная дисконтная ставка;
n - экономическая жизнь инвестиций.

Начальные инвестиционные затраты - это чистые денежные оттоки, связанные с принятием проекта. Они могут быть произведены по двум направлениям:

  • приобретение и установка необходимых основных фондов;
  • увеличение собственных оборотных средств для обеспечения нормального процесса производства и реализации продукции.

Чистые денежные потоки определяются как прибыль (после уплаты налогов) плюс амортизация и другие неденежные затраты, такие как отсроченные платежи минус любые добавления к оборотному капиталу в течение изучаемого периода времени. Расчет чистых денежных потоков представлен в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Исходные данные для анализа эффективности капитальных вложений по проекту
№ п/п Показатель Значение показателей по годам
1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
А Б В 1 2 3 4 5
1 Ожидаемый объем реализации, ед. q 1 400 1 600 1 700 1 800 1 800
2 Продажная цена единицы изделия, руб. Z 10 200 10 740 10 970 11 360 11 680
3 Объем реализации продукции, тыс. руб. (стр. 2 x стр. 1) Q 14 280 17 184 18 650 20 448 21 024
4 Переменные расходы на производство единицы изделия, руб. ПР_Ч 6 323 6 340 6 418 6 916 7 044
5 Постоянные затраты на производство за год (без учета амортизации), тыс. руб. ПЗ 2 328 3 440 3 820 3 840 4 064
6 Амортизация, тыс. руб. А 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200
7 Проектная дисконтная ставка, % r 20 20 20 20 20
8 Переменные расходы на планируемый объем продукции, тыс. руб. (стр. 4 x стр. 1) ПР 8 852 10 144 10 910 12 448 12 680
9 Себестоимость продукции, тыс. руб. (стр. 5 + стр. 6 + стр. 8) S 12 380 14 784 15 930 17 488 17 944
10 Прибыль до налогообложения, тыс. руб. (стр. 3 - стр. 9) р 1 900 2 400 2 720 2 960 3 080
11 Станка налога на прибыль, % г 30 30 30 30 30
12 Чистая прибыль, тыс. руб. (стр. 10 x (100 - стр. 11) : 100) Р^Г 1 330 1 680 1 904 2 072 2 156
13 Чистые денежные потоки, тыс. руб. (стр. 6 + стр. 12) CFt 2 530 2 880 3 104 3 272 3 356

Используя исходные данные табл. 3.1 можно оценить эффективность капитальных вложений в организацию и подготовку производства изделия "А".

Данные табл. 3.2 показывают, что предприятием может быть получена положительная чистая современная стоимость будущих денежных потоков, относящихся к производству изделия "А" в размере 829 тыс. руб. Следовательно, предприятие может вкладывать средства в данный инвестиционный проект.

Таблица 3.2. Анализ эффективности капитальных вложений с использованием показателя NPV
Год n Начальные инвестиционные затраты (-) и чистые денежные потоки, тыс. руб. Дисконтный множитель при ставке "r", равной (1 + r)^{-n} Современная стоимость, тыс. руб. (гр. 1 · гр. 2) Современная стоимость нарастающим итогом, тыс. руб.
0 -8 000 1 -8 000 -8 000
1 2 530 0,833 2 107 -5 893
2 2 880 0,694 1 999 -3 894
3 3 104 0,579 1 797 -2 097
4 3 272 0,482 1 577 -520
5 3 356 0,402 1 349 829
NPV 829

Исследования, проведенные за рубежом, свидетельствуют, что в целом показатель NPV должным образом отражает соотношение между притоками и оттоками денежных средств в течение экономической жизни проекта, а также дает представление как о возмещении произведенных инвестиций, так и о получении определенного дохода от вложенных средств.

Однако величина чистой современной стоимости находится в зависимости от различных значений параметров инвестиционных проектов. На величину NPV существенное влияние оказывает структура денежного потока. Чем больше притоки наличности в первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPV и соответственно тем скорее произойдет возмещение производственных затрат.

На величину NPV оказывает влияние также размер ставки дисконтирования. Это связано с тем, что величина этой ставки - результат субъективного суждения, т. е. величина условная. Поэтому целесообразно при анализе инвестиционных проектов определять NPV не при одной ставке, а при некотором диапазоне ставок.

Показатель NPV считается наиболее важным и объективным измерителем эффективности инвестиций. Вместе с тем применение абсолютных показателей при анализе проектов с различными исходными условиями (размер инвестиций, сроки экономической жизни и др.) не позволяет однозначно определить наилучший вариант и принять обоснованное управленческое решение. Поэтому наряду с абсолютным показателем эффективности инвестиции (NPV) используются также и относительные - индекс рентабельности и коэффициент эффективности инвестиций.