Опубликован: 11.08.2009 | Доступ: свободный | Студентов: 5436 / 1011 | Оценка: 4.45 / 4.23 | Длительность: 28:40:00
Специальности: Руководитель
Лекция 8:

Задачи оптимизации при принятии решений

< Лекция 7 || Лекция 8: 12345 || Лекция 9 >

Задачи по оптимизационным методам принятия решений

1. Изобразите на плоскости ограничения задачи линейного программирования и решите (графически) эту задачу:

400 W_1 + 450 W_2 \to min,\\
 		5 W_1 + 10 W_2 \ge 45,\\
 		20 W_1 + 15 W_2 \ge 80,\\ 
		W_1 \ge 0,	W_2 \ge 0.

2. Решите задачу линейного программирования:

W_1 + 5 W_2 \to max, \\
 		0,1 W_1 + W_2 \le 3,8 ,\\
 		0,25 W_1 + 0,25 W_2 \le 4,2 ,\\
 		W_1 \ge 0 , W_2 \ge 0.

3. Решите задачу целочисленного программирования:

10 Х + 5 У \to max.\\
 		8 Х + 3 У \le 40,\\
 		3 Х + 10 У \le 30, \\
 		Х \ge 0 , У \ge 0,

Х и У - целые числа.

4. Решите задачу о ранце:

Х_1 + Х_2 + 2Х_3 + 2Х_4 + Х_5 + Х_6 \to max,\\
0,5 Х_1 + Х_2 + 1,5Х_3 + 2Х_4 + 2,5Х_5 + 3Х_6 \le 3.

Управляющие параметры Х_k, k = 1,2,\dots, 6 , принимают значения из множества, содержащего два элемента - 0 и 1.

5. Транспортная сеть (с указанием расстояний) приведена на рис. 8.9. Найдите кратчайший путь из пункта 1 в пункт 4.

 Исходные данные к задаче о кратчайшем пути

Рис. 8.9. Исходные данные к задаче о кратчайшем пути

6. Как послать максимальное количество грузов из начального пункта 1 в конечный пункт 8, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети (рис. 8.10) ограничена (табл. 8.7)?

 Транспортная сеть к задаче о максимальном потоке

Рис. 8.10. Транспортная сеть к задаче о максимальном потоке
Таблица 8.7. Исходные данные к задаче о максимальном потоке
Пункт отправления Пункт назначения Пропускная способность
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 5 2
3 2 2
3 4 2
3 6 1
4 7 4
5 8 3
6 5 2
6 7 1
6 8 1
7 8 3

7. Решите задачу коммивояжера для четырех городов (маршрут должен быть замкнутым и не содержать повторных посещений). Затраты на проезд приведены в ттабл. 8.8.

Таблица 8.8. Исходные данные к задаче коммивояжера
Город отправления Город назначения Затраты на проезд
А Б 2
А В 1
А Д 5
Б А 3
Б В 2
Б Д 1
В А 4
В Б 1
В Д 2
Д Ф 5
Д Б 3
Д В 3

Темы докладов и рефератов

  1. Классификация оптимизационных задач принятия решений.
  2. Решения, оптимальные по Парето.
  3. Многокритериальные задачи принятия решений: различные методы свертки критериев.
  4. Задачи оптимизации и нечеткие переменные.
  5. Оптимизация в эконометрических методах принятия решений (на основе монографии [8.5]).
  6. Место метода множителей Лагранжа в теории оптимизации.
< Лекция 7 || Лекция 8: 12345 || Лекция 9 >
Михаил Агапитов
Михаил Агапитов

Не могу найти  требования по оформлению выпускной контрольной работы по курсу профессиональной переподготовки "Менеджмент предприятия"

Подобед Александр
Подобед Александр

Я нажал кнопку "начать курс" и почти его уже закончил, но для получения диплома на бумаге, нужно его же оплатить? Как оплатить?