Московский государственный университет путей сообщения
Опубликован: 10.10.2014 | Доступ: свободный | Студентов: 688 / 130 | Длительность: 22:10:00
Лекция 1:

Введение.Основы генетических алгоритмов

Лекция 1: 1234567891011121314 || Лекция 2 >

Контрольные вопросы

  1. Каковы "источники" ГА?
  2. Какие генетические операторы используются в ГА?
  3. Какую роль в ГА играет оператор репродукции (ОР)?
  4. Опишите реализацию ОР в виде колеса рулетки и приведите пример его работы.
  5. Придумайте другую реализацию ОР.
  6. Опишите одноточечный оператор кроссинговера (ОК) и приведите пример его работы.
  7. Предложите другую реализацию ОК.
  8. Какую роль играет оператор мутации (ОМ)?
  9. Опишите ОМ и приведите пример его работы.
  10. Предложите другую реализацию ОМ.
  11. Каковы основные параметры ГА?

Упражнения

  1. Выполните программную реализацию простого ГА на одном из языков программирования для поиска экстремума заданной по варианту функции одной переменной (табл. 1.5).

    Вид экстремума:

    Таблица 1.4.
    Вариант Вид экстремума
    \le 15 Максимум
    > 15 Минимум
  2. Исследовать зависимость времени поиска, числа поколений (генераций), точности нахождения решения от основных параметров генетического алгоритма:
    • число особей в популяции
    • вероятность кроссинговера, мутации.
  3. Вывести на экран график данной функции с указанием найденного экстремума для каждого поколения
  4. Сравнить найденное решение с действительным.
    Таблица 1.5.
    Вариант Вид функции Промежуток поиска решения
    1 (1,85-x)*\cos(3,5x-0,5) x\in [-10,10]
    2 \cos(\exp(x))/\sin(\ln(x)) x\in [2,4]
    3 \sin(x)/x^2 x\in [3.1,20]
    4 \sin(2x)/x^2 x\in [-20,-3.1]
    5 \cos(2x)/x^2 x\in [-20,-2.3]
    6 (x-1)\cos(3x-15) x\in [-10,10]
    7 \ln(x)\cos(3x-15) x\in [1,10]
    8 \cos(3x-15)/|x|=0 x\in [-10,-0.3),(0.3,10]\\x\in[-0.3,0.3]
    9 \cos(3x-15)*x x\in [-9.6,9.1]
    10 \sin(x)/(1+\exp(-x)) x\in [0.5,10]
    11 \cos(x)/ (1+\exp(-x) x\in [0.5,10]
    12 (\exp(x)-\exp(-x))\cos(x)/(\exp(x)+\exp(-x)) x\in [-5,5]
    13 (\exp(-x)-\exp(x))\cos(x)/(\exp(x)+\exp(-x)) x\in [-5,5]
    14 \cos(x-0,5)/|x| x\in [-10,0),(0,10],\min
    15 \cos(2x)/|x-2| x\in [-10,2),(2,10],\max

Краткие итоги:

  • представлено описание простого ГА;
  • введены основные генетические операторы – репродукции, кроссинговера и мутации;
  • описан концептуальный смысл фитнесс-функции и обсуждено ее отличие от целевой функции;
  • представлены теоретические основы ГА (теория схем, фундаментальная теорема ГА);
  • обсуждены преимущества и недостатки ГА.
Лекция 1: 1234567891011121314 || Лекция 2 >