НОУ ИНТУИТ | Структуры данных и модели вычислений. Лекция 14: Логическое программирование

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 26.09.2006 | Уровень: специалист | Доступ: платный

|

Вам нравится? Нравится 20 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Элементы языка Пролог

Основным элементом языка Пролог является терм. Термы строятся из переменных, атомов, чисел и функторов с использованием круглых скобок.

Переменная — это цепочка (слово), составленная из букв, цифр и символа подчеркивания, начинающаяся с большой буквы или символа подчеркивания. Если переменная используется однажды, то вместо нее можно использовать так называемую анонимную переменную, состоящую из одного символа подчеркивания.

Атом — это цепочка, составленная из букв, цифр и символа подчеркивания, начинающаяся с маленькой буквы или с большой буквы, но тогда в одинарных кавычках. Последний способ удобен, если атом является собственным именем. Иногда атомы строятся и из специальных знаков, но мы не будем их использовать при первоначальном знакомстве.

Числа записываются традиционным образом. Числа с плавающей запятой в обычных применениях Пролога используются редко из-за ошибок округления.

Функтор синтаксически совпадает с атомом.

Терм — это либо переменная, либо атом, либо число, либо выражение вида

$\eq*{ f(t_1, t_2\dts t_k), }$

где

— функтор, а $t_1, t_2\dts t_k$ — термы.

Для некоторых специальных функторов, например знаков арифметических операций, отношений сравнения и других, в Прологе, как в традиционной математике, используется инфиксная форма записи. Например, выражение X +
1 рассматривается как терм с функтором и двумя аргументами и .

Среди термов ввиду особой важности выделяются термы для представления списков. Канонически список представляется двухместным термом, первым аргументом которого является головной элемент списка, а вторым — его хвост, то есть список, полученный из исходного удалением головного элемента. Функтором в такой записи часто используется символ точка. Альтернативным представлением списка является выражение вида $[t_1, t_2\dts t_k]$ или $[t \,|\, L]$ , где — головной элемент, а — хвост списка. Допустимо также выражение вида $[t_1, t_2\dts t_k \,|\, L]$ .

Важным инструментом в языке Пролог является унификация термов с помощью подстановок. Такую унификацию мы применяли выше в примерах на доказательство методом резолюций. Сейчас более подробно рассмотрим понятие унификации.

Подстановкой называется набор пар $\ta = (x_1/t_1, x_2/t_2 \dts x_n/t_n)$ , где $x_1, x_2\dts x_n$ — переменные, а $t_1, t_2\dts t_n$ — термы.

Через $E\ta$ обозначим результат подстановки термов $t_1, t_2\dts t_n$ в выражение вместо переменных $x_1, x_2\dts x_n$ .

Пусть $\pi = (y_1/u_1, y_2/u_2\dts y_m/u_m)$ — еще одна подстановка. Композиция $\ta \pi$ двух подстановок $\ta$ и $\pi$ определяется следующим образом:

$\eq*{ E(\ta \pi) = (E \ta)\pi. }$

Подстановка $\ta \pi$ может быть вычислена следующим образом. Составим из подстановок $\ta$ и $\pi$ последовательность

$\eq*{ (x_1/t_1 \pi, x_2/t_2 \pi \dts x_n/t_n\pi, y_1/u_1, y_2/u_2\dts y_m/u_m) }$

и проведем следующие две операции:

Если некоторое совпадает с некоторым , то вычеркиваем пару .
Если $t_i \pi = x_i$ , то вычеркиваем пару $x_i/t_i \pi$ .

Пример. Пусть $\ta = (x/f(y), y/z),\ \pi = (x/a, y/b, z/y)$ . Рассмотрим последовательность

$\eq*{ (x/f(y) \pi, y/z \pi, x/a, y/b, z/y) = (x/f(b), y/y, x/a, y/b, z/y) }$

и по первому правилу вычеркиваем пары x/a

и

, затем по второму правилу — пару y/y

. В результате получим

$\eq*{ \ta \pi = (x/f(b), z/y). }$

Подстановка $\ta$ называется унификатором термов E_1 , E_2 , если $E_1 \ta = E_2 \ta$ .

Наиболее общим унификатором термов E_1 , E_2 называется подстановка $\sigma$ , такая, что любой другой их унификатор $\ta$ представляется в виде $\ta = \sigma \pi$ .

Пример. Для термов P(a, y) , P(x, f(b)) унификатором будет подстановка

$\eq*{ (x/a, y/f(b)). }$

Будет ли она наиболее общим унификатором?

Пример.

Для термов P(a, x, f (g(y))) и P(z, f(z), f(u)) наиболее общим унификатором будет подстановка (z/a, x/f(a), u/g(y)) . Результатом унификации будет терм P(a, f(a), f(g(y)))