Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского
Опубликован: 26.04.2007 | Доступ: свободный | Студентов: 1362 / 91 | Оценка: 3.69 / 3.54 | Длительность: 14:45:00
ISBN: 978-5-9556-0072-7
Специальности: Математик
Лекция 17:

Использование угроз при формировании сделки

< Лекция 16 || Лекция 17: 12 || Лекция 18 >
Аннотация: Угрозы в сделках с побочными платежами. Оптимальные угрозы в задаче с побочными платежами. Угрозы в задаче без побочных платежей.

Угрозы в сделках с побочными платежами

Продолжим обсуждение последнего примера. Введение механизма побочных платежей привело к тому, что выигрыш v+ второй стороны в сделке (15.29) с побочными платежами оказывается меньше, чем ее выигрыш v^\circ в сделке (14.18) без побочных платежей (ср. расположение точек (u+,v+) и (u^\circ, v^\circ) на рис. 3.9). Выигрыш первой стороны, однако, увеличился (u_{+} >  u^\circ). В такой ситуации вторая сторона могла бы настаивать на том, что она согласует лишь такую сделку (u+,v+) с побочными платежами, при которой от введения побочных платежей выигрывают обе стороны, т.е. выполняются условия

u_{+} \ge u^\circ,\qquad v_{+} \ge v^\circ.

Принятие этих условий обеими сторонами означает, что допустимыми вариантами становятся сделки из множества

S^{+} = \{(u,v) \in R^2 \colon u + v \le \pi,\ u \ge u^\circ,\ v \ge v^\circ\}, ( 16.1)
а не из множества (15.28). При этом дележ, удовлетворяющий аксиомам Нэша, определяется оператором
(u_{+}, v_{+}) = \varphi(S^{+}, u^\circ, v^\circ). ( 16.2)
Соответствующая точка отмечена на рис. 3.10 номером 1.

Фактически, схемы (15.28), (15.29) и (16.1), (16.2) соответствуют разному поведению сторон при согласовании сделки. Основным аргументом каждой стороны, настаивающей на своем предложении, является отказ от сотрудничества. Такой отказ, как уже отмечалось, ограничивает гарантированные выигрыши сторон P1 и P2 максиминными значениями u* и v*, соответственно, из (14.7) и (14.10). Тем не менее, стороны могут пойти на эти (или даже большие) потери с тем, чтобы другая сторона также понесла потери и стала более сговорчивой. Таким образом, возможен стиль поведения, при котором сторона P1 угрожает стороне P2 отказом от кооперации и применением некоторой (в общем случае смешанной) стратегии x''\in S_m, если ее пожелания не будут учтены. Аналогично, сторона P2 может объявить свою стратегию угрозы y''\in S_n.

В рассматриваемом примере сторона P2 может, например, настаивать на строительстве комплекса в ее районе Р2, заявляя, что в любом случае она будет реализовывать свои средства только в этом районе. Такое поведение можно интерпретировать как объявление чистой стратегии угрозы j=2. Допустим, что сторона P1 решила вести себя аналогично и объявила о применении чистой стратегии i=1 в случае отказа строить комплекс в ее районе Р1. В результате при отказе от кооперации выигрыши сторон будут определяться величинами u''= - 1 и v'' = 1 (см. рис. 3.10). Т.е. в ситуации отказа от кооперации положение стороны P1 оказывается хуже, чем положение стороны P2. Это неравенство позволяет стороне P2 требовать бoльшую долю при разделе максимальной общей полезности \pi.

Отметим, что ключевым моментом в проведенном рассмотрении является признание сторонами реалистичности угроз, т.е. их готовность на самом деле использовать угрозы при отказе от сотрудничества, и отсутствие сомнений в том, что другая сторона поступит аналогично. При этих предположениях множество сделок, которые могут согласовать стороны (с учетом возможности побочных платежей), есть

S'' = \{(u,v) \in R^2 \colon u + v \le \pi,\ u \ge u'',\ v \ge v''\}. ( 16.3)
Кроме того, дележ
(u_{+}, v_{+}) = \varphi (S'', u'', v''), ( 16.4)
удовлетворяющий аксиомам Нэша, определяется выражениями
u_{+} = \frac{1}{2}\left[\pi + (u'' - v'')\right],\quad
v_{+} = \frac{1}{2}\left[\pi - (u'' - v'')\right]\!. ( 16.5)
Множество S'' из (16.3) и точка (u_{+}, v_{+})=(2\frac{1}{2},4\frac{1}{2}) из (16.4) изображены на рис. 3.10 (точка имеет номер 2).


Рис. 3.10.
< Лекция 16 || Лекция 17: 12 || Лекция 18 >
Михаил Агапитов
Михаил Агапитов

Не могу найти  требования по оформлению выпускной контрольной работы по курсу профессиональной переподготовки "Менеджмент предприятия"

Подобед Александр
Подобед Александр

Я нажал кнопку "начать курс" и почти его уже закончил, но для получения диплома на бумаге, нужно его же оплатить? Как оплатить?