Опубликован: 02.02.2011 | Доступ: свободный | Студентов: 2838 / 594 | Оценка: 4.43 / 3.57 | Длительность: 33:06:00
Специальности: Программист
Лекция 34:

Алгоритмы обработки данных

< Лекция 33 || Лекция 34: 123 || Лекция 35 >

Лабораторная работа 33. Алгоритмы обработки данных

Цель работы: изучить понятие и классификации алгоритмов обработки данных, трудоемкости алгоритмов и методов ее оценки, научиться выработке критериев и оценке трудоемкости алгоритмов с учетом критериев на примере реализаций и задач на языке C++.

При выполнении лабораторной работы для каждого задания требуется написать программу на языке С++, которая используется для достижения основной цели работы – научиться классифицировать алгоритмы в соответствии с их функцией трудоемкости. При выполнении работы возможно использование программных кодов к ранее оформленным лабораторным работам. Ввод данных осуществляется с клавиатуры с учетом требований к входным данным, содержащихся в постановке задачи. Ограничениями на входные данные является максимальный размер строковых данных и диапазоны числовых типов в языке С++.

Теоретические сведения.

Ознакомьтесь с материалом лекции 33.

Задания к лабораторной работе.

Выполните приведенные ниже задания.

  1. Выполните анализ временной сложности алгоритмов простых сортировок. Проведите сравнительный анализ полученных результатов. Определите классы этих алгоритмов в зависимости от функции трудоемкости.
  2. Выполните анализ временной трудоемкости алгоритма решения задачи о Ханойских башнях. Определите класс этого алгоритма в зависимости от функции трудоемкости.
  3. Выполните анализ трудоемкости конструкций вложенных циклов для n=100, n=106, n=109. Составьте функцию временной трудоемкости алгоритма и определите его класс сложности. Считать, что все указанные операции корректны. Возможное переполнение разрядов не учитывать.
    k=0;
    for (a=0; a<n; a++)
      for (b=0; b<n; b++)
        for (c=0; c<n; c++)
          k++;
  4. Составьте функцию нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел по алгоритму Евклида. Выполните анализ временной трудоемкости алгоритма. Определите класс этого алгоритма в зависимости от функции трудоемкости.
  5. Составьте функцию нахождения наибольшего общего делителя n натуральных чисел, используя алгоритм Евклида для двух чисел. Выполните анализ временной трудоемкости алгоритма. Определите класс этого алгоритма в зависимости от функции трудоемкости.

Указания к выполнению работы.

Лабораторная работа носит одновременно теоретический и исследовательский характер, поэтому для ее выполнения сначала необходимо очень внимательно изучить материал лекции 33. Каждое задание необходимо решить в соответствии с изученными в предыдущих лабораторных работах алгоритмами обработки данных в языке С++. В отчете следует отразить тестовые материалы проведения анализа трудоемкости алгоритмов и сделать выводы о принадлежности каждого алгоритма к определенному классу сложности с обоснованием результата.

Следует реализовать каждое задание в соответствии с приведенными этапами:

  • изучить словесную постановку задачи, выделив при этом все виды данных;
  • сформулировать математическую постановку задачи;
  • выбрать метод решения задачи, если это необходимо;
  • разработать графическую схему алгоритма;
  • записать разработанный алгоритм на языке С++;
  • разработать контрольный тест к программе;
  • отладить программу;
  • представить отчет по работе.

Требования к отчету.

Отчет по лабораторной работе должен соответствовать следующей структуре.

  • Титульный лист.
  • Словесная постановка задачи. В этом подразделе проводится полное описание задачи. Описывается суть задачи, анализ входящих в нее физических величин, область их допустимых значений, единицы их измерения, возможные ограничения, анализ условий при которых задача имеет решение (не имеет решения), анализ ожидаемых результатов.
  • Математическая модель. В этом подразделе вводятся математические описания физических величин и математическое описание их взаимодействий. Цель подраздела – представить решаемую задачу в математической формулировке.
  • Алгоритм решения задачи. В подразделе описывается разработка структуры алгоритма, обосновывается абстракция данных, задача разбивается на подзадачи. Схема алгоритма выполняется по ЕСПД (ГОСТ 19.003-80 и ГОСТ 19.002-80).
  • Листинг программы. Подраздел должен содержать текст программы на языке программирования С++, реализованный в среде MS Visual Studio 2010.
  • Контрольный тест. Подраздел содержит наборы исходных данных и полученные в ходе выполнения программы результаты.
  • Выводы по лабораторной работе.
  • Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

  1. С какой целью проводится оценка ресурсной эффективности алгоритмов?
  2. Почему в теории анализа алгоритмов нет привязки к конкретной реализации?
  3. Могут ли оценки временной сложности для худшего и лучшего случаев совпадать? Подтвердите вывод примерами.
  4. Охарактеризуйте область применения алгоритмов классов сложности \pi E и \pi F.
  5. В чем особенность оценки трудоемкости рекурсивных алгоритмов?
  6. Оцените временную трудоемкость рекурсивного и итерационного способов вычисления факториала целого неотрицательного числа. Определите класс сложности алгоритмов в каждом случае. Объясните результат.
< Лекция 33 || Лекция 34: 123 || Лекция 35 >
Денис Курбатов
Денис Курбатов
Владислав Нагорный
Владислав Нагорный

Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки?

Спасибо!