Концепции нагрузки и уровня обслуживания

Концепция трафика и единица измерения трафика [erlang]

В теории телетрафика мы обычно используем слово трафик (нагрузка), чтобы обозначить интенсивность нагрузки в единицу времени. ITU-T (1993 [34]) дает следующее определение:

Определение Интенсивности Нагрузки: мгновенная интенсивность нагрузки для некоторой совокупности ресурсов - среднее число ресурсов, обслуживающих эту нагрузку занятых в данный момент времени.

Совокупность ресурсов может быть, например, группой серверов или группой линий в направлении. Статистические характеристики интенсивности трафика могут быть вычислены в течение заданного периода времени Т. Под средней интенсивностью нагрузки понимается нагрузка за единицу времени, обычно за 1 ч. Для средней интенсивности нагрузки мы имеем:

( 2.1)

где п (t) обозначает число занятых устройств за время t.

Обслуженная нагрузка : так называется нагрузка, которую обслуживает группа приборов в течение интервала времени T (рис.2.1). В приложениях термин "интенсивность нагрузки" обычно обозначает среднюю интенсивность (математическое ожидание) нагрузки.

Рис. 2.1. Обслуженная нагрузка (интенсивность) (равная числу занятых устройств) как функция n (t) времени. Для целей измерения нагрузки мы используем математическое ожидание интенсивности нагрузки в течение заданного периода времени Т (среднее значение).

Рекомендация ITU-T также устанавливает единицу, которая обычно используется для измерения интенсивности нагрузки - Эрланг ( erlang, символ Е ). Это название дано единице нагрузки в 1946 МККТТ (Международный Комитет по Телефонии и Телеграфии, предшественник ITU-T ), в честь датского математика Эрланга А. К. (Erlang, 1878-1929), который был основателем теории трафика в телефонии. Единица интенсивности нагрузки безразмерна. Вся нагрузка, которую обслужили в периоде времени Т, измеряется в Эрлангах в час ( А эрл/час ). Она равна сумме всех времен занятия обслуживающих приборов в этот период времени. Согласно стандартам ISO ( Международной Организации по Стандартизации ) стандартная единица нагрузки должна быть Эрланг в секунду, но более естественно применять Эрланг в час.

Обслуженная нагрузка никогда не может превышать числа каналов (линий). Канал может обслужить максимально один Эрланг.

Предложенная нагрузка. В теоретических моделях часто используется концепция предложенной нагрузки. Это обслуженная нагрузка в случае, когда не потерян ни один вызов. В этом случае считается, что число обслуживающих приборов бесконечно.

Предложенная нагрузка - это теоретическое значение, и она не может быть измерена. Имеется только возможность оценить предложенную нагрузку по обслуженной нагрузке.

Теоретически мы имеем два параметра:

1. интенсивность вызовов , которая является средним числом вызовов, предлагаемых в единицу времени, и
2. среднее время обслуживания s.

Предложенная нагрузка равна:

( 2.2)

Из этого уравнения можно заметить, что единица нагрузки не имеет измерения. Это определение принимается согласно вышеупомянутому предположению, что система имеет неограниченное число обслуживающих приборов. Если мы используем предположение, что система имеет ограниченную емкость, то можем получить определение, которое зависит от емкости системы. Последнее определение использовалось много лет, например, в случае распределения Энгсета ( Engset ) (Лекция 8), но нас оно не устраивает, потому что предложенная нагрузка должна быть независима от системы.

Потерянная или Отклоненная нагрузка: разность между предложенной и обслуженной нагрузкой равна отклоненной нагрузке.

Увеличение емкости системы может уменьшить значение этого параметра.

Пример 2.1.1. Определение нагрузки

Если интенсивность вызова - 5 вызовов в минуту, и среднее время обслуживания - 3 минуты, тогда предложенная нагрузка равна 15 Эрл. Предлагаемое значение нагрузки в течение 8 часового рабочего дня - 120 эрланг-час.

Пример 2.1.2. Единицы измерения нагрузки

Ранее использовались другие единицы измерения нагрузки. Наиболее часто можно все еще увидеть:

Мы скоро поймем, что Эрланг - самая естественная единица измерения для интенсивности нагрузки, потому что она не зависит от выбранной единицы времени.

Предложенная нагрузка - теоретический параметр, используемый в теоретических формулах измерения нагрузки. В действительности единственный измеримый параметр - обслуженная нагрузка, которая часто зависит от реальной системы.

В системах передачи данных мы обсуждаем не времена обслуживания, а качество системы передачи. Работа такой системы может заключаться, скажем, в передаче пакета данных размером в s единиц (например, бит или байт). Пропускная способность системы , или скорость передачи данных сигнала, измеряется числом единиц информации в секунду (например, биты/сек). Тогда время обслуживания для такой работы, т.е. время передачи, составляет единиц времени (например, секунд) и зависит от . Если в среднем система обслуживает заявок в единицу времени, то коэффициент использования системы определяется формулой:

( 2.3)

Использование системы всегда будет в интервале , как и обслуженная нагрузка.

Мультискоростной трафик

Если мы имеем вызовы, занимающие больше, чем один канал, т.е.вызовы типа i занимают каналов, то предложенная нагрузка, выраженная в числе занятых каналов, равна:

( 2.4)

где N - число типов трафика, и обозначают интенсивность поступления и среднее время занятости типа i.

Потенциальная нагрузка

В планировании и запросе обслуживания нагрузки мы используем термин "потенциальная нагрузка", который был бы тождественен предложенной нагрузке, если не было бы никаких ограничений в использовании телефона по экономическим причинам или готовности объекта к обслуживанию (всегда свободный и доступный телефон).

Варианты нагрузки и час наибольшей нагрузки

Телетрафик изменяется согласно активности пользователей. Источником генерируемой нагрузки являются абоненты, которые обычно делают телефонные звонки независимо друг от друга. Исследование вариантов трафика показывает, что этот процесс имеет частично стохастический, а частично детерминированный характер. Pис.2.2 иллюстрирует вариант числа обращений в понедельник утром. Сравнивая несколько дней, мы можем обнаружить детерминированную кривую со стохастическими отклонениями.

Рис. 2.2. Количество вызовов в минуту в центре коммутации в понедельник утром. Регулярные 24-часовые отклонения - основа для моделирования стохастических отклонений

В течение периода 24 часов нагрузка типично выглядит так, как это показано на рис. 2.3. Деловые абоненты дают первый пик утром, в начале рабочего дня, возможно, это дела, отложенные с предыдущего дня. Около 12 часов - это перерыв на завтрак, а днем опять проявляется некоторая активность.

Приблизительно в 19 часов - новый пик, вызванный заявками от домашних телефонов. Взаимный размер пиков зависит от многих причин, например, от того, расположена ли станция в типичной жилой области (квартирные телефоны), или в деловой области (телефоны предприятий и организаций). Он также зависит от того, какой тип трафика мы рассматриваем. Если мы возьмем трафик между Европой и США, то увидим, что большинство вызовов происходит поздно днем из-за разницы во времени.

Рис. 2.3. Среднее число вызовов в минуту в центре коммутации, определенное как математическое ожидание в течение многих 15-минутных периодов в течение 10 рабочих дней (понедельник-пятница). Во время измерений, цены на использование нагрузки не менялись

Отклонения параметров нагрузки могут далее быть разделены на отклонения по интенсивности вызовов и отклонения по времени обслуживания. Pис.2.4 показывает отклонение среднего времени обслуживания в течение времени занятия линий одного направления в течение 24 часов. В течение рабочего времени это время является постоянным, немного ниже 3 минут. Вечером оно больше, чем 4 минуты, и в течение поздней ночи - приблизительно около 1 минуты.

Час наибольшей нагрузки. Самый высокая нагрузка не возникает каждый день в одно и то же время. Мы определяем время последовательного часа наибольшей нагрузки (ТСВН time consistent busy hour) как 60 минут (определенные с точностью 15 минут), в которые в течение длительного периода в среднем наблюдается самая высокая нагрузка. Может случиться, что в некоторые дни пик нагрузки не совпадает с определенным таким образом часом наибольшей нагрузки но, если рассматривать достаточно большой период, то в среднем значение нагрузки в час наибольшей нагрузки будет максимальным.

Мы также будем отличать час наибольшей нагрузки для полной телекоммуникационной системы, станции, и для отдельной группы обслуживающих приборов, например, группы направлений. Некоторые группы направлений могут иметь час наибольшей нагрузки вне часа наибольшей нагрузки для станции (например, группы магистрали для вызовов в США).

Рис. 2.4. Среднее время пребывания в системе для линий направления, как функция времени дня. Измерения исключают внутригородские вызовы.

Для целей измерения нагрузки и других аспектов будет большим преимуществом, если час наибольшей нагрузки будет известен заранее. Варианты данных по нагрузке телетрафика могут быть разделены на:

• суточные за 24 часа (рис.2.3и рис.2.4);
• еженедельные (рис.2.5). Обычно самый высокий трафик приходится на понедельник, затем в пятницу, далее вторник, среда, и четверг. В субботу и, особенно, воскресенье, нагрузка имеет очень низкий уровень. Существует хорошее практическое правило ("правило большого пальца" - rule of thumb): нагрузка в течение 24 часов является равной восьмикратной нагрузке часа наибольшей нагрузки (рис.2.5), то есть в телефонной системе используется только одна треть пропускной способности. Это - причина для уменьшения цены на услуги вне часов наибольшей нагрузки;
• отклонения в течение года. Высокий трафик наблюдается в начале месяца, после начала праздников, или ежеквартально после того, как начинается период отчетов;
• нагрузка увеличивается год за годом из-за развития технологии и экономики.

Рис. 2.5. Число вызовов за 24 часа на центре коммутации (масштаб дан в левой части рисунка). Число вызовов в течение часа наибольшей нагрузки показано для сравнения в указанном справа масштабе. Мы можем заметить, что 24-часовой трафик приблизительно в 8 раз больше трафика часа наибольшей нагрузки. Этот коэффициент назван концентрацией трафика.

Выше мы рассмотрели традиционную речевую нагрузку. Другие услуги и типы нагрузки имеют иной вид. На рис.2.6 мы показываем отклонение числа вызовов шагом по 15 минут для автоматического подключения с набором номера к модемному пулу Internet. Среднее время пребывания в системе, как функция времени дня показано на рис.2.7.

Сотовая мобильная телефония имеет другой профиль, с максимумом в позднее время дня, и среднее время пребывания в системе здесь меньше, чем для вызовов по проводной линии. Поэтому, объединяя различные формы трафика, в одной и той же сети мы можем получить более высокое использование ресурсов.

Рис. 2.6. Число вызовов в течение 15-минутного интервала модемному пулу Tele Denmark Internet во вторник 19.01.1999