НОУ ИНТУИТ | Элементы теории вероятностей в задачах. Лекция 8: Формула Пуассона

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 20.10.2016 | Уровень: для всех | Доступ: платный

|

Вам нравится? Нравится 11 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Ключевые слова: вероятность

Основные теоретические сведения

Если вероятность p наступления события A в каждом испытании постоянна и мала, а число независимых испытаний n достаточно велико, то вероятность наступления события A ровно m раз приближенно равна:

$P_n(m)=\frac {\lambda^m} {m!} \cdot e^{-\lambda},\lambda=n \cdot p$

( 1.21)

где m – число исходов, n – число независимых испытаний, p – вероятность.

Пример решения задачи

Задача: На предприятии изготовлено и отправлено заказчику 100000 бутылок пива. Вероятность того, что бутылка может оказаться битой, равна 0,0001. Найти вероятность того, что в отправленной партии будет ровно три и ровно пять битых бутылок.

Дано:

n=100000

p=0,0001

m=3 (m=5)

Решение:

1. Находим $\lambda=n \cdot p=10$