Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Опубликован: 19.01.2015 | Доступ: свободный | Студентов: 2393 / 992 | Длительность: 10:34:00
Лекция 11:

Измерение формы и спектра сигналов

< Лекция 10 || Лекция 11: 1234 || Лекция 12 >

Общие сведения

Радиотехнические сигналы при взаимодействии друг с другом или с помехой, а также проходя через устройства, содержащие нелинейные элементы, претерпевают изменение формы и спектра. При взаимодействии сигналов возникает модуляция и значение искажений необходимо измерять форму сигнала и его спектр.

Измерение спектра предусматривает определение большого числа гармонических составляющих, которое при исследовании непериодических сигналов стремится к бесконечности.

Спектральная функция импульсного сигнала х(t) представляет собой комплексную функцию вида

S(\omega)=\int\limits_{-\infty}\limits^{+\infty}x(t)e^{-j\omega t}dt. ( 10.1)

Измерения выполняются в течение некоторого интервала времени T, поэтому формула (10.1) преобразуется в следующую:

S_{T}(\omega)=\int\limits_{0}\limits^{T}x(t)e^{-j\omega t}dt ( 10.2)

Из рассмотрения формулы (10.2) видно, что измеряемый спектр является функцией частоты и интервала времени измерения. Функцию $S_{T}(\omega)$ называют текущим спектром сигнала. Очевидно, что с увеличением интервала времени измерения текущий спектр приближается к истинному.

Для определения спектра периодического несинусоидального сигнала необходимо измерить амплитуды и частоты его гармонических составляющих. Для этой цели применяют приборы – анализаторы гармоник и анализаторы спектра – как с ручным управлением, так и автоматические. Гармонические составляющие можно измерять поочередно или одновременно; первый способ анализа спектра называют последовательным, а второй – параллельным.

Основными характеристиками анализаторов являются разрешающая способность и время анализа. Разрешающая способность $\Delta f_{p}$ определяется минимальным расстоянием по оси частот, при котором можно выделить и измерить с заданной погрешностью две соседние составляющие спектра. Разрешающая способность прямо пропорциональна полосе пропускания фильтра $\Delta f_{ф}$ избирательного контура (рис. 10.1 рис. 10.1):

\Delta f_{p}=q\Delta f_{ф}, ( 10.3)

где $q>1$.

 К определению связи разрешающей способности с полосой пропускания фильтра

Рис. 10.1. К определению связи разрешающей способности с полосой пропускания фильтра

В автоматических анализаторах на разрешающую способность влияют переходные процессы. Время, в течении которого характеристика анализатора приближается к его статистической, называют временем установления $t_{у};t_{у}=\dfrac{a}{(\Delta f_{ф})};c$ , где a – коэффициент, близкий к единице; значение a зависит от типа применяемого избирательного контура или фильтра.

Время анализа анализаторами параллельного действия соизмеримо со временем установления:

T_{пар}\approx t_{у}=\dfrac{a}{\Delta f_{ф}}=\dfrac{aq}{\Delta f_{p}},c. ( 10.4)

Скорость анализа определяется отношением рабочего диапазона частот анализатора fраб (рис. 10.1 рис. 10.1) к времени анализа:

\nu_{пар} \approx \dfrac{f_{раб}}{T_{пар}}=\dfrac{f_{раб}\Delta f_{ф}}{a}. ( 10.5)

Обозначив $f_{раб}=k\Delta f_{p}$, где $\Delta f_{p}$ – разрешающая способность резонатора, определяемая формулой (10.3), получаем выражение для скорости параллельного анализа

\nu_{пар}=\dfrac{k}{aq}\Delta f_{p}^{2}.

Скорость последовательного анализа определяется уравнением $\nu_{посл}=\dfrac{\Delta f_{p}}{t_{у}}$ или, с учетом ранее приведенных соотношений,

\nu_{посл}=\Delta f_{p}\Delta f_{ф}/a=\dfrac{1}{aq}\Delta f_{p}^{2}.

В этом случае время анализ

T_{посл}=f_{рав}/\nu_{посл}=kaq\Delta f_{p}, ( 10.6)

т.е. оно в k раз больше, чем при параллельном анализе.

< Лекция 10 || Лекция 11: 1234 || Лекция 12 >
Александр Мантей
Александр Мантей
Входит ли данный курс в перечень программы по переподготовки ФСТЭК?
Егор Панькин
Егор Панькин

Когда планируется закончить наполнение третьего модуля прогрумы?