|
как начать заново проходить курс, если уже пройдено несколько лекций со сданными тестами? |
Инспектор
Вы можете этот курс.
Опубликован: 02.03.2017 | Уровень: для всех | Доступ: свободно
В курсе дан необходимый теоретический минимум по основным вопросам современной криптографии. План занятий
| Занятие | Заголовок << | Дата изучения |
|---|---|---|
| - | ||
Лекция 12 часа 33 минуты | Основы теории чисел
В первой лекции мы приводим основные понятия теории чисел. Вводим определение сравнимости по модулю и формулируем основные свойства сравнений. Таким образом мы подготавливаем учащегося к освоению собственно криптографических тем.
Оглавление | - |
Тест 121 минута | - | |
Лекция 21 час 8 минут | Алгоритмы тестирования на простоту и факторизации
Для построения многих систем защиты информации требуются простые числа большой разрядности. В связи с этим актуальной является задача тестирования на простоту натуральных чисел. В лекции 2 рассматриваются тесты техника компьютерных вычислений с многоразрядными числами.
Оглавление | - |
Лекция 31 час 46 минут | Алгебраические системы
Изложены основные понятия современной алгебры. Этот материал нужен для понимания алгоритмов шифрования, представленных в следующих лекциях.
Оглавление | - |
Лекция 456 минут | Эллиптические кривые
Теория эллиптических кривых в настоящее время развивается во многих направлениях. Одновременно такие кривые получают все большее применение в защите информации. Так, действующий в Российской Федерации стандарт электронной подписи основан на свойствах группы точек эллиптической кривой над конечным полем. В лекции 4 вводится операция над точками такой кривой, примеры вычислений суммы точек.
Оглавление | - |
Лекция 548 минут | Необходимые сведения о случайных величинах
Приведены сведения о случайных величинах, необходимые для дальнейшего. Также рассмотрены понятия энтропии и пропускная способность канала.
Оглавление | - |
Тест 239 минут | - | |
Лекция 65 часов 35 минут | Классические шифры
Рассматриваются исторические шифры: перестановка строк текста, простая замена, шифр Виженера. Приведены примеры композиционных шифров. Этот материал полезен тем, что иллюстрирует основные идеи криптографии. Современные сложные шифры так или иначе используют те же идеи, что и исторические (классические) шифры.
Оглавление | - |
Тест 333 минуты | - | |
Лекция 72 часа 43 минуты | Современные симметричные алгоритмы шифрования
Из большого множества современных алгоритмов шифрования мы выбрали такие, которые иллюстрируют применение различных математических конструкций. В лекции представлены алгоритмы: DES, ГОСТ 28147-89, AES, IDEA. Алгоритм DES был первым, открыто опубликованным алгоритмом, послужил основой для разработки методов криптоанализа. Алгоритм ГОСТ 28147-89 и в настоящее время используется в России. Алгоритм AES интересен тем, что построен на своеобразной, весьма нетривиальной математике полей Галуа. Наконец, IDEA примечателен тем, что соединяет в себе разные алгебраические конструкции.
Оглавление | - |
Тест 427 минут | - | |
Лекция 82 часа 23 минуты | Алгоритмы с открытыми ключами
Рассмотрены наиболее популярные алгоритмы с открытым ключом. В частности, алгоритм RSA, применяемый в банковской сфере, интересен своими особенностями, обусловленными результатами теории чисел. Рюкзачное шифрование и вероятностное шифрование также основаны на достаточно тонких теоретико-числовых фактах. Приведена криптосистема на эллиптических кривых(одна из возможных).
Оглавление | - |
Тест 533 минуты | - | |
Лекция 91 час 1 минута | Хэш-функции и электронная подпись
Рассмотрены хэш-функции и алгоритмы подписи. Реально действующие в настоящее время хэш-функции являются сложными для первоначального ознакомления, вместе с тем, идейная сторона таких функций довольна прозрачна. Для введения учащегося в круг идей и методов построения хэш-функций и подписи приводим учебные алгоритмы хэширования. Далее достаточно подробно представлен алгоритм подписи на основе эллиптических кривых. Изучение этого алгоритма будет полезно для подготовки к использованию подписи по действующему стандарту РФ.
Оглавление | - |
Тест 624 минуты | - | |
5 часов | - |
Владислав Ветошкин
| Россия, Ижевск, Ижевский государственный технический университет имени А.Т. Калашникова, 2011 |
