Инспектор
Вы можете этот курс.
Введение в алгебру
:Введение в алгебру
: Информация
Опубликован: 09.09.2007 | Уровень: специалист | Доступ: платный | ВУЗ: Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
В курсе рассматриваются основные алгебраические структуры и операции, комплексные числа, системы линейных уравнений и матрицы.
Даются основные понятия теории групп, колец и полей.
Приводится определение комплексного числа, примеры основных операций с комплексными числами, рассмотрены тригонометрическая форма записи комплексного числа, доказаны основные теоремы. Рассматриваются системы линейных уравнений, методы их решения, приведены основные определения, рассмотрены элементарные преобразования систем, условия их совместности.
Дополнительные курсы |
План занятий
| Занятие | Заголовок << | Дата изучения |
|---|---|---|
| - | ||
Лекция 11 час 6 минут | Основные алгебраические структуры и операции
В данной лекции рассматриваются понятия алгебраических операций. Приведены определения понятий группоид, моноид, полугруппа, свойства отображений и понятие ассоциативных операций. Доказаны основные теоремы, приведены решения задач и упражнения для самостоятельного решения
Оглавление | - |
Тест 136 минут | - | |
Лекция 252 минуты | Группы
В данной лекции рассматриваются понятия групп. Приведены основные определения и свойства элементов группы. Рассмотрен ряд характерных задач, доказаны основные теоремы, а также приведены задачи для самостоятельного рассмотрения
Оглавление | - |
Тест 236 минут | - | |
Лекция 345 минут | Кольца. Поля. Идеалы и гомоморфизмы колец
В данной лекции рассматриваются понятия колец. Приведены основные определения и свойства элементов кольца, рассмотрены ассоциативные кольца. Рассмотрен ряд характерных задач, доказаны основные теоремы, а также приведены задачи для самостоятельного рассмотрения
Оглавление | - |
Тест 336 минут | - | |
Лекция 41 час 5 минут | Кольцо многочленов от одной переменной
В данной лекции рассматриваются понятия колец с одной переменной. Приведены основные определения и свойства элементов кольца с одной переменной. Рассмотрен ряд характерных задач, доказаны основные теоремы, а также приведены задачи для самостоятельного рассмотрения
Оглавление | - |
Тест 436 минут | - | |
Лекция 51 час 11 минут | Поле C комплексных чисел
В данной лекции множество комплексных чисел. Приводится определение комплексного числа, примеры основных операций с комплексными числами, рассмотрена тригонометрическая форма записи комплексного числа. Рассмотрен ряд характерных задач, доказаны основные теоремы, а также приведены задачи для самостоятельного рассмотрения
Оглавление | - |
Тест 536 минут | - | |
Лекция 641 минута | Комплексные корни n-й степени из единицы и решение уравнений
В данной лекции рассматриваются комплексные корни n-й степени из единицы. Приведены формулы для решения уравнений третьей и четвертой степеней, доказан ряд теорем. Рассмотрен ряд характерных задач, а также приведены задачи для самостоятельного рассмотрения
Оглавление | - |
Тест 636 минут | - | |
Лекция 739 минут | Системы линейных уравнений
В данной лекции рассматриваются системы линейных уравнений. Рассматриваются методы их решения, приведены основные определения, рассмотрены элементарные преобразования систем, условия их совместности. Рассмотрен ряд характерных задач, доказаны основные теоремы, а также приведены задачи для самостоятельного рассмотрения
Оглавление | - |
Тест 736 минут | - | |
Лекция 824 минуты | Cтупенчатые системы линейных уравнений и метод Гаусса
В данной лекции проводится исследование ступенчатых систем линейных уравнений. Приводится понятие ступенчатой системы, а также решения характерных задач. Также рассматриваются некоторые следствия из метода Гаусса. Доказаны основные теоремы и приведены задачи для самостоятельного решения
Оглавление | - |
Тест 836 минут | - | |
Лекция 922 минуты | Линейное пространство строк над полем
В данной лекции рассматривается линейное пространство строк над полем. Приведены определения возможных операций над строками, рассмотрен ряд характерных задач, доказаны основные теоремы, а также приведены задачи для самостоятельного рассмотрения
Оглавление | - |
Тест 936 минут | - | |
Лекция 1046 минут | Подстановки, перестановки
В данной лекции рассматриваются подстановки и перестановки. Приведены основные определения, рассмотрена транспозиция, разложение подстановок в произведение циклов с непересекающимися орбитами. Рассмотрен ряд характерных задач, доказаны основные теоремы, а также приведены задачи для самостоятельного рассмотрения
Оглавление | - |
Тест 1036 минут | - | |
5 часов | - |
