О решении операторных уравнений

Лабораторная работа "Реализация операторов в гильбертовых пространствах"

Цель занятия

Продемонстрировать на характерных примерах реализацию линейных операторов в сепарабельных гильбертовых пространствах.

Сценарий лабораторной работы

1. Напишите программу на языке C#, для вычисления произвольного оператора, заданного матрицей.
2. Возьмите для примера функцию , постройте функцию после действия на нее матричного оператора и начертите график полученной функции.
3. Проанализируйте каким образом действие этого оператора зависит от выбора базисных функций.
4. Повторите эти опыты для различных матричных операторов и функций.

Указания

Матричный оператор в сепарабельном гильбертовом пространстве вводится следующим образом. Пусть в рассматриваемом гильбертовом пространстве задан ортонормированный базис . Действие матричного оператора на некоторый элемент