Многомерная активизация путей в шестизначном алфавите

18.2 D - алгоритм

Среди структурных методов генерации тестов, использующих многозначные алфавиты, первым был разработан D-алгоритм [18.3], который позволяет выполнять многомерную активизацию путей и гарантирует построение проверяющего теста для неизбыточной неисправности в комбинационной схеме.

Основным рабочим инструментом в D-алгоритме является техника кубов. Модели логических элементов представляются также с помощью кубов. Например, в табл. 18.5 представлены 0-кубы для вентиля И. Легко видеть, что данная таблица в сжатой форме содержит все условия, при которых на выходе вентиля И возможно значение 0. Можно показать, что множество сжатых кубов, используемое в D-алгоритме, определяется соответствующей функцией . Так, например, каждый терм функции вентиля соответствует строке табл. 18.5. Аналогично функция соответствует табл. 18.6, которая содержит 1-кубы и определяет условия, при которых на выходе вентиля И возможна 1.

Распространение символов и через логические элементы осуществляется с помощью - и -кубов, которые определяются функциями многозначными функциями соответственно. Так, табл. 18.7, содержащая -кубы вентиля И, получена из функции вентиля И. Аналогично, функция определяет -кубы табл. 18.8.

Таблица 18.5.

Таблица 18.6.

Таблица 18.7.

Таблица 18.8.

Простым кубом неисправности на выходе вентиля называется ()-куб ( для неисправности , для неисправности ), в котором выходу вентиля присваивается (), а значения входам присваиваются таким образом, чтобы на выходе исправного вентиля было значение, инверсное . Например, является простым -кубом для неисправности на входе вентиля И. Очевидно, что простой -куб служит средством активизации неисправности на соответствующей линии схемы (он вносит влияние неисправности в месте ее возникновения).

Рис. 18.4. Пример схемы для иллюстрации D-алгоритма

Основной моделью логической схемы в -алгоритме является система таблиц кубов, в которых столбцы соответствуют линиям схемы, а строки - кубам. Например, табл. 18.9 содержит кубы для схемы, изображенной на рис. 18.4. Пустые клеточки соответствуют неопределенным значениям . Вторая таблица содержит 0(1)-кубы. Для нашего примера она представлена в табл. 18.10.

Таблица 18.9.

Куб Линии
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Разветвление

Таблица 18.10.

Куб Линии

Кроме этих таблиц используется куб для текущих значений линий схемы и несколько стеков. Сначала всем линиям в кубе присваиваются неопределенные значения . Затем в вносится простой куб данной неисправности. Далее выполняется -распространение к одному из выходов схемы. Оно выполняется путем выбора последователя неисправного вентиля и пересечения с одним из его -кубов с текущим кубом . При -распространении обычно производится выбор или -куба данного элемента, оставшиеся варианты хранятся в стеке. Операция пересечения определена в табл. 18.11. Если при пересечении кубов, возникает хотя бы один символ , то это показывает противоречие, возникающее на данной линии вследствие различных требований (например, из простого -куба следует, что данная линия должна иметь значение 0, а из условий распространения здесь должна быть 1.

Таблица 18.11.

-алгоритм можно сформулировать следующим образом в виде псевдокода.

D-алгоритм( неисправность h_{i})
{
 Ранжирование элементов схемы от входов к выходам;
 Выбор простого D-куба для неисправности h_{i};
 Занесение элементов-последователей h_{i}  в D-границу;
 D-распространение();
 Доопределение();
 Return(); 
}

 D-распространение()
//активизирует пути с D,D'-значениями от неисправности до внешнего выхода                
{
 while(есть необработанные элементы в D-границе)
  {
  Выбор следующего необработанного элемента из D-границы;
 while(есть необработанные последователи  элемента)
   {
    Выбор следующего элемента-последователя;
    Выбор D-куба для элемента-последователя;
    D-пересечение выбранного D-куба с текущим тест-кубом К;
    if(пересечение пусто или неопределено)continue; 
    //переход на конец цикла
    if(все D-кубы элемента использовались и не дали результата) break;
    if(пересечение D-кубов успешно)
         {
           Занесение элементов-последователей D-значений в D-границу;
           Сохранение состояния алгоритма в стеки;
           break;
}         
        else if (пересечение D-куба с тестовым кубом пусто) возврат();
       else if ( противоречие при операции пересечения кубов) break;
}     
    if(ни один из вариантов не дал D-распространения) 
    Возврат();
}  
   return;
}

 Доопределение()
//дает значения внешних входов, обеспечивающие условия D-распространения 
 {
  J=координаты тестового куба К с определенными значениями 0,1 ;
 if(J содержит только внешние входы) 
тест построен, останов; 
  for(каждого неподтвержденного сигнала в G)
      {
       выбор 0,1 сигнала z из J с наибольшим рангом;
      if(входы элемента с выходом z все равны D или D') 
      break;
      while(есть необработанные 0,1-кубы вентиля z) 
       {
        Выбор следующего необработанного 1- или 0- куба вентиля z;
        if(нет необработаных 1- или 0- кубов)
          {
           if(нет выбора в стеке импликации) stop;
           неисправность избыточна;
           else if(есть альтернативный выбор) 
           then  извлечение из стека альтернативного значения;
        else
          {
            Возврат();
            D-распространение();
}           
}          
 if(0,1-куб пересекается с z) удаление z из J и занесение в J-границу           значений входов z;
 break;
if(пересечение пусто) отметка текущего 0,1-куба как отработанного;
}        
}      
       return;
} 

Возврат()
 {
  if( внешний выход содержится в D-границе) 
   Доопределение();
  else if(извлечение из стека импликации альтернативного значения);
   if(нет вариантов в стеке импликации)  stop; 
   неисправность избыточна;
    else return;
} 

D-алгоритм