Опубликован: 24.09.2017 | Доступ: свободный | Студентов: 1241 / 371 | Длительность: 12:18:00
Тема: Менеджмент
Специальности: Менеджер, Руководитель, Экономист
Лекция 7:
Приведенная ценность финансовой ренты
7.5 Определение срока погашения долга
Иногда в условиях погашения долга s оговаривается только величина срочной уплаты R. Тогда срок погашения долга n определяют из формулы (7.17):
Преобразуем эту формулу следующим образом:
Прологарифмируем обе части последнего равенства и вычислим n:
![-n\ln (1+i) = \ln \left(1-{Si\over R}\right),\nonumber\\[4pt]
n = -\frac{\ln \left(1-\displaystyle{Si\over R}\right)}{\ln
(1+i)}.\,\,\, (7.18)](/sites/default/files/tex_cache/892dfefe00f8e7b566def9a331046987.png)
Отметим, что вычисленное по формуле (7.18) значение n обычно получается нецелым. Поэтому при составлении плана погашения долга уплата в последнем, неполном году должна быть уменьшена так, чтобы был выплачен остаток долга и соответствующие этому остатку проценты. Рассмотрим пример.
Пример 67. В условиях предыдущего примера предположим, что должник и кредитор договорились не о том, что долг должен быть возвращен в течение пяти лет, а о том, что годовая уплата будет равна 70 000 руб. Составим план погашения долга.
Решение. Определим по формуле (7.18) срок погашения долга:
Полученный результат означает, что долг будет возвращаться 4.94 года. Это означает, что первые 4 года будет выплачиваться по 70 000 руб., а в последнем году срочная уплата будет меньше, так как год неполный. Заключительная уплата в пятом году должна быть равна сумме остатка долга на начало пятого периода и начисленных на этот остаток процентов в пятом году:
Запишем план погашения долга в виде таблицы:
| Номер года (t) | Остаток долга на начало года t (руб.) 
|
Срочная уплата R | Сумма выплаченных в году t процентов (руб) 
|
Сумма погашения долга в году t 
|
|---|---|---|---|---|
| 1 | 300 000 | 70 000 | 15 000 | 55 000 |
| 2 | 245 000 | 70 000 | 12 250 | 57 750 |
| 3 | 187 250 | 70 000 | 9 362 | 60 638 |
| 4 | 126 612 | 70 000 | 6 331 | 63 669 |
| 5 | 62 943 | 66 090 | 3 147 | 62 943 |
Итого: 300 000 руб.
