Опубликован: 23.12.2017 | Доступ: свободный | Студентов: 953 / 198 | Длительность: 30:13:00
Лекция 3:

Анализ обеспеченности организации трудовыми ресурсами и эффективности их использования. Анализ деловой активности. Анализ эффективности производственных (реальных) инвестиций

Пример 23. Организация планирует создание в течение пяти лет фонда развития в размере 200 млн руб. Ежегодные ассигнования на эти цели планируются в размере 30 млн руб. Какая сумма потребовалась бы организации для создания фонда в 200 млн руб., если бы она поместила ее в банк на 5 лет под 16% годовых?


или РV = 30 x 3,274 = 98,2 млн руб.

Рассмотрим методику расчета современной величины для различных видов финансовых рент (аннуитетов).

Годовая рента с начислением процентов по нескольку раз в год определяется по формуле

(3.24)

Пример 24. Фирма планирует создание в течение трех лет фонда накопления в размере 150 млн руб. Ежегодные ассигнования на эти цели полагаются в размере 30 млн руб. Какая сумма потребовалась бы организации для создания фонда в 150 млн руб., если бы она поместила их в банк на три года под 16% годовых с ежеквартальным начислением процентов на рентные платежи?


Решение.

Рентные платежи и начисление процентов осуществляются по нескольку раз в год.

Пример 25. Фирма, планирующая за 3 года создать фонд развития в размере 200 млн руб., просчитывает различные варианты заключения договора с банком, обслуживающим фирму.

Вариант 1. Годовой платеж 40 млн руб. вносится два раза в год (по полугодиям) равными частями по 20 млн руб. в течение трех лет, проценты начисляются раз в год из расчета 20% годовых. Формула расчета платежа:

(3.25)

Решение.


Вариант 2. Годовой платеж 40 млн руб. вносится по полугодиям равными долями по 20 млн руб. в течение трех лет под 20 % годовых, проценты начисляются два раза в год. Формула расчета платежа:

(3.26)

Решение.


Вариант 3. Годовой платеж 40 млн руб. вносится по полугодиям равными долями по 20 млн руб. в течение трех лет под 20 % годовых. Начисление процентов ежеквартальное. Формула расчета платежа:

(3.27)

Решение.


Более выгоден вариант 3.

На практике встречаются ренты, отличающиеся от рассмотренных выше рядом параметров. В связи с этим расчет обобщающих показателей имеет ряд особенностей.

Рассмотрим расчет современной величины отложенной ренты, т. е. такой, срок реализации которой откладывается на время, указанное в контракте. Период отсрочки выплаты рентных платежей и процентная ставка служат основанием для определения величины дисконтного множителя. Современная величина отложенной ренты определяется по формуле

PV_t = PV \times V^t, (3.28)

где PV^t - современная величина отложенной ренты;
PV - современная величина немедленной (обычной) ренты, определяемая по формуле

(3.29)

V^t - дисконтный множитель за t лет, определяемый по формуле

(3.30)

Тогда современную величину отложенной ренты можно определять по формуле

(3.31)

Пример 26. Строительная организация заключила договор на строительство здания цеха. Согласно договору заказчик через два года после окончания строительства производит расчет в течение трех лет равными годовыми платежами в размере 2 млн руб. каждый. Процентная ставка установлена в 10% годовых, проценты начисляются в конце года. Определить выигрыш заказчика, полученный в результате отсрочки платежа на два года. Решение.

  1. Современная величина немедленной ренты:


  2. Дисконтный множитель за t лет:


  3. Современная величина отложенной ренты:

    PVt = 4,97 x 0,9091 = 4,52 млн руб.

  4. Выигрыш заказчика

    4,97 - 4,52 = 0,45 млн руб.

Постоянные ренты пренумерандо и ренты с платежами в середине периодов. Рента пренумерандо отличается от обычной ренты тем, что платежи в ней производятся не в конце, а в начале платежного периода. В результате различие между рентами сводится к количеству периодов начисления процентов. Сумма членов ренты пренумерандо будет больше наращенной суммы ренты постнумерандо в (1 + r) раз, поэтому наращенная сумма ренты пренумерандо

(3.32)

или

FV = CF \times S_{r_i} n(1 + r). (3.33)