Россия, Тольятти, Тольяттинский филиал Самарского государственного педагогического университета, 1995 |
Самостоятельная работа 5: Многомерные вычисления в MATLAB
Подготовка к работе
По указанной литературе изучить приёмы работы построение объемной графики, контурной графики в программе MATLAB, применение графического окна.
Контрольные вопросы
- Правила задания графиков в отдельных окнах.
- Правила задания функции meshgrid.
- Трехмерная графика с функциональной окраской раскраской.
- Назначение команд figure, plot.
- Для чего используется функция meshc?
- Правила обработки данных в графическом окне?
Задания на выполнение
- Двумерная функция и объемные графики в своих окнах в системе MATLAB
- Ввести исходные данные из таблицы 9.1.
- Вычислить двумерную функцию.
- Вывести функцию в виде 5 трехмерных графиков разного типа.
- Вывести функцию в виде 2 контурных графиков разного типа.
- Исходные данные для выполнения лабораторной работы в таблице 9.1.
Таблица 9.1. № Функция Пределы изменения x y 1 z=sin(x)cos(y) от -2π до 2π от -2π до 2π 2 z=sin(x/2)cos(y) от -2π до 2π от -2π до 2π 3 z=sin(2x)cos(y) от -2π до 2π от -2π до 2π 4 z = sin(x)cos(y/2) от -2π до 2π от -2π до 2π 5 z= sin(x/2)cos(2y) от -2π до 2π от -2π до 2π Пример выполнения лабораторной работы.
Пределы изменения аргументов -2π...2π
% Число точек и шаг N=40; h=pi/20; % Расчет матрицы for n=1:2*N+1 if n==N+1 A(n)=1; else A(n)=sin(h*(n-N-1))/(h*(n-N-1)); end; end; for n=1:2*N+1 for m=1:2*N+1 Z(n,m)=A(n)*A(m); end; end; % Задание площадки [X,Y]=meshgrid([-N:1:N]); % Вывод графика в аксонометрии в окно 1 figure(1); plot3(X,Y,Z); % вывод трехмерного графика с функциональной окраской в окно 2 figure(2); mesh(X,Y,Z); % вывод трехмерного графика с функциональной окраской и проекцией в окно 3 figure(3); meshc(X,Y,Z); % вывод трехмерного графика с проекцией в окно 4 figure(4); surf(X,Y,Z); % Вывод контурного графика в окно 5 figure(5); contour(X,Y,Z) % Вывод объемного контурного графика в окно 6 figure(6); contour3(X,Y,Z) % Вывод объемного графика с освещением в окно 7 figure(7);surfl(X,Y,Z)
-
Обработка данных в графическом окне в системе MATLAB
Варианты заданий указаны в таблице 9.2.
Таблица 9.2. № Ветор Х Вектор У 1 [2, 5 , 7, 9, 15, 19] [1.2, 3.5, 5.89, 9.56, 7.56, 5.4] 2 [1, 3, 7, 11, 13, 17] [3.5, 5.7, 2.45, 8.9, 6.73, 2.45] 3 [0.5, 1.5, 4, 5.7, 9, 13] [3, 5, 7, 12, 13, 17] 4 [1, 2, 6, 8, 3, 1] [3, 5, 7, 9, 2, 1] 5 [1.5, 3.6, 4.56, 7, 8,11] [1, 3.6, 7.9, 5.7, 4.5, 6.87] Пример выполнения
Зависимость y(x) Задана векторами Х, У
>> X=[2,4,6,10,12,14]; >> Y=[3.76,4.4,5.56,6,7.6,8.1]; >> plot(X,Y,'o');
На figure 1 показан пример выполнения полиномиальной регрессии для линейной, квадратичной, кубической регрессии и для полинома 4 и 5 степени. Как видим из графиков полином 5 степени наиболее верно отображает наш ряд значений.
Поясним в верхнем углу показана запись исходных векторов. Исполнив команду Tools→Basic Fiting можно получить окно регрессии. В окне Check to display fits on figure устанавливаем интересующие нас регрессии. Установка птички у параметра Show equations выводит в графическом окне записи уравнений регрессии.
По команде Tools→Data Statistics выводится окно с рядом статистических параметров для данных представленных векторами Х, У. Отметив птичкой тот или иной параметр в этом окне можно наблюдать соответствующие построения на графике.