Основы теории вероятностей: Информация
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 32 студентам
Уровень:
Специалист
Длительность:
7:45:00
Студентов:
3121
Выпускников:
891
Качество курса:
3.86 | 2.57
Теория вероятностей относится к одному из разделов "чистой математики". Она строится на дедуктивных принципах, на основании опыта и умозаключений. Эта наука о возможных взаимоотношениях большого количества случайных событий.
Вероятностно-статистический подход для обработки и интерпретации экспериментальных данных широко используется на всех этапах работы с физической информацией. Это обуславливается тем, что любое отдельное данное, полученное экспериментальным путем, является случайным событием. К таким событиям могут быть отнесены все любые события, объекты, так как данные, собранные на этих объектах другими людьми или в другое время могут быть несколько иными, так как сами объекты со временем изменяются, а положение точек наблюдений и отбора проб выбираются исследователями самостоятельно. Кроме того, из-за наложения помех, связанных с погрешностью приборов, различными неоднородностями, неучтенными вариациями физических объектов и ряда других причин, объект исследования реализуется случайным образом. Следовательно, если на практике исследователь имеет дело с данными, которые с большим основанием оцениваются случайными величинами и процессами, то для выделения полезной информации он обязательно должен использоваться вероятностно-статистический подход. Теоретической базой указанного метода являются теория вероятностей, математическая статистика и их различные приложения.
Темы: Математика
Специальности: Математик, Преподаватель
Дополнительные курсы
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
32 минуты
Вероятностно-статистические методы в обработке и интерпретации экспериментальных данных
Основные определения и понятия, аксиомы теории вероятностей, геометрическая вероятность.
Оглавление
-
Практическая работа 1
27 минут
Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей
Задачи и примеры их решения.
Оглавление
-
Лекция 2
21 минута
Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей
Вероятность, как уже отмечалось, тесно связана с условиями испытаний. Мы часто говорим, если это случится, то будет то-то. Т.е. второе событие наступит при условии, если произойдет первое. В таких случаях говорят, что речь идет об условной вероятности.
Оглавление
-
Практическая работа 3
28 минут
Условная вероятность. Теорема умножения. Формула полной вероятности. Формула вероятности гипотез
Решение задач по темам: условная вероятность, теоремы сложений и умножение вероятностей.
Оглавление
-
Лекция 3
38 минут
Формула Бернулли. Формула Пуассона. Наивероятнейшее число наступления событий. Локальная теорема Муавра-лапласса
Рассматриваются теорема Муавра-лапласса и формулы Бернулли и Пуассона.
Оглавление
-
Практическая работа 5
14 минут
Локальная теорема Муавра - Лапласа. Формула Бернулли. Формула Пуассона
Примеры решения задач по теме раcсмотренной в предыдущей лекции.
Оглавление
-
Лекция 4
31 минута
Случайная величина и ее основные характеристики.
Даются основные определения, рассматриваются гистограмма, полигон частот, непрерывное распределение и свойства основных характеристик случайной величины.
Оглавление
-
Практическая работа 7
28 минут
Случайные величины. Законы распределения. Числовые характеристики случайных величин
Перечисление основных формул и примеры решения задач по теме "Случайные величины".
Оглавление
-
Лекция 5
1 час 15 минут
Функция распределения случайной величины. Виды распределения
Подробно рассматриваются основные характеристики случайной величины и виды распределения.
Оглавление
-