Модификации генетических алгоритмов

3.11.3. Адаптация на основе нечетких контроллеров

Недавно в [21] предложен новый метод адаптации параметров ГА на основе нечетких контроллеров, где баланс между расширением пространства поиска решений и его эксплуатацией реализуется на основе изменения средних значений фитнесс-функции двух последних популяций. В отличие от традиционных методов адаптации в этом методе применяются следующие компоненты:

1. Используются три генетических оператора: кроссинговер, иммиграция (разновидность случайного поиска), эвристическая мутация (разновидность эвристического поиска).
2. Адаптация значений вероятностей указанных трех генетических операторов .

Эвристическая мутация является разновидностью эвристического поиска. Для этого часто используется LS-техника, которая позволяет генерировать новых потомков из отобранных родителей. Следует отметить, что этот оператор может сдвигать потомков в сторону локального оптимума. Число потомков зависит от вероятности мутации . Фактически значение вероятности мутации определяет вес процесса исследования новых областей в пространстве поиска.

Оператор иммиграции, предложенный в [22], позволяет для некоторых видов функций расширить пространство поиска решений при сохранении того же уровня эксплуатации для популяции данной мощности. Алгоритм модифицируется следующим образом: для каждого поколения включается программа иммиграции особей; генерируются и оцениваются случайных особей; замещаются худших особей популяции случайными особями, где параметр определяет мощность популяции в процессе эволюции.

Значения вероятностей иммиграции и кроссинговера определяют вес процесса эксплуатации в пространстве поиска решений. В основной схеме используются два нечетких контроллера: 1) для адаптивной настройки параметров в процессе расширения и эксплуатации в пространстве поиска 2) для адаптивного регулирования процесса генетического расширения и случайной эксплуатации, которые реализуются независимо для адаптивного регулирования значений параметров в течение генетического поиска. Для этого используются изменения средних значений фитнесс-функции популяций родителей и потомков в течение u поколений ГА. При этом увеличивается значение и уменьшается и , если происходит улучшение значения фитнесс-функции. И наоборот, уменьшается и увеличивается и , если у потомков наблюдается ухудшение значения фитнесс-функции. Например, в случае минимизации, мы можем определить изменение среднего значения фитнесс-функции поколения следующим образом:

где и – означают соответственно значения мощности популяций родителей и потомков, удовлетворяющие заданным ограничениям. Регулирование определяется с использованием значений и регулирование и выполняется на основе значений коэффициента корреляции особей текущей популяции следующим образом:

где процедуры regulation 1 и regulation 2 представлены ниже в виде псевдокода.

Функции принадлежности для и показаны на рис.3.24 и рис.3.25 соответственно.

Рис. 3.24. Функция принадлежности PM.

Рис. 3.25. Функция принадлежности PC.

Кроме этого, значения определяются следующим образом:

Пусть и обозначают популяции родителей и потомков соответственно, тогда укрупненный алгоритм адаптивного ГА с нечеткими контроллерами можно представить следующим образом: