Измерение частоты

Метод сравнения

Метод сравнения является нулевым и дифференциальным методом измерения частоты и обеспечивает высокую точность результатов измерений практически в любом диапазоне частот. Электрические колебания неизвестной частоты и другой частоты, принимаемой за образцовую, смешивают таким образом, чтобы между ними возникли биения с некоторой частотой

( 9.2)

Измерив частоту биений и зная значение образцовой частоты, вычисляют неизвестную частоту

( 9.3)

В более общем виде формулу (1.3) можно представить так:

где n и m = 1, 2, 3, ..; , при этом

( 9.4)

При частоте F_б, равной нулю, неизвестную частоту определяют из условия ее равенства или известной кратности образцовой частоте.

Таким образом, для измерения неизвестной частоты методом сравнения необходимо иметь источник образцовых частот (меру частоты), частотный смеситель для получения биений и индикатор равенства или кратности частот. Применяют линейные и нелинейные частотные смесители. Первые не изменяют спектра измеряемых сигналов; на выходе вторых в зависимости от вида их характеристики возникает тот или иной спектр результирующих колебаний, обязательно включающий в себя разностную частоту – частоту биений. В зависимости от вида смешения электрических колебаний измерение частоты методом сравнения осуществляют осциллографическим способом или способом нулевых биений (гетеродинным способом).

Для определения неизвестной частоты осциллографическим способом при синусоидальной развертке напряжение образцовой частоты подают на вход усилителя горизонтального отклонения, а напряжение неизвестной частоты – на вход усилителя вертикального отклонения. Внутренний генератор развертки осциллографа включают. Изменяя образцовую частоту, получают неподвижную или медленно перемещающуюся по экрану осциллографа фигуру Лиссажу. Неподвижной она будет всякий раз, когда образцовая частота (или ее гармоника) будет равна или кратна неизвестной частоте (или ее гармонике). Скорость вращения, или период повторения формы, движущейся осциллограммы является мерой неравенства частот – периодом биений .

Погрешность измерений осциллографическим способом при синусоидальной развертке зависит от погрешностей секундомера и от погрешности отсчета момента начала (или конца) периода биений.

Для определения неизвестной частоты методом сравнений при круговой (эллиптической) развертке напряжение образцовой частоты подают через фазорасщепляющую цепь на входы Y и X осциллографа в виде двух напряжений, сдвинутых относительно друг друга на 90^о, благодаря чему на экране осциллографа возникает линия развертки в виде окружности или эллипса. Время одного оборота этой фигуры равно периоду образцовой частоты. Напряжение неизвестной частоты подают в канал Z осциллографа для модуляции линии развертки по яркости.

Если частоты f_x и f_об равны друг другу, то половина окружности будет темной, а половина светлой. Если же , то на окружности появятся темные и светлые участки, окружность становится штриховой. Число темных и светлых штрихов n равно кратности неизвестной частоты относительно образцовой: , откуда . Осциллограмма неподвижна только в случае точного равенства или точной кратности частот, в противном случае она вращается, и время, за которое один штрих сместится на один период развертки, т.е. опишет один оборот, является периодом биений.

Способ нулевых биений применяют для сравнения высоких частот. Два высокочастотных колебания и подают на нелинейный элемент – детектор или смеситель. На выходе его появляется результирующее напряжение, в математическом выражении которого имеется слагаемое вида ; следовательно на нагрузке смесителя образуется в числе многих частот сумма и их разность или . Эта разность двух высоких частот является частотой биения . При равенстве частот f₁ и f₂ частота биений равно нулю, поэтому способ называется способом нулевых биений.

Частоту биений можно измерить конденсаторным частотомером или получить, сравнив ее с частотой вспомогательного генератора звуковых частот, способом акустических биений или осциллографическим способом.

На практике часто используют генераторы образцовой частоты, которые вырабатывают одну сравнительно низкую частоту и ее гармоники. Если неизвестная частота находится между двумя соседними гармониками, то для ее определения применяется способ прямой интерполяции. Он заключается в последовательной настройке частоты интерполяционного генератора Г_u на нулевые биения с измеряемой частотой f_x и с соседними гармониками образцовых частот и . Обозначив соответствующие отсчеты по шкале интерполяционного генератора через согласно рис. 9.8 рис. 9.8, можно написать следующее равенство:

откуда

Рис. 9.8. Схема прямой интерполяции

Точность способа прямой интерполяции тем выше, чем меньше разница между частотами соседних гармоник образцовой частоты, чем ближе к линейной шкала его настройки и чем выше ее разрешающая способность.

Метод дискретного счета

Переменное напряжение частоты f_x легко преобразовать в короткие импульсы, частота следования которых остается равной f_x . Если сосчитать число импульсов N за известный промежуток времени , то легко определить искомую частоту (9.5)

В частности, если с, то измеренное количество импульсов N численно равно неизвестной частоте f_x . Эта идея является основой метода измерения частоты дискретным счетом. Приборы, созданные на основе этого метода, называются электронно-счетными частотомерами.

Упрощенная структурная схема электронно-счетного частотомера показана на рис. 9.9 рис. 9.9. Входное устройство состоит из делителя напряжения и широкополосного усилителя, при помощи которого устанавливается значение напряжение, необходимое для нормальной работы формирующего устройства, а так же устанавливает сопротивление и соответствующую форму частотной характеристики. Формирующее устройство служит для преобразования непрерывного переменного напряжения в последовательность импульсов определенной формы и величины.

Рис. 9.9. Упрощенная структурная схема электронно-счетного частотомера

Ключ предназначен для пропускания импульсов на счетчик в течении известного интервала времени – времени счета.

При большом числе сосчитанных импульсов точность измерения увеличивается.

Максимальная относительная погрешность измерения частоты

При измерении низких частот число импульсов N невелико и ошибка может быть значительной, увеличивать же время измерения нецелесообразно, поэтому вместо измерения частоты измеряют период. Принцип измерения периода аналогичен рассмотренному принципу измерения частоты, с той разницей, что ключ открывается импульсом, формируемым из напряжения измеряемого периода, а считываются импульсы, полученные из напряжения опорного генератора.