Моделирование ситуаций и разработка решений
8.3.4. Характеристика способов принятия решений на основе детерминированного факторного анализа
При принятии решений на основе детерминированного факторного анализа в качестве ключевого вопроса рассматривают определение влияния изменения отдельного фактора на прирост результативного показателя
при фиксированных значениях остальных воздействий Х2...Хn.
Так, например, метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя y путем последовательной замены базисной величины каждого воздействующего факторного a0, b0, c0, d0 на отчетную a1, b1, c1, d1. В результате чего обеспечивается выделение влияния каждого фактора. Например, связь между результативным показателем y и воздействующими факторами a, b, c, d определяется мультипликативной моделью:
.
Тогда базисное значение Y0 рассчитывается по формуле:
.
Отчетное значение результативного показателя Y1 определяется выражением:
.
Условные значения результативного показателя yа, yb, yс, yd рассчитываются соответственно из выражений:
.
.
.
.
Тогда влияние каждого фактора на результат можно описать в виде:
.
.
.
.
Индексный способ основан на вычислении относительных показателей динамики, пространственных сравнений, выполнения плана (норматива, прогноза) и т. д.
Основной формой индекса является агрегатный (от лат. agregatus - складываемый, суммируемый), в котором числитель и знаменатель представляют собой набор ("агрегат") непосредственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию элементов - сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая остается неизменной (вес индекса).
Примером общего индекса количественных показателей может служить агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:
где |
|
- | стоимость продукции отчетного периода; |
|
- | стоимость продукции базисного периода; | |
p1, p0 |
- | цены единицы продукции в отчетном и базисном периоде соответственно (p - от лат. pretium); | |
q1, q0 |
- | количество какой-либо продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периоде соответственно (q - от лат. quantitas). |
Индекс Ipq показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным.
Агрегатный индекс физического объема продукции Iq отражает изменение только одного фактора - индексируемого показателя объема продукции q, реализуемой по одним и тем же ценам, например базисным p0:
Этот же общий индекс физического объема Iq можно представить в форме среднего арифметического индекса:
Такой индекс используется, например, когда неизвестны количества произведенных отдельных видов продукции в натуральных измерениях, но известны индивидуальные индексы iq и общая стоимость продукции базисного периода q0p0.
В аналитических целях может быть также использован общий индекс физического объема Iq, представленный в форме среднего гармонического индекса:
Рассмотренные выше общие индексы рассчитываются для количественных показателей. Наряду с ними широкое распространение получили общие индексы качественных показателей.
Характерными примерами общих индексов качественных показателей являются агрегатные индексы цен.
Агрегатный индекс с весами объема продукции по отчетному периоду, предложенный в 1874 г. немецким экономистом Г. Паше, вычисляют по формуле:
где |
|
- | фактическая стоимость товаров в отчетном периоде; |
|
- | условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода. |
Агрегатный индекс с весами объема продукции по базисному периоду, предложенный в 1864 г. немецким экономистом Э. Ласпейресом, вычисляют по формуле:
Значения индексов цен Паше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют различное экономическое содержание. Индекс цен Паше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде и фактическую экономию (или перерасход) от изменения цен. Индекс цен Ласпереса характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в базисном периоде и экономию (или перерасход), которую можно было бы получить от изменения цен (т. е. условную экономию).