Россия, г. Москва |
Опубликован: 26.10.2016 | Уровень: для всех | Доступ: платный
Лекция 4:
Рынок как система с ожиданием
4.9. Задача
Определить: соотношение потерь в полнодоступных группах емкостью и
партий товаров, при системе с ожиданием при показательном распределении длительности занятия и по системе с потерями, при заданном значении потерь
. Рассчитать:
- среднее время ожидания для партий товаров, поступающих на рынок
- среднее время ожидания товаров, находящихся в очереди,
- среднюю длину очереди
Решение. По таблицам первой формулы Эрланга при заданных величинах и
и
отыскиваем значения поступающего предложения
: при
отн.ед.; при
отн.ед.
Используя (4.8) и полученные значения у, рассчитываем условные потери :
Для
Для
Среднее время ожидания для партий товаров, поступающих на рынок .
(предполагая, что )
при ;
,
при ;
среднее время ожидания товаров, находящихся в очереди,
(предполагая, что )
при ;
при ;
и среднюю длину очереди
при ;
при ;
Приведенная задача показывает, что:
- дисциплина обслуживания по системе с ожиданием приводит к условным потерям, которые в несколько раз превышают явные потери, имеющие место при дисциплине обслуживания по системе с явными потерями;
- с увеличением емкости пучка линий при прочих равных условиях повышается отношение
и ухудшаются показатели качества работы системы
и
.