Проект "Выпуклая оболочка"

Задача 11.14. Модифицируйте текст эталонного проекта "Выпуклая оболочка" так, чтобы индуктивно определить:

a) площадь части выпуклой оболочки, расположенной в верхней полуплоскости;

b) периметр части выпуклой оболочки, расположенной в верхней полуплоскости;

c) площадь части выпуклой оболочки, расположенной в первом квадранте;

d) периметр части выпуклой оболочки, расположенной в первом квадранте;

e) площадь части выпуклой оболочки, расположенной внутри заданного стандартного прямоугольника;

f) периметр части выпуклой оболочки, расположенной внутри заданного стандартного прямоугольника;

g) площадь части выпуклой оболочки, расположенной внутри заданного треугольника;

h) периметр части выпуклой оболочки, расположенной внутри заданного треугольника;

i) площадь части выпуклой оболочки, расположенной внутри заданного круга;

j) периметр части выпуклой оболочки, расположенной внутри заданного круга.

Задача 11.15. Модифицируйте текст эталонного проекта "Выпуклая оболочка" так, чтобы индуктивно определить:

a) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих внутри заданного треугольника;

b) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих вне заданного треугольника;

c) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих внутри заданного эллипса ;

d) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих вне заданного эллипса ;

e) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих в 1-окрестности заданной прямой;

f) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих вне 1-окрестности заданной прямой;

g) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих в 1-окрестности заданного отрезка;

h) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих вне 1-окрестности заданного отрезка;

i) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих в 1-окрестности заданного заполненного треугольника;

j) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих вне 1-окрестности заданного заполненного треугольника.

Задача 11.16. Модифицируйте текст эталонного проекта "Выпуклая оболочка" так, чтобы индуктивно определить:

a) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих внутри заданного треугольника;

b) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих вне заданного треугольника;

c) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих внутри заданного эллипса ;

d) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих вне заданного эллипса ;

e) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих в 1-окрестности заданной прямой;

f) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих вне 1-окрестности заданной прямой;

g) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих в 1-окрестности заданного отрезка;

h) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих вне 1-окрестности заданного отрезка;

i) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих в 1-окрестности заданного заполненного треугольника;

j) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих вне 1-окрестности заданного заполненного треугольника.

Задача 11.17. Модифицируйте текст эталонного проекта "Выпуклая оболочка" так, чтобы индуктивно определить:

a) угол, под которым выпуклая оболочка видна из начала координат;

b) угол, под которым видно из начала координат самое длинное ребро выпуклой оболочки;

c) количество всех острых внутренних углов выпуклой оболочки;

d) количество внутренних острых углов выпуклой оболочки, больших ;

e) сумму всех внутренних углов выпуклой оболочки;

f) сумму внутренних углов выпуклой оболочки, величина которых не превосходит ;

g) сумму углов, под которыми ребра выпуклой оболочки пересекают заданную прямую;

h) сумму углов, под которыми ребра выпуклой оболочки пересекают заданный отрезок;

i) сумму углов, под которыми ребра выпуклой оболочки пересекают стороны заданного стандартного прямоугольника;

j) сумму углов, под которыми ребра выпуклой оболочки пересекают стороны заданного треугольника.

Задача 11.18. Модифицируйте текст эталонного проекта "Выпуклая оболочка", превратив его в аплет, так чтобы индуктивно определить и изобразить в окне размером 600x600:

a) пересечение границы выпуклой оболочки с полосой ;

b) часть выпуклой оболочки, расположенную в кольце ;

c) выпуклую оболочку с выделенными цветом ребрами, параллельными осям координат;

d) выпуклую оболочку и (другим цветом) ее ограничивающий прямоугольник;

e) выпуклую оболочку и (другим цветом) максимальный стандартный прямоугольник, содержащийся в ней;

f) выпуклую оболочку и (другим цветом) ее минимальную диагональ;

g) множество точек пересечения границы выпуклой оболочки с заданной прямой;

h) множество точек пересечения границы выпуклой оболочки с заданным отрезком;

i) множество точек пересечения границы выпуклой оболочки с заданным заполненным прямоугольником;

j) множество точек пересечения границы выпуклой оболочки с заданным заполненным треугольником.

Задача 11.19. Модифицируйте текст эталонного проекта "Выпуклая оболочка", превратив его в аплет, так чтобы индуктивно определить и изобразить в окне размером 600x600:

a) часть выпуклой оболочки, расположенную в верхней полуплоскости;

b) часть выпуклой оболочки, расположенную в первом квадранте;

c) часть выпуклой оболочки, расположенную внутри заданного стандартного прямоугольника;

d) часть выпуклой оболочки, расположенную внутри заданного треугольника;

e) часть выпуклой оболочки, расположенную внутри заданного круга;

f) часть выпуклой оболочки, расположенную внутри заданного эллипса ;

g) часть выпуклой оболочки, расположенную в 1-окрестности заданной прямой;

h) часть выпуклой оболочки, расположенную в 1-окрестности заданного отрезка;

i) часть выпуклой оболочки, расположенную в 1-окрестности заданного заполненного стандартного прямоугольника;

j) часть выпуклой оболочки, расположенную в 1-окрестности заданного заполненного стандартного треугольника.