Инспектор
Вы можете этот курс.
Опубликована: 05.04.2011 | Уровень: для всех | Стоимость: 490.00 руб. | Длительность: 14 дней
Тема: Математика
Курс посвящен теории исследования операций и теории игр, которые читаются студентам математических специальностей.
Рассматриваются модели выбора решений в условиях неопределенности и несовпадения интересов сторон, участвующих в экономических взаимодействиях. Основное внимание уделено вопросам анализа реализуемости (устойчивости) принимаемых решений в задачах с двумя участниками, определяемой стремлением сторон к увеличению выгодности решений. Рассматриваются также модели прогноза договоренностей, которые достигнут участники в условиях существования механизмов, обеспечивающих выполнение принятых сторонами обязательств.
Необходимые знания: Для широкого круга читателей: студентов, аспирантов и научных работников, изучающих теорию принятия решений или интересующихся ею.
План занятий
| Занятие | Заголовок << | Дата изучения |
|---|---|---|
| - | ||
Лекция 125 минут | Противоречия и компромиссы в задачах выбора решений
Исследование операций как математическая теория
моделирования процессов принятия решений. Оперирующие стороны и их цели. Конфликт
интересов. Неопределенность условий выбора. Проблема рационального
поведения.
Оглавление | - |
Лекция 254 минуты | Математическая модель задачи выбора решений
Стратегии сторон и исходы операции. Описание интересов сторон.
Модель операции в нормальной форме. Классификация разделов. Пример
"Подготовка к участию в тендере".
Оглавление | - |
Тест 19 минут | - | |
Лекция 322 минуты | Устойчивость и эффективность поведения сторон: принцип максимума гарантированного результата
Сравнение стратегий. Принцип максимума гарантированного результата. Лексикографически упорядоченные критерии.
Оглавление | - |
Тест 29 минут | - | |
Лекция 442 минуты | Устойчивость и эффективность поведения сторон: совместимость свойств устойчивости и эффективности
Устойчивость и эффективность решений. Совместимость свойств устойчивости и эффективности. Дуополия Курно.
Оглавление | - |
Тест 39 минут | - | |
Лекция 534 минуты | Распределение информации и устойчивость решений
Отношения производителя и потребителя на рынке одного
товара. Симметричное распределение информации и равновесие по Нэшу.
Несимметричное распределение информации и устойчивость по
Штакельбергу.
Оглавление | - |
Тест 49 минут | - | |
Лекция 631 минута | Об устойчивости баланса спроса и предложения
Динамика спроса и предложения. Роль посредников в стабилизации
баланса спроса и предложения. Мотивация поведения спекулянта.
Оглавление | - |
Тест 59 минут | - | |
Лекция 727 минут | Принцип максимина и устойчивость решений в антагонистических конфликтах
Ядро антагонистической игры. Седловая точка ядра. Сравнение
минимаксного и максиминного значений ядра игры. Седловая точка и условия ее существования.
Понятие решения антагонистической игры.
Оглавление | - |
Тест 69 минут | - | |
Лекция 831 минута | Анализ антагонистической игры на основе принципа максимума гарантированного результата
Соперничество за рынок сбыта. Усреднение полезностей. Решение антагонистической игры дуэльного типа.
Оглавление | - |
Тест 79 минут | - | |
Лекция 946 минут | Нормальная форма конечной игры. Задание конечной игры в позиционной форме
Матричные и биматричные игры. Описание конечной игры
в позиционной (или развернутой) форме. Дерево игры. Модель игры
в позиционной форме.
Оглавление | - |
Лекция 1043 минуты | Приведение позиционной игры к игре в нормальной форме. Условия существования стратегического равновесия
Стратегии игрока в позиционной форме игры. Полная
информация в игре. Существование стратегического равновесия в игре с полной
информацией.
Оглавление | - |
Тест 815 минут | - | |
Лекция 1147 минут | Смешанные стратегии и проблема устойчивости решений
Случайный механизм выбора стратегий. Защитная роль смешанных
стратегий. Смешанное расширение 2х2 игры. Упрощение условий
устойчивости в смешанном расширении. Существование
устойчивых решений в смешанных расширениях 2x2 игр.
Оглавление | - |
Тест 99 минут | - | |
Лекция 1248 минут | Стратегическое равновесие в 2 x 2 играх
Свойства оптимальных смешанных стратегий
в 2 x 2 играх. Смешанные расширения m x n биматричных игр.
Оглавление | - |
Тест 109 минут | - | |
Лекция 1336 минут | Матричные игры и линейные программы как модели поведения
Двойственные задачи
линейного программирования и рыночное
равновесие. Сведение решения матричной игры к решению пары
двойственных задач линейного программирования.
Оглавление | - |
Тест 119 минут | - | |
Лекция 1424 минуты | Многошаговые задачи выбора решений
Задача инспектирования. Рекуррентные соотношения для
ожидаемых выигрышей. Стратегии поведения.
Оглавление | - |
Тест 129 минут | - | |
Лекция 1538 минут | Сделки без побочных платежей
Арбитражные схемы. Множество допустимых сделок.
Принципы формирования сделки (аксиомы Нэша).
Оглавление | - |
Тест 139 минут | - | |
Лекция 1643 минуты | Дележ, отвечающий аксиомам Нэша
Единственность дележа, удовлетворяющего аксиомам Нэша.
Сделки с побочными платежами.
Оглавление | - |
Тест 149 минут | - | |
Лекция 1720 минут | Использование угроз при формировании сделки
Угрозы в сделках с побочными платежами. Оптимальные угрозы в задаче
с побочными платежами. Угрозы в задаче без побочных платежей.
Оглавление | - |
Тест 159 минут | - | |
Лекция 1840 минут | Выбор решений при неизвестных состояниях природы (игры с природой)
Вероятностные модели выбора решений
в условиях неопределенности. Прогнозирование и оценка состояний
природы. Статистические игры. Принцип Байеса. Выбор
простой гипотезы из конечного множества гипотез
Оглавление | - |
Тест 169 минут | - | |
Лекция 1943 минуты | Проверка простой гипотезы относительно простой альтернативы
Байесовское решение как проверка по отношению правдоподобия.
Значимость и мощность критерия. Функция байесовского риска.
Оглавление | - |
Тест 179 минут | - | |
Лекция 2023 минуты | Минимаксные критерии для задач с неизвестным априорным распределением
Минимаксный критерий в задаче проверки простой
гипотезы относительно простой альтернативы.
Проверка по отношению правдоподобия в случае трех решений.
Оглавление | - |
Тест 189 минут | - | |
5 часов | - |