Общие сведения о языке программирования Free Pascal

2.5 Операции и выражения

Выражение задаёт порядок выполнения действий над данными и состоит из операндов (констант, переменных, обращений к функциям), круглых скобок и знаков операций, например a+b*sin(cos(x)). В табл. 2.4 представлены основные операции языка программирования Free Pascal.

В сложных выражениях порядок, в котором выполняются операции, соответствует приоритету операций. В языке Free Pascal приняты следующие приоритеты:

1. not.
2. *, /, div, mod, and, shl, shr.
3. +, –, or, xor.
4. =, <>, >, <, >=, <=.

Использование скобок в выражениях позволяет менять порядок вычислений.

Перейдём к подробному рассмотрению основных операций языка.

2.5.1 Арифметические операции

Операции +, –, *, / относят к арифметическим операциям. Их назначение понятно и не требует дополнительных пояснений.

Операции целочисленной арифметики (применяются только к целочисленным операндам):

• div — целочисленное деление (возвращает целую часть частного, дробная часть отбрасывается), например, 17 div 10 = 1;
• mod — остаток от деления, например, 17 mod 10 = 7.

К операциям битовой арифметики относятся следующие операции: and, or, xor, not, shl, shr. В операциях битовой арифметики действия происходят над двоичным представлением целых чисел.

Арифметическое И (and)^{5Конъюнкция.}. Оба операнда переводятся в двоичную систему, затем над ними происходит логическое поразрядное умножение операндов по следующим правилам:

1 and 1 = 1

1 and 0 = 0

0 and 1 = 0

0 and 0 = 0

Например, если и , то их двоичное представление — и . В результате логического умножения A and B получим 0000000000001000 или 8 в десятичной системе счисления (рис. 2.1). Таким образом, .

Рис. 2.1. Пример логического умножения A and B

Арифметическое ИЛИ (or)^{6Дизъюнкция.}. Здесь оба операнда также переводятся в двоичную систему, после чего над ними происходит логическое поразрядное сложение операндов по следующим правилам:

1 or 1 = 1

1 or 0 = 1

0 or 1 = 1

0 or 0 = 0

Например, результат логического сложения чисел и будет равен A or B = 30 (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Пример логического сложения A or B

Арифметическое исключающее ИЛИ (xor). Оба операнда переводятся в двоичную систему, после чего над ними происходит логическая поразрядная операция xor по следующим правилам:

1 xor 1 = 0

1 xor 0 = 1

0 xor 1 = 1

0 xor 0 = 0

Арифметическое отрицание (not). Эта операция выполняется над одним операндом. Применение операции not вызывает побитную инверсию^{7Побитная инверсия — замена в двоичном представлении числа нулей единицами, единиц — нулями.} двоичного представления числа (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Пример арифметического отрицания not A

Сдвиг влево (M shl L). Двоичное представление числа сдвигается влево на позиций. Рассмотрим операцию 15 shl 3. Число 15 в двоичной системе имеет вид 1111. При сдвиге его на 3 позиции влево получим 1111000. В десятичной системе это двоичное число равно 120. Итак, 15 shl 3 = 120 (рис. 2.4).

Заметим, что сдвиг на один разряд влево соответствует умножению на два, на два разряда — умножению на четыре, на три — умножению на восемь. Таким образом, операция M shl L эквивалентна умножению числа на 2 в степени .

Сдвиг вправо (M shr L). В этом случае двоичное представление числа сдвигается вправо на позиций, что эквивалентно целочисленному делению числа на 2 в степени . Например, 15 shr 1 = 7 (рис. 2.5), 15 shr 3 = 2.

Рис. 2.4. Сдвиг влево 15 shl 3

Рис. 2.5. Сдвиг вправо 15 shr 1