Опубликован: 14.11.2012 | Уровень: для всех | Доступ: платный
Лекция 2:

Оптимизация производственных моделей

Задача 2.8

Цех алкидных красок с производительностью 450 тонн продукта в месяц способен производить три разновидности красок: белой, синей и красной. Согласно договорам цех должен изготовить 40 тонн белой, 60 тонн синей и 80 тонн красной красок за месяц. Избыток краски сверх этого количества поступает в свободную продажу. В качестве сырья для изготовления красок используются четыре мастики в различных соотношениях. Цех располагает следующими запасами мастики: первой — 100 тонн, второй — 150 тонн, третьей — 120 тонн и четвертой — 180 тонн. Данные о расходе мастики на производство одной тонны каждой разновидности краски сведены в таблицу.

Краски Расход мастики на 1 тонну краски, т
Мастика 1 Мастика 2 Мастика 3 Мастика 4
Белая 0,3 0,2 0,4 0,4
Синяя 0,2 0,1 0,3 0,6
Красная 0,2 0,5 0,2 0,3

Требуется найти оптимальное (в смысле максимизации прибыли) количество каждого вида изготавливаемых красок при условии, что стоимости красок равны: белой – 13500 руб. , синей — 11300 руб. и красной — 8200 руб. за тонну.

С помощью сценариев постройте гистограммы и определите, насколько уменьшится прибыль, если цех будет работать не на полную мощность, а по договорному минимуму? Каков будет расход мастики в обоих случаях?

Таблица Excel формируется для этой задачи стандартным образом:

Неизвестные переменные помещаем в ячейки H3:H5, а целевую функцию — в ячейку G6. Ограничения вводим из условия задачи:

Сохраним сценарий этого решения под именем "Краски_450". Далее во втором ограничении поставим знак "=" и сохраним сценарий под именем "Краски_180". По команде Данные — Анализ "что если" — Диспетчер сценариев — Отчеты — Структура выведем на лист отчет сценариев. Отредактированный отчет выглядит следующим образом:


Из отчета следует, что договорные поставки загружают мощности предприятия лишь на 40% и дают лишь 56,38% возможной выручки. При этом остаются невостребованными со склада запасы мастики, хранение которой также требует существенных расходов. По данным отчета построим гистограммы расхода мастики для двух вариантов производственного плана:


Конечно, для принятия управленческого решения проведенного анализа недостаточно. Но по аналогии с данным примером в сценарий можно ввести дополнительные параметры.

Никита Козлов
Никита Козлов
Почему область решений была взята как многоугольник ОАВС. А как же точки (567;0) и (0;320). На мой взгляд, я бы выбрал многоугольник с точками О (567;0) (0;320). Ведь они являются областью пересечения двух ограничений
Дина Калиноская
Дина Калиноская
Россия, г. Москва
Эльвира Кашкимбаева
Эльвира Кашкимбаева
Казахстан, Усть-Каменогорск, #44 им. О. Бокея, 2006