Ряды динамики в статистике

9.1. Понятие и виды рядов динамики

Ряд значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке и характеризующих развитие явления во времени, называется рядом динамики. Примеры рядов динамики приведены в табл. 9.1-9.4.

Как видно из приведенных таблиц, динамический ряд всегда состоит из двух элементов: моментов или временных периодов (t), по отношению к которым приводятся статистические данные, и значений статистического показателя, характеризующих размер рассматриваемого явления в соответствующие моменты или периоды времени, называемые в статистике уровнями динамического ряда (у). Для графического изображения ряда динамики показатель, обозначающий время t, откладывается на оси абсцисс, а значения исследуемого признака у - на оси ординат.

По признаку времени различают моментные и интервальные ряды динамики. В моментном ряду динамики представлены значения статистического показателя по состоянию на определенные последовательные моменты времени (например, на начало каждого рассматриваемого года, квартала, месяца). Интервальный ряд динамики - совокупность значений статистического показателя, относящихся к нескольким последовательным периодам времени, например, за ряд лет, кварталов, месяцев.

Данные о количестве предприятий и организаций Российской Федерации (см. табл. 9.1) относятся к 1 января каждого года, поэтому данный ряд является моментным.

Динамический ряд, представленный в табл. 9.4 и характеризующий выручку от реализации рекламных услуг в расчете на одного работника, является интервальными, поскольку содержит значения показателя за годовые промежутки времени.

Деление динамических рядов на моментные и интервальные обусловлено разными методологическими подходами, применяемыми к их анализу, поэтому всегда следует обращать внимание, к какому виду относится исследуемый ряд.

Следует обратить внимание на тот факт, что сами статистические показатели по своему содержанию являются либо моментными, характеризующими состояние объекта на дату (например, запасы товаров на дату, наличие основных фондов и оборотных средств на дату, численность населения на дату и т.д.), либо интервальными, характеризующими результат некоторого процесса за период времени (например, объем производства за месяц, число родившихся за год, объем поставок товаров за квартал и т.д.). Некорректно сказать: на 1 июля 2006 г. продано товаров на 100 млн. руб. В этом случае возникает вопрос - за какой период времени эта сумма характеризует объем продаж: за 1 июля, за предыдущий месяц, квартал, полугодие, поскольку объем продаж отражает не состояние, а результат процесса реализации и, следовательно, является интервальным показателем. Аналогично, некорректно говорить о численности населения города в 2005 г., поскольку оно непрерывно меняется за счет рождаемости, смертности, миграции. Можно говорить о численности населения города по состоянию на определенную дату или о средней численности населения в 2005 г.

В зависимости от вида статистического показателя динамические ряды подразделяют на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

Примерами рядов динамики абсолютных величин являются данные о количестве предприятий и организаций Российской Федерации за период 2001-2006 гг. (см. табл. 9.1); данные о числе рекламных агентств за период 1999-2002 гг. (см. табл. 9.4, строка "Число рекламных агентств - всего"). В этих рядах рассматриваемый показатель представляет собой абсолютную величину.

Ряды абсолютных величин являются исходными для построения рядов динамики относительных и средних величин.

Динамические ряды относительных величин могут содержать информацию об изменении удельных весов какого-либо показателя в общей совокупности объектов за определенный временной период (см. табл. 9.2), индексов (см. табл. 9.3); темпов роста показателя за определенный период времени (см. табл. 9.4, данные строки "Число рекламных агентств, в процентах к предыдущему году"); изменение во времени показателей интенсивности, например демографических коэффициентов: смертности, рождаемости, брачности, разводимости, естественного прироста и т.д.

Ряды динамики средних величин содержат информацию об изменении во времени показателя, являющегося средним для рассматриваемого явления. Так, среднедушевые доходы и расходы населения, средняя заработная плата, средний размер выданного банками кредита, приведенные за определенные временные промежутки, например, по месяцам года, кварталам, годам и т. п., образуют динамические ряды средних величин. В таблице 9.4 приводятся два таких ряда: первый образуют данные строки "Среднесписочная численность работников в расчете на одно рекламное агентство", второй - строка "Выручка от реализации рекламных услуг в расчете на одного работника".

В зависимости от расстояния во времени различают ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями. Методы анализа таких рядов также различаются между собой.

При построении динамического ряда следят за тем, чтобы его уровни отвечали требованиям сопоставимости: характеризовали один и тот же объект или явление, относились к одной и той же территории, к сопоставимому периоду времени, были рассчитаны по единой методологии с одинаковыми единицами измерения значений этого показателя.

Однако экономические явления, как никакие другие, более всего подвержены изменениям со стороны их качественных характеристик. С течением времени меняются методологии расчета показателей, расширяются или ссужаются границы их определения. Например, до октября 1995 г. ценз отнесения предприятий к кругу малых составлял не более 200 работников, а с октября 1995 г. - не более 100 работников, соответственно, встала проблема сопоставимости уровней динамических рядов, характеризующих число малых предприятий, результаты их деятельности, до и после периода внесения изменения.

Для приведения статистической информации к сопоставимому виду в теории статистики применяется особая вычислительная процедура - смыкание рядов динамики, под которой подразумевается объединение нескольких динамических рядов, относящихся к разным периодам времени и с первоначально несопоставимыми уровнями, в один динамический ряд с новыми, уже сопоставимыми уровнями, расположенными в хронологической последовательности. Но чтобы провести смыкание следует иметь информацию о значениях показателя хотя бы для одного периода времени, рассчитанных как по старой, так и по новой методологии или в старых и новых границах и т. п.

Пример 9.1. Рассмотрим

Произведем смыкание двух динамических рядов в один. Для получения ряда абсолютных величин произведем следующие действия:

1. по данным за 2001 г. рассчитаем коэффициент пересчета - соотношение величин, вычисленных по новой и старой методологии: 0,72 = 90/125;
2. данные за 1999 г. и 2000 г. переведем в вид, соответствующий новой методологии расчета, для чего умножим показатели этих лет на полученный коэффициент пересчета:

• для 1999 г.: 54 * 0,72 = 39;
• для 2000 г.: 89 * 0,72 = 64.

Сомкнутый ряд динамики относительных величин получают следующим образом. Год, в котором произошли методологические изменения, принимают за 100%. В нашем случае - это 2001 г. Затем все остальные уровни пересчитываются в процентах к нему: для уровней, исчисленных по старой методологии, в качестве базы сравнения выступают значение показателя в 2001 г., определенное по старой методологии (это - 125), для уровней, рассчитанных по новой методологии, - значение показателя в 2001 г., исчисленное по новой методологии (это - 90). Таким образом, получаем:

Сомкнутый ряд динамики относительных величин позволяет получить представление о темпах развития малого предпринимательства за весь рассматриваемый период.