Опубликован: 20.04.2011 | Доступ: свободный | Студентов: 1011 / 172 | Оценка: 4.36 / 4.36 | Длительность: 22:21:00
Дополнительный материал 2:

Приложение В

Введение

Для системы с явными потерями датский математик А. К. Erlang получил следующее выражение:

E_{1,n}(A)=\frac{\frac{A^n}{n!}}{1+A+\frac{A^2}{2!}+K+\frac{A^n}{n!}}

где А - поток нагрузки, выраженный в Эрлангах.

Эта формула часто используется при оценке числа устройств для обслуживания нагрузки. Она применяется не только для групп с полной доступностью, но также как инструмент для оценки нагрузки в группах с ограниченной доступностью. Отношение между числом устройств n, нагрузкой и величиной Е.(А) довольно сложно, поэтому для расчетов применяются таблицы.

Предлагаемые таблицы состоят из двух частей. Часть I дает значения А как функции E и n, где Е принимает 20 дискретных значений между 0, 00001 и 0,4 и n \le 301. Часть II дает значения Е (А) как функция n и А, где n \le 100 и 0,01 \le А \le 150.

Методы, используемые в таблице, дают высокую точность вычисленных значений.

Значения А нагрузки частично приводятся с 5 рисунками. Значения Е перегрузки (^4) в части II даются как числа с 6 десятичными знаками. Значения округлены, согласно обычным правилам.

Обе части таблицы сопровождаются пояснениями и двумя числовыми примерами.

Часть I. Таблица А для заданных Ei ,n (А) и п

Таблица для данных значений E_{1,n}=E и n

В этой части поток предложенной нагрузки сведен в таблицу для данных значений вероятности потери Е (А) = Е, и число из устройств n.

Вероятность потери Е имеет следующие постоянные значения:

0,00001, 0,00005, 0,0001, 0,0005, 0,001, 0,002, 0,003, 0..004, 0..005, 0,006, 0,007, 0,008, 0,009, 0,01, 0,02, 0,03, 0,05, 0,1, 0.2, и 0,4.

n= 1-301

Пример

Найдите требуемое число устройств n для А = 60 Эрл и вероятность потери Е = 0,001.

На стр.5 и в столбце для Е = 0,001 можно заметить, что n = 83 соответствует значение А= 60,403 Эрл а n = 82 - значение А = 59.537. Следовательно, требуемое число устройств - 83.

Offered traffic flow A in erlang n=1-51
n Loss probability (E) n
0.00001 0.00005 0.0001 0.0005 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
1 .0001 .00005 .00010 .00050 .00100 .00200 .00301 .00402 .00503 .00604 1
2 .00448 .01005 .01425 .03213 .04576 .06534 .08064 .09373 .10540 .11608 2
3 .03980 .06849 .08683 .15170 .19384 .24872 .28851 .32099 .34900 .37395 3
4 .12855 .19554 .23471 .36236 .43927 .53503 .60209 .65568 .70120 .74124 4
5 .27584 .38851 .45195 .64857 .76212 .89986 .99446 1.0692 1.1320 1.1870 5
6 .47596 .63923 .72826 .99567 1.1459 1.3252 1.4468 1.5421 1.6218 1.6912 6
7 .72378 .93919 1.0541 1.3922 1.5786 1.7984 1.9463 2.0614 2.1575 2.2408 7
8 1.0133 1.2816 1.4219 1.8298 2.0513 2.3106 2.4837 2.6181 2.7299 2.8266 8
9 1.3391 1.6595 1.8256 2.3016 2.5575 2.8549 3.0526 3.2057 3.3326 3.4422 9
10 1.6970 2.0689 2.2601 2.8028 3.0920 3.4265 3.6480 3.8190 3.9607 4.0829 10
11 2.0849 2.5059 2.7216 3.3294 3.6511 4.0215 4.2661 4.4545 4.6104 4.7447 11
12 2.4958 2.9671 3.2072 3.8781 4.2314 4.6368 4.9038 5.1092 5.2789 5.4250 12
13 2.9294 3.4500 3.7136 4.4465 4.8306 5.2700 5.5588 5.7807 5.9638 6.1214 13
14 3.3834 3.9523 4.2388 5.0324 5.4464 5.9190 6.2291 6.4670 6.6632 6.8320 14
15 3.8559 4.4721 4.7812 5.6339 6.0772 6.5822 6.9130 7.1665 7.3755 7.5552 15
16 4.3453 5.0079 5.3390 6.2496 6.7215 7.2582 7.6091 7.8780 8.0995 8.2898 16
17 4.8502 5.5583 5.9110 6.8782 7.3781 7.9457 8.3164 8.6003 8.8340 9.0347 17
18 5.3693 6.1220 6.4959 7.5186 8.0459 8.6437 9.0339 9.3324 9.5780 9.7889 18
19 5.9016 6.6980 7.0927 8.1698 8.7239 9.3515 9.7606 10.073 10.331 10.552 19
20 6.4460 7.2854 7.7005 8.8310 9.4115 10.068 10.496 10.823 11.092 11.322 20
21 7.0017 7.8834 8.3186 9.5014 10.108 10.793 11.239 11.580 11.860 12.100 21
22 7.5680 8.4926 8.9462 10.180 10.812 11.525 11.989 12.344 12.635 12.885 22
23 8.1443 9.1095 9.5826 10.868 11.524 12.265 12.746 13.114 13.416 13.676 23
24 8.7298 9.7351 10.227 11.562 12.243 13.011 13.510 13.891 14.204 14.472 24
25 9.3240 10.369 10.880 12.264 12.969 13.763 14.279 14.673 14.997 15.274 25
26 9.9265 11.010 11.540 12.972 13.701 14.522 15.054 15.461 15.795 16.081 26
27 10.537 11.659 12.207 13.686 14.439 15.285 15.835 16.254 16.598 16.893 27
28 11.154 12.314 12.880 14.406 15.182 16.054 16.620 17.051 17.406 17.709 28
29 11.779 12.976 13.560 15.132 15.930 16.828 17.410 17.853 18.218 18.530 29
30 12.417 13.644 14.246 15.863 16.684 17.606 18.204 18.660 19.034 19.355 30
31 13.054 14.318 14.937 16.599 17.442 18.389 19.002 19.470 19.854 20.183 31
32 13.697 14.998 15.633 17.340 18.205 19.176 19.805 20.284 20.678 21.015 32
33 14.346 15.682 16.335 18.085 18.972 19.966 20.611 21.102 21.505 21.850 33
34 15.001 16.372 17.041 18.835 19.743 20.761 21.421 21.923 22.336 22.689 34
35 15.660 17.067 17.752 19.589 20.517 21.559 22.234 22.748 23.169 23.531 35
36 16.325 17.766 18.468 20.347 21.296 22.361 23.050 23.575 24.006 24.376 36
37 16.995 18.470 19.188 21.108 22.078 23.166 23.870 24.406 24.846 25.223 37
38 17.669 19.178 19.911 21.873 22.864 23.974 24.692 25.240 25.689 26.074 38
39 18.348 19.890 20.640 22.642 23.652 24.785 25.518 26.076 26.534 26.926 39
40 19.031 20.606 21.372 23.414 24.444 25.599 26.346 26.915 27.382 27.782 40
41 19.718 21.326 22.107 24.189 25.239 26.416 27.177 27.756 28.232 28.640 41
42 20.409 22.049 22.846 24.967 26.037 27.235 28.010 28.600 29.085 29.500 42
43 21.104 22.776 23.587 25.748 26.837 28.057 28.846 29.447 29.940 30.362 43
44 21.803 23.507 24.333 26.532 27.641 28.882 29.684 30.295 30.797 31.227 44
45 22.505 24.240 25.081 27.319 28.447 29.708 30.525 31.146 31.656 32.093 45
46 23.211 24.977 25.833 28.109 29.255 30.538 31.367 31.999 32.517 32.962 46
47 23.921 25.717 26.587 28.901 30.066 31.369 32.212 32.854 33.381 33.832 47
48 24.633 26.460 27.344 29.696 30.879 32.203 33.059 33.711 34.246 34.704 48
49 25.349 27.206 28.104 30.493 31.694 33.039 33.908 34.570 35.113 35.578 49
50 26.067 27.954 28.867 31.292 32.512 33.876 34.759 35.431 35.982 36.454 50
51 26.789 28.706 29.632 32.094 33.332 34.716 35.611 36.293 36.852 37.331 51
0.00001 0.00005 0.0001 0.0005 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
n Loss probability (E) n
n=1-51
Offered traffic flow A in erlang
n Loss probability (E) n
0.007 0.008 0.009 0.01 0.02 0.03 0.05 0.1 0.2 0.4
1 .00705 .00806 .00908 .01010 .02041 .03093 .05263 .11111 .25000 .66667 1
2 .12600 .13532 .14416 .15259 .22347 .28155 .38132 .59543 1.0000 2.0000 2
3 .39664 .41757 .43711 .45549 .60221 .71513 .89940 1.2708 1.9299 3.4798 3
4 .77729 .81029 .84085 .86942 1.0923 1.2589 1.5246 2.0454 2.9452 5.0210 4
5 1.2362 1.2810 1.3223 1.3608 1.6571 1.8752 2.2185 2.8811 4.0104 6.5955 5
6 1.7531 1.8093 1.8610 1.9090 2.2759 2.5431 2.9603 3.7584 5.1086 8.1907 6
7 2.3149 2.3820 2.4437 2.5009 2.9354 3.2497 3.7378 4.6662 6.2302 9.7998 7
8 2.9125 2.9902 3.0615 3.1276 3.6271 3.9865 4.5430 5.5971 7.3692 11.419 8
9 3.5395 3.6274 3.7080 3.7825 4.3447 4.7479 5.3702 6.5464 8.5217 13.045 9
10 4.1911 4.2889 4.3784 4.4612 5.0840 5.5294 6.2157 7.5106 9.6850 14.677 10
11 4.8637 4.9709 5.0691 5.1599 5.8415 6.3280 7.0764 8.4871 10.857 16.314 11
12 5.5543 5.6708 5.7774 5.8760 6.6147 7.1410 7.9501 9.4740 12.036 17.954 12
13 6.2607 6.3863 6.5011 6.6072 7.4015 7.9667 8.8349 10.470 13.222 19.598 13
14 6.9811 7.1155 7.2382 7.3517 8.2003 8.8035 9.7295 11.473 14.413 21.243 14
15 7.7139 7.8568 7.9874 8.1080 9.0096 9.6500 10.633 12.484 15.608 22.891 15
16 8.4579 8.6092 8.7474 8.8750 9.8284 10.505 11.544 13.500 16.807 24.541 16
17 9.2119 9.3714 9.5171 9.6516 10.656 11.368 12.461 14.522 18.010 26.192 17
18 9.9751 10.143 10.296 10.437 11.491 12.238 13.385 15.548 19.216 27.844 18
19 10.747 10.922 11.082 11.230 12.333 13.115 14.315 16.579 20.424 29.498 19
20 11.526 11.709 11.876 12.031 13.182 13.997 15.249 17.613 21.635 31.152 20
21 12.312 12.503 12.677 12.838 14.036 14.885 16.189 18.651 22.848 32.808 21
22 13.105 13.303 13.484 13.651 14.896 15.778 17.132 19.692 24.064 34.464 22
23 13.904 14.110 14.297 14.470 15.761 16.675 18.080 20.737 25.281 36.121 23
24 14.709 14.922 15.116 15.295 16.631 17.577 19.031 21.784 26.499 37.779 24
25 15.519 15.739 15.939 16.125 17.505 18.483 19.985 22.833 27.720 39.437 25
26 16.334 16.561 16.768 16.959 18.383 19.392 20.943 23.885 28.941 41.096 26
27 17.153 17.387 17.601 17.797 19.265 20.305 21.904 24.939 30.164 42.755 27
28 17.977 18.218 18.438 18.640 20.150 21.221 22.867 25.995 31.388 44.414 28
29 18.805 19.053 19.279 19.487 21.039 22.140 23.833 27.053 32.614 46.074 29
30 19.637 19.891 20.123 20.337 21.932 23.062 24.802 28.113 33.840 47.735 30
31 20.473 20.734 20.972 21.191 22.827 23.987 25.773 29.174 35.067 49.395 31
32 21.312 21.580 21.823 22.048 23.725 24.914 26.746 30.237 36.295 51.056 32
33 22.155 22.429 22.678 22.909 24.626 25.844 27.721 31.301 37.524 52.718 33
34 23.001 23.281 23.536 23.772 25.529 26.776 28.698 32.367 38.754 54.379 34
35 23.849 24.136 24.397 24.638 26.435 27.711 29.677 33.434 39.985 56.041 35
36 24.701 24.994 25.261 25.507 27.343 28.647 30.657 34.503 41.216 57.703 36
37 25.556 25.854 26.127 26.378 28.254 29.585 31.640 35.572 42.448 59.365 37
38 26.413 26.718 26.996 27.252 29.166 30.526 32.624 36.643 43.680 61.028 38
39 27.272 27.583 27.867 28.129 30.081 31.468 33.609 37.715 44.913 62.690 39
40 28.134 28.451 28.741 29.007 30.997 32.412 34.596 38.787 46.147 64.353 40
41 28.999 29.322 29.616 29.888 31.916 33.357 35.584 39.861 47.381 66.016 41
42 29.866 30.194 30.494 30.771 32.836 34.305 36.574 40.936 48.616 67.679 42
43 30.734 31.069 31.374 31.656 33.758 35.253 37.565 42.011 49.851 69.342 43
44 31.605 31.946 32.256 32.543 34.682 36.203 38.557 43.088 51.086 71.006 44
45 32.478 32.824 33.140 33.432 35.607 37.155 39.550 44.165 52.322 72.669 45
46 33.353 33.705 34.026 34.322 36.534 38.108 40.545 45.243 53.559 74.333 46
47 34.230 34.587 34.913 35.215 37.462 39.062 41.540 46.322 54.796 75.997 47
48 35.108 35.471 35.803 36.109 38.392 40.018 42.537 47.401 56.033 77.660 48
49 35.988 36.357 36.694 37.004 39.323 40.975 43.534 48.481 57.270 79.324 49
50 36.870 37.245 37.586 37.901 40.255 41.933 44.533 49.562 58.508 80.988 50
51 37.754 38.134 38.480 38.800 41.189 42.892 45.533 50.644 59.746 82.652 51
0.007 0.008 0.009 0.01 0.02 0.03 0.05 0.1 0.2 0.4
Loss probability (E)
Нияз Сабиров
Нияз Сабиров

Здравствуйте. А уточните, пожалуйста, по какой причине стоимость изменилась? Была стоимость в 1 рубль, стала в 9900 рублей.

Елена Сапегова
Елена Сапегова

для получения диплома нужно ли кроме теоретической части еще и практическую делать? написание самого диплома требуется?