НОУ ИНТУИТ | Основы информатики и программирования. Лекция 1: Все задачи курса

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 27.09.2006 | Уровень: для всех | Доступ: платный | ВУЗ: Московский государственный индустриальный университет

|

Вам нравится? Нравится 44 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Аннотация: Данная статья содержит задачи на: составление алгоритмов, программирование, предикаты, особенности представления чисел в ЭВМ, рекурсию и итерацию, массивы, последовательности.

Ключевые слова: список, алгоритм, натуральное число, действительное число, координаты, прямой, расстояние, простое число, имя пользователя, значение, коэффициенты, мощность множества, выражение, предикат, дерево вывода, закон эквивалентности, высказывание, функция, отрицание, Законы дистрибутивности, слабейшее предусловие, целое число, класс, множества, факториал, линейная сложность, логарифмическая сложность, программа, операции, матрица, место, запись, массив, инвертирование, поиск, разность, объединение, пересечение множеств, разность множеств, числитель, делителем, старший коэффициент, локальный максимум, равенство, инвариант цикла, инвариант, остаток, массив массивов, константы, спецификация программы, определение, T-инвариантная функция, программная реализация, остаток от деления, деление, операции сдвига, отображение, вычисление, индуктивное расширение, максимум, представление, аплет, площадь, график, компилятор, прямоугольник, отрезок, дерево

Некоторые из сформулированных ниже задач уже были разобраны ранее, другие — предложены для самостоятельного решения, решения третьих будут приведены в последующих главах. Часть из них войдет в список зачетных задач, умение справиться с которыми является необходимым условием успешного завершения изучения курса.

Большая часть задач позаимствована из различной литературы, среди которой хочется отметить книги [9] и [14].

Задачи на составление алгоритмов

Задача 7.1. Придумайте алгоритм, вводящий натуральное число, большее единицы, который находит наименьший простой делитель этого числа.

Задача 7.2. Придумайте алгоритм, вводящий три целых числа и определяющий, есть ли среди введенных чисел одинаковые или нет.

Задача 7.3. Придумайте алгоритм, вводящий три целых числа, который находит второе по величине число, если оно существует.

Задача 7.4. Придумайте алгоритм, вводящий три целых числа, определяющий количество максимальных чисел среди введенных.

Задача 7.5. Придумайте алгоритм, вводящий действительное число, который рассматривает это число, как координаты точки на прямой, и находит расстояние от этой точки до отрезка [0,1] .

Задача 7.6. Придумайте алгоритм, находящий -ое простое число.

Простейшие задачи на программирование

Задача 7.7. Напишите программу, выводящую на экран строку текста Здравствуй, мир!.

Задача 7.8. Напишите программу, печатающую на экране красивое поздравление с новым учебным годом.

Задача 7.9. Напишите программу, вводящую имя пользователя (с применением метода inputChars ), которая затем приветствует его.

Задача 7.10.Напишите программу, вводящую натуральное число, большее единицы, которая находит и печатает наименьший простой делитель этого числа.

Задача 7.11.Напишите программу, вводящую два целых числа a и b, печатающую их, затем обменивающую значения этих переменных (так, чтобы новое значение a стало равно старому значению b, и наоборот) и вновь их печатающую.

Задача 7.12.Напишите программу, вводящую два целых числа a и b, печатающую их, затем обменивающую значения этих переменных (так, чтобы новое значение a стало равно старому значению b, и наоборот) и вновь их печатающую, которая не использовала бы иных переменных, кроме и .

Задача 7.13.Напишите программу, вводящую три целых числа, и печатающую максимальное из них.

Задача 7.14.Напишите программу, вводящую три целых числа, и печатающую количество максимальных среди введенных чисел.

Задача 7.15.Напишите программу, вводящую три целых числа, и печатающую Yes в том случае, если среди введенных чисел есть одинаковые, и No — иначе.

Задача 7.16. Напишите программу, вводящую три целых числа, и печатающую второе по величине, если оно существует, и No — иначе.

Задача 7.17. Напишите программу, вводящую действительное число, которая рассматривает это число, как координаты точки на прямой, и печатает расстояние от этой точки до отрезка [0,1] .

Задача 7.18. Напишите программу, вводящую три целых числа, и печатающую с использованием всех возможностей класса Xterm как сами числа, так и их среднее арифметическое.

Задача 7.19. Напишите программу, вводящую действительные коэффициенты , и квадратного уравнения a x^2 + b x + c = 0 с положительным дискриминантом, находящую оба корня этого уравнения.

Задача 7.20.Напишите программу, которая вводит три целых числа, и, рассматривая эти числа, как координаты точек на прямой, печатает расстояние между наиболее удаленными друг от друга.

Задача 7.21. Напишите программу, которая вводит действительные координаты (x,y) и (a,b) двух точек на плоскости, и печатает расстояние от точки M(x,y) до единичной окружности с центром в точке C(a,b) .

Задача 7.22. Напишите программу, которая вводит действительные координаты (x,y) и (a,b) двух точек на плоскости, и печатает расстояние от точки M(x,y) до прямой , где — начало координат, а A(a,b) — отличная от точка.