Опубликован: 18.05.2011 | Доступ: свободный | Студентов: 964 / 104 | Оценка: 4.40 / 4.20 | Длительность: 12:30:00
Тема: Программирование
Специальности: Программист, Архитектор программного обеспечения
Теги:
Лекция 16:
Приближение сплайнами
Лабораторная работа "Аппроксимация функций"
Цель занятия
Практическое проведение интерполяции для конкретных функций и изучение свойств интерполяционных функций.
Сценарий лабораторной работы
- Напишите программу на языке C# для построения и вычисления интерполяционного многочлена в форме Лагранжа для произвольных функций и точек разбиения.
- Проведите вычислительные эксперименты на примере тригонометрических функций. В этих экспериментах рассчитайте погрешность интерполяционной функции.
- Выясните зависимость погрешности интерполяции в зависимости от использования равномерного и неравномерного разбиения отрезка.
Указания
Если на отрезке задана некоторая числовая функция , то разбиением отрезка называется конечное множество точек таких, что
Если также на ряду с разбиением отрезка нам дан набор чисел , который имеет смысл значений функции в узловых точках то возникает задача о построении интерполяционного многочлена.Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа может быть найден по формуле
где