Опубликован: 20.05.2017 | Доступ: свободный | Студентов: 1543 / 245 | Длительность: 40:03:00
Тема: Экономика
Лекция 2:

Экономико-математические методы анализа хозяйственной деятельности организации

Пояснения к расчетам табл. 2.16

Определение оптимального размера заказа закупки сырья и материалов в натуральных единицах по формуле:

EOQ = [(2 x Qsg x OPR) : C]1 / 2;

EOQ1 = [(2 x 2500 x 40) : 0,36]1 / 2 = 745,356.

Оптимальный размер закупки сырья и материалов в условных единицах в первый бюджетный период составляет 745 ед.

EOQ2 = [(2 x 2600 x 42) : 0,39]1 / 2 = 748,33.

Оптимальный размер закупки сырья и материалов в условных единицах во второй бюджетный период составляет 748 ед.

EOQ3 = [(2 x 2700 x 44) : 0,426]1 / 2 = 746,82.

Оптимальный размер закупки сырья и материалов в условных единицах в третий бюджетный период составляет 747 ед.

EOQ4 = [(2 x 2600 x 46) : 0,435]1 / 2 = 741,54.

Оптимальный размер закупки сырья и материалов в условных единицах в четвертой бюджетный период составляет 742 ед.

В рамках модели EOQ оптимум достигается в точке, где величина операционных издержек равна величине издержек по содержанию запасов.

На практике очень часто используют модифицированную модель EOQ, которая позволяет иметь на складе минимальный размер запаса на случай непредвиденных обстоятельств (резкое изменение рыночной конъюнктуры, задержка поставок и т.д.). В такой модели помимо рассмотренных ранее факторов используются факторы: время от момента заказа материалов до поступления на склад или до момента списания в производство; ежедневное потребление.

Величина неприкосновенного запаса (НЗ), постоянно имеющегося на складе, которая обеспечивает определенную маржу безопасности:

НЗ = (ЕПmах - ЕПmin) x Тдост,

где

ЕПmах, ЕПmin - соответственно максимально возможное и минимально возможное ежедневное потребление материалов в натуральных единицах;

Тдост - срок поставки материалов в днях.

Максимально возможное ежедневное потребление материального ресурса определяется исходя из проектной мощности оборудования. Срок поставки материалов определяется как сумма времени оформления документов на заказ, отправка документов поставщику, их акцепта поставщиком и время доставки материалов от поставщика на склад. Увеличение НЗ уменьшает вероятность остановки производства.

Пример 38. Определить величину неприкосновенного запаса предприятия в зависимости от изменения объема производства, если известно, что при плане 100 ед. продукции ежедневные материальные затраты по плану составляют 20 усл. ед., а максимально возможное ежедневное потребление исходя из учета мощности оборудования может составить 30 усл. ед., а срок поставки материалов - шесть дней.

Таблица 2.17. Расчет динамики величины неприкосновенного запаса материального ресурса при увеличении объема производства
Показатель 1 2 3 4
1. Объем производства, усл. ед. 100 100 x 1,05 = 105 100 x 1,08 = 105 100 x 1,10 = 110
2. Нормальное ежедневное потребление материалов 20 20 x 1,05 = 21 20 x 1,08 = 21,6 20 x 1,10 = 22
3. Максимально возможное потребление, усл. ед. 30 30 30 30
4. Превышение максимального потребления над нормальным потреблением (стр. 2 - стр. 3) 10 9 8,4 8
5. Срок поставки материалов, дни 6 6 6 6
6. Потребность в материальном ресурсе за период срока поставки по норме, усл.ед. (стр. 5 x стр. 2) 120 126 130 132
7. Максимально возможное потребление материалов за период срока поставки, усл.ед. (стр. 3 x стр. 6) 180 180 180 180
8. Величина неприкосновенного запаса, усл.ед. (стр. 7 - стр. 6) 60 54 50 48
9. Темп прироста неприкосновенного запаса 1 0,9 0,8333 0,8

Расчетные данные табл. 2.17 позволяют сделать следующие выводы. Увеличение загрузки производственных мощностей приводит к увеличению потребности в материальных ресурсах, но при этом происходит снижение размера неприкосновенного запаса.

При расчете неприкосновенного запаса необходимо сопоставлять выгоду от резервирования и издержки по содержанию НЗ в результате непредвиденных ситуаций.

При расчетах оптимальной партии материальных ресурсов необходимо учитывать возможные потери предприятия в результате нехватки определенного вида сырья. В этих случаях размер оптимальной партии должен быть больше по сравнению с величиной без учета потерь.

Размер оптимальной партии материального ресурса с учетом дефицита можно определить по формуле:

EOQ(SP) = [(2 x Qsg x OPR) : C]S

x [(C + SP1) : SP1]1 / 2,

где SP1 - потери из-за дефицита единицы сырья.

Пример 39. Годовая потребность предприятия в сырье вида "С" составляет 25 000 усл. ед. Расходы, связанные с организацией заказа на поставку одной партии материальных ресурсов (продукции), - 24 тыс. руб. Издержки по содержанию единицы сырья на складе в год - 0,015 тыс. руб., потери из-за дефицита единицы сырья могут составить 0,25 тыс. руб.

Определить размер оптимальной партии, промежуток времени между поставками без учета дефицита и с учетом дефицита.

Решение:

По условию Qsg = 25 000 усл. ед.; OPR = 24 тыс. руб.;

C = 0,015 тыс. руб.; SP1 = 0,25 тыс. руб.

Расчеты без учета дефицита:

  1. Размер оптимальной партии без учета дефицита:

    EOQ = [(2 x Qsg x OPR) : C]S = [(2 x 25 000 x 12) : 0,015]1 / 2 = 6325 (усл. ед.).

  2. Оптимальное число поставок в год без учета дефицита:

    N = Qsg : EOQ = 25 000 : 6326 = 4 (партии).

    Оптимальный интервал времени между поставками:

    t = 360 : N = 360 : 4 = 90 (дней).

    Расчеты с учетом дефицита:

  3. Размер оптимальной партии c учетом дефицита:

    EOQ(SP) = [(2 x Qsg x OPR) : C]S

    x [(C + SP1) : SP1]1 / 2 =

    =[(2 x 25 000 x 12) : 0,015]1 / 2 x [0,015 + 0,25) : 0,25]1 / 2 = 6325 x 1,029563 = 6512 (усл. ед.).

  4. Оптимальное число поставок в год без учета дефицита:

    N = Qsg : EOQ(SP) = 25 000 : 6512 = 4 (партии).

    Оптимальный интервал времени между поставками:

    t = 360 : N = 360 : 4 = 90 (дней).

Модель EPR

Данная модель является модификацией модели EOQ и используется для определения оптимального размера партии выпуска продукции.

EPR = [(2 x Q x S1) : C1]1 / 2,

где

Q - плановый выпуск данного вида продукции в единичный (бюджетный) период времени (неделя, квартал, год);

S1 - удельные издержки по переработке на единицу продукции;

C1 - стоимость хранения единицы запаса данного вида готовой продукции в течение единичного периода.

Пример 40. Предприятие должно выпускать каждый квартал 2000 единиц готовой продукции. Издержки по переработке и хранению единицы продукции составляют соответственно 5 и 0,8 тыс. руб. Определить размер партии выпуска продукции, чтобы затраты по переработке и хранению были минимальными. Как изменится размер партии, если издержки по переработке продукции могут увеличиться на 15%.

Решение:

  1. Определим количество единиц продукции в одной партии:

    EPR = [(2 x Q x S1) : C1]1 / 2 = [(2 x 2000 x 5) : 0,8]1 / 2 = 158 (ед.).

  2. Определим количество партий в бюджетный период:

    К = V : EPR = 2000 : 158 = 13 (партий).

    Таким образом, если осуществлять производство продукции партиями, в каждой из которых 158 единиц производимой продукции, то совокупные издержки по переработке и хранению продукции будут минимальными.

  3. Совокупные затраты на переработку и хранение одной партии составят:

    SПХ = S1 x EPR = 5 x 158 + 0,8

    x 158 = 916,4 (тыс. руб.).

  4. Определим количество единиц продукции в одной партии при условии, что издержки по переработке и хранению единицы продукции увеличатся на 15 и 27%:

    EPRпр = [(2 x Q x S1пр) : C1пр]1 / 2 = [(2 x 2000 x 5 x 1,15) : (0,8 )]1 / 2 = 170 (ед.).

  5. Определим количество партий в бюджетный период в результате изменения:

    К = V : EPRпр = 2000 : 170 = 12 (партий).

    Таким образом, если издержки по переработке продукции будут увеличены на 15%, то совокупные издержки будут минимальными, если увеличить объем производства до 170 ед., соответственно количество партий снизится на единицу.

  6. Совокупные затраты на переработку и хранение одной партии составят:

    SПХпр = S1пр x EPRпр = 5 x 1,15

    x 170 + 0,8 x 170 = 1113,5 (тыс. руб.).

  7. Определим изменение совокупных затрат на переработку и хранение одной партии:

    ΔSПХ = SПХпр - SПХ = 1113,5 - 916,4 = 197,1 (тыс. руб.);

    Тпр(SПХ) = 197,1 : 916,4 x 100% = 21,51%.

Таким образом, увеличение издержек по переработке продукции на 15% приведет к увеличению совокупных затрат по переработке и хранению на 21,51%.

При использовании методов оптимизации запасов необходимо сопоставлять затраты на хранение, учет и другие расходы, связанные с обеспечением ритмичности поставок, с размером экономии, который может получить организация за счет оптимизации закупок и хранения материально-оборотных активов.

Для оценки качества мероприятий по управлению материальными ресурсами необходимо осуществлять контроль текущей деятельности, сопоставлять нормативные и фактические затраты, определять, за счет каких факторов происходило изменение части финансовых ресурсов, находящихся в сверхнормативных запасах. Для этого достаточно использовать методы факторного анализа.

Например, размер финансовых ресурсов, необходимых для финансирования материальных запасов, определяется по формуле:

ОБСз = Ндx См,

где

Нд - норматив запасов в днях;

См - среднедневной объем расходования материальных ресурсов.

Размер изменения потребности в оборотных средствах в процессе управления запасами за счет изменения нормы запасов в днях и среднедневного объема расходования определяются по формулам:

ΔОБСз(Нд) = (Ндф - Ндп)x Смп;

ΔОБСз(См) = Ндф x (Смф - Смп),

где

Ндф, Ндп - фактические и нормативные запасы сырья в днях;

Смф, Смп - среднедневные фактические и плановые расходы сырья в стоимостном выражении.

Пример 41. По плану предприятия норма запаса сырья "С1" 10 дней, плановые ежедневные расходы сырья - 50 тыс. руб. В результате мероприятий по управлению сбытом продукции и запасами фактическая норма запаса сырья в днях составила семь дней, а ежедневные расходы увеличились до 60 тыс. руб. Определить изменение финансовых ресурсов, вложенных в производственные запасы.

Решение:

  • Определим оборотные средства, вложенные в запасы по плану и по факту:

ОБСп = 10x 50 = 500 (тыс. руб.);

ОБСф = 7 x 60 = 420 (тыс. руб.).

  • Определим изменение оборотных средств:

ΔОБС = 420 - 500 = -80 (тыс. руб.).

  • Определим изменение оборотных средств за счет изменения нормы запасов в днях и среднедневного объема расходования:

ΔОБСз(Нд) = (Ндф - Ндп)x Смп = (7 - 10) x 50 = -150 (тыс. руб.).

Снижение нормы запасов в днях привело к уменьшению финансовых ресурсов, вложенных в запасы на 150 тыс. руб.: