Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Опубликован: 19.01.2015 | Доступ: свободный | Студентов: 2620 / 1138 | Длительность: 10:34:00
Лекция 8:

Измерение параметров элементов электрических и радиотехнических цепей

< Лекция 7 || Лекция 8: 12 || Лекция 9 >

Резонансный метод

Резонансный метод основан на измерении параметров колебательного контура, составленного из рабочего (образцового) элемента и исследуемой цепи. В качестве образцового элемента обычно используют конденсатор переменной емкости с воздушным диэлектриком, обладающий высокой стабильностью, малыми потерями и низким температурным коэффициентом емкости (ТКЕ). Градуировка рабочего конденсатора делается с большой точностью: от этого зависит погрешность метода. Настраивая контур в резонанс и измеряя его добротность, можно по опытным данным рассчитать параметры исследуемой цепи.

Достоинством резонансного метода является то, что он позволяет производить измерения в широком диапазоне частот (от долей до сотен мегагерц). Важная особенность метода - возможность определить действующие значения параметров, т. е. фактические значения сопротивления, индуктивности или емкости на зажимах исследуемой цепи с учетом паразитных составляющих ее эквивалентной схемы. Кроме того, по результатам измерений на нескольких частотах можно определить паразитные параметры измеряемых элементов - собственную (межвитковую) емкость катушки, собственную индуктивность конденсатора и т. п.

Резонансный метод измерения параметров сосредоточенных элементов реализуется в измерителях добротности (куметрах). Упрощенная структурная схема прибора (рис. 7.3 рис. 7.3) содержит диапазонный генератор гармонических колебаний, колебательный контур, состоящий из рабочего конденсатора C0 и измеряемой цепи, а также электронный вольтметр, по показаниям которого фиксируют момент настройки в резонанс колебательного контура и определяют его добротность Q. В комплект прибора входит набор образцовых (рабочих) катушек индуктивности, используемых, в основном, при измерении емкости методом замещения. На каждой катушке указан диапазон частот, в пределах которого возможен резонанс для рабочего конденсатора данного куметра.

 Структурная схема измерителя добротности

Рис. 7.3. Структурная схема измерителя добротности

Принцип измерения добротности с помощью куметра основан на известном свойстве последовательного колебательного контура - при резонансе амплитуда напряжения на емкости в Q раз превышает амплитуду напряжения на входе цепи. Измеряемый элемент подключают либо к клеммам LX, последовательно с рабочим конденсатором куметра, либо к клеммам CX (в этом случае к клеммам LX должна быть подключена рабочая катушка индуктивности, соответствующая частоте измерения).

Основными источниками погрешностей при измерении параметров сосредоточенных элементов электрических цепей резонансным методом являются следующие:

  1. погрешность установки частоты диапазонного генератора куметра и нестабильность амплитуды генерируемого им колебания, которая ведет к неточности расчета индуктивностей и активных сопротивлений;
  2. погрешность установки значения рабочей емкости куметра;
  3. погрешность настройки контура куметра в резонанс, которая зависит от добротности контура и приводит к неточности определения резонансного значения рабочей емкости куметра;
  4. погрешности округления при обработке результатов косвенных измерений.

Следует заметить, что большинство измерений, выполняемых с помощью куметра, являются косвенными. Поэтому их погрешность сложным образом зависит от всех вышеперечисленных составляющих и определяется видом схемы измерения.

При измерении индуктивности LX возможны два варианта применения метода. Для малых значений индуктивности, когда на рабочей частоте f выполняется условие

1/[(2\pi f)^{2}C_{0 \quad max}]<L_{x}<1/[(2\pi f)^{2}C_{0 \quad min}],

где C0 max и C0 min – соответственно максимальное и минимальное значения емкости рабочего конденсатора куметра, исследуемую катушку включают в контур куметра к клеммам LX последовательно. После этого настраивают контур прибора в резонанс (момент настройки определяется по максимуму показаний вольтметра) и фиксируют резонансное значение емкости рабочего конденсатора куметра С1. Действующее значение индуктивности рассчитывается по известной формуле

L_{x}=1/[(2\pi f)^{2}C_{1}].

Если же индуктивность велика и $L_{x}>1/[(2\pi f)^{2}C_{0 \quad  min}]$, то параллельно измеряемой катушке Lx подключают образцовую катушку L0 из рабочего комплекта прибора. В этом случае измерение осуществляют в два этапа. Сначала в контур куметра включают только образцовую катушку L0 , настраивают контур в резонанс и фиксируют резонансное значение рабочей емкости куметра С1. Затем параллельно подключают измеряемую индуктивность, повторяют настройку контура и фиксируют новое резонансное значение рабочей емкости куметра С2. Значение измеряемой индуктивности рассчитывают следующим образом:

L_{x}=\dfrac{1}{(2\pi f)^{2}(C_{2}-C_{1})}

При измерении относительно малых значений емкости Сx исследуемый конденсатор включают в контур куметра к клеммам Cх параллельно рабочему конденсатору.

При измерении активного сопротивления R резонансным методом фиксируют изменение добротности контура куметра, вызванное включением в него исследуемого резистора. Искомое значение затем находится расчетным путем.

Резонансный метод позволяет определить паразитные параметры сосредоточенных элементов электрических цепей, такие, как собственную (межвитковую) емкость катушки и ее добротность, собственную индуктивность и тангенс угла потерь конденсатора, а также собственную емкость (или индуктивность) резистора. Наличие этих параметров и их значения обусловлены особенностями конструкций конкретных элементов; их присутствие приводит к появлению частотных зависимостей параметров элементов.

Наличие сложной эквивалентной схемы у реальных компонентов приводит к тому, что резонансным способом измеряют действующие значения на рабочей частоте. Действующие значения индуктивности (емкости) определяются из условия равенства реактивных сопротивлений (проводимостей) реального элемента и идеальной индуктивности (емкости) на частоте измерения. Для резисторов действующее значение вводят, исходя из равенства активных составляющих сопротивления реального и идеального элементов. Значения паразитных реактивностей катушки и конденсатора находятся по результатам измерений действующих значений их индуктивностей (емкостей) на двух частотах.

Метод дискретного счета

В данном методе используется апериодический процесс, возникающий при подключении заряженного конденсатора или катушки индуктивности с протекающим в ней током к образцовому резистору. При измерении сопротивления разряд образцового конденсатора проходит через измеряемый резистор. Структурная схема измерителя емкости, реализующая метод дискретного счета, показана на рисунке 7.4 рис. 7.4.

Структурная схема измерителя емкости с мостом переменного тока, реализующая метод дискретного счета

Рис. 7.4. Структурная схема измерителя емкости с мостом переменного тока, реализующая метод дискретного счета

Перед измерением емкости ключ Кл устанавливается в положении 1 и конденсатор CX заряжается через ограничительный резистор RД до значения стабилизированного источника напряжения Е.

В момент начала измерения t1 (см. рис. 7.5 а рис. 7.5) управляющее устройство импульсом управления переключает триггер из состояния 0 в состояние 1, очищает предыдущие показания счетчика импульсов и переводит ключ Кл в положение 2. Конденсатор CX начинает разряжаться через образцовый резистор Rобр по экспоненциальному закону (рис. 7.5 б рис. 7.5).

 Временные диаграммы к схеме рисунка 7.4

Рис. 7.5. Временные диаграммы к схеме рисунка 7.4

В момент времени t1 единичный импульс UТ с выхода триггера открывает схему совпадения и счетчик начинает счет тактовых импульсов генератора, следующих с некоторой частотой f.

Напряжение UС подается на один из входов устройства сравнения, ко второму входу которого подводиться напряжение с резистора R2.

Метод дискретного счета, использующий мосты переменного тока, широко применяется при создании цифровых измерителей емкостей и сопротивлений. К достоинствам метода следует отнести, прежде всего, достаточно высокую точность измерений.

Погрешность измерений цифровым методом составляет 0,1% и зависит в основном от нестабильности сопротивлений резисторов Rобр, R1, R2 или конденсатора Собр, нестабильности частоты генератора счетных импульсов, а также неточности срабатывания устройства сравнения.

Контрольные вопросы

  1. Какие существуют методы измерений параметров элементов цепей (R, C, L) c сосредоточенными параметрами?
  2. Объяснить принцип метода вольтметра и амперметра.
  3. Объяснить принцип мостового метода.
  4. Объяснить принцип резонансного метода.
  5. Объяснить принцип метода дискретного счета.
< Лекция 7 || Лекция 8: 12 || Лекция 9 >
Александр Мантей
Александр Мантей
Входит ли данный курс в перечень программы по переподготовки ФСТЭК?
Егор Панькин
Егор Панькин

Когда планируется закончить наполнение третьего модуля прогрумы?