Системы. Общее описание

1.2. Основные понятия и определения.

"Понятийная структура есть не что иное, как теория данной области знания" [45].

В области системного анализа оперируют десятками понятий, большинство из которых не имеет однозначного определения. Известны работы, в которых проводится статистический и логический анализ наиболее употребительных понятий и определений [41, 155, 178]. Мы синтезируем систему понятий, используя технологию, рекомендуемую методологией науки [15]. Сначала сформулируем центральную гипотезу системного анализа (общей теории систем), а затем из гипотезы выведем остальные понятия.

Центральным понятием системного анализа является понятие "система" и его целесообразно определить в форме гипотезы. Мы уже отмечали, что определение системы через множество элементов и их отношения эффективно для систем с однородными или примерно однородными элементами или частями (например, АСУ, как множество двухпозиционных, типа триггера — у ЭВМ и нейрона — у человека, элементов по переработке информации; или вид животных, как множество особей одного пола и множество особей другого пола — этот класс систем часто называют дискретным), но неприемлемо для систем, состоящих из разнородных частей (типа функциональной системы организма или энергетической системы — этот класс систем часто называют системами с жесткой структурой).

Анализ отличительных особенностей конкретных систем в философских категориях "единичное — общее — особенное — всеобщее" показывает, что любая система определяется типом свойств, из которых формируется ее целостность (информационных, биологических, химических, экономических и др.). Следовательно, система — это, прежде всего, совокупность свойств (не множество и не класс, а совокупность, поскольку предполагается, что каждое свойство имеет внутреннюю сложную структуру, а отношения между ними недостаточно упорядочены). Но свойства — это отношения (с определением, принятым в философии). Следовательно, должен существовать материальный объект, часть свойств которого образует систему. Назовем этот объект носителем системы. Часть свойств носителя, которые не относятся к системе, назовем базой системы. Поскольку выделение конкретного материального объекта отделяет его от других материальных объектов, то все эти "другие" объекты назовем внешней средой носителя системы и самой системы. Между внешней средой, с одной стороны, и носителем системы и самой системой, с другой, существует материальная граница. "Отграничение системы от окружения — одна из задач исследования систем" [31].

Таким образом, мы ввели понятия: система (обозначим ее S), носитель системы (N), база системы (B), внешняя среда (V) и граница (G). Поясним их сущность схемой (рис. 9.).

ПРИМЕР.

В производственной системе (предприятии) системообразующие свойства — это, во-первых, свойства технологического процесса по производству товара (потребительской стоимости), а, во-вторых, свойства производственного процесса (надстройки над технологическим процессом в форме системы управления предприятием, организующей внутренние и внешние товаро-денежные отношения) по преобразованию потребительской стоимости в стоимость.

Рис. 9. Схема выделения системы из внешней среды

Совокупность этих свойств образует производственную систему. Носителем системы являются территория предприятия, здания и сооружения, оборудование, персонал, оборотные средства, перерабатываемое сырье, запасы сырья и нереализованной продукции. База системы — это свойства носителя, обеспечивающие существование системы. Граница системы — это физическая граница предприятия. Внешняя среда системы — это внешняя среда предприятия, т.е. рынок, государство, природная среда, социальная сфера и т. д.

Основные свойства системы:

1. система может охватывать 1, 2, 3 и т. д. типов свойств (например, 1 — кинетические, 2 — кинетические и динамические, 4 — ядерно-тепло-механо-электроэнергетические и т. д.);
2. система может охватывать все свойство заданного типа у носителя, а может охватывать лишь его часть (например, информационные свойства АСУ по переработке информации не охватывают "информационные базы", которые относятся к базе системы или так называемому "информационному обеспечению").

Выделив систему, ее носитель, базу и внешнюю среду, мы тем самым устанавливаем возможность существования между ними взаимосвязи, или отношений (табл. 1). Система может иметь отношения сама с собой (SS), с носителем (SN), с базой (SB), с внешней средой (SV). В свою очередь, с системой могут иметь отношения другие объекты: SS, NS, BS, VS. При этом мы пока еще не установили никакой направленности и никакого порядка этих отношений, поэтому система характеризуется набором отношений:

<SS, SN, SB, SV, SS, NS, BS, VS> (1.9),

носитель — набором:

<NS, NN, NB, NV, SN, NN, BN, VN> (1.10),

база — набором:

<BS, BN, BB, BV, SB, NB, BB, VB> (1.11),

внешняя среда — набором:

<VS, VN, VB, VV, SV, NV, BV, VV> (1.12).

В целом, (1.9) — (1.12) характеризуют внешние отношения, определяющие существование системы.

Установленная совокупность свойств, как признак существования системы, является необходимым, но не достаточным условием. Достаточное условие определяется признаком целостности. Что такое признак целостности? Система, в целом, может характеризоваться, например, целью, назначением, функцией, критерием, условиями и т. п. Проведем анализ возможных признаков целостности. Во-первых, такой признак должен быть один (целостность) и он должен быть общим для любых систем. Признак "цель", "назначение", "критерий" не присущи естественным неживым системам (типа "Солнечная система", "атом"), поэтому не являются общими. Во-вторых, признак целостности должен следовать из внешних отношений системы, т.е. объединять весь набор отношений (1.9). Признак "условия" может не участвовать ни в каких отношениях, т.е. не относиться к категории "отношения. Естественно следование из категории "отношение" ее разновидности "функции", как упорядоченного отношения. Все описанные в §1.1, и не описанные, системы характеризуются функцией, как признаком целостности. При этом под упорядоченностью функции будем понимать ее стационарность (воспроизводимость) и устойчивость (способность сохранять характер внешних отношений (1.9) в некоторых пределах изменения этих отношений). Функция может иметь различную форму в зависимости от класса, вида, типа системы. Например, в статической алгебраической системе функция определяется выражением (1.8), а в статической (или динамической) системе "велосипед" функция определяется расчетным (или реальным) механическим преобразованием, соответственно. Обращает на себя внимание факт глубокого и разветвленного развития функции, как эффективного средства исследования в современных науках: в теории функций и функционального анализа [101], в классической теории систем [75], в теории управления [229], в теории автоматического управления [204], в АСУ [58] и др.

Таким образом, достаточным признаком существования системы является наличие у системы единой функции (F).

ЦЕНТРАЛЬНАЯ ГИПОТЕЗА 1: система — это совокупность свойств реального объекта, реализующих единую функцию.

"...Будем рассматривать систему не как "множество", состоящее из готовых элементов, а как целостный объект, допускающий принципиально различные членения (быть может, даже бесконечное число членений) и, вообще говоря, не тождественный этим членениям" [230].

Итак, основные понятия — это: S, N, B, V, F и наборы отношений (1.9) — (1.12). А как же элемент, состав, структура? Эти понятия не являются основными, так как выводятся, как будет показано далее, из основных. Более того, система может состоять не из элементов, а из частей (например, при "жесткой" структуре [125]), состав может быть представлен одним элементом (например, в механике — точкой в Евклидовом пространстве [114]), структура — отсутствовать (например, в одноместной функции отрицания [136]), элемент может определяться системой [208], а не наоборот. При этом под функцией понимаются внешние отношения системы (1.9), в случае их стационарности и устойчивости [77]. "Все время пребывания системы в стационарном состоянии закон поведения системы остается неизменным" [27].

* ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ.

В частном случае, внешние воздействия на систему (VS, BS, NS, SS) и внешние воздействия системы (SV, SB, SN, SS) можно разъединить по направлению воздействия и представить в форме множеств {W1}, {W2}, соответственно. Под упорядоченностью функции F можно подразумевать изоморфное отношение между {W1} и {W2}. В этом случае говорят, что на {W1} определена функция F, принимающая значения из {W2}, если каждому элементу поставлен в соответствие один и только один элемент . Вместо термина "функция" в этом случае также может использоваться термин "отображение". Для обозначения функции(отображения) {W1} в {W2} можно пользоваться записью .

ПРИМЕР.

Функция F производственной системы (предприятия) — это функция F1 технологического процесса по преобразованию сырья С в потребительскую стоимость Т, т.е. Т=F1(С), и функция организации товаро-денежных отношений, или преобразования расхода Р в доход Д, т.е. Д=F2(Р). При этом функция F2 задает цели, критерии и нормы для функции F1, а F=<F1, F2>.