Численные методы: Информация
Автор: Борис Бояршинов
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 30 студентам
Уровень:
Специалист
Длительность:
12:00:00
Студентов:
2618
Выпускников:
246
Курс знакомит с численными методами и возможностью их применения на практике.
Знакомство с основными положениями численных методов необходимо специалистам в самых различных областях, так как используемые ими программные продукты используют в своей работе исключительно численные методы решения различных задач.
Специальности: Математик
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Погрешности вычислений
Источники погрешностей. Абсолютная и относительная погрешность. Сложение погрешностей.
Оглавление
-
Накопление погрешностей
Запись чисел в компьютерах. Ошибки при итерационных вычислениях.
Оглавление
-
Решение трансцендентного уравнения с одним неизвестным
Метод дихотомии. Метод золотого сечения.
Оглавление
-
Решение нелинейного уравнения с одним неизвестным
Метод хорд. Метод касательных. Метод простой итерации.
Оглавление
-
Численное интегрирование (часть 1)
Методы прямоугольников (левый, правый и центральный) и метод трапеций.
Оглавление
-
Численные методы в линейной алгебре (часть 1)
Проблема вычислений в задачах линейной алгебры. Нахождение корней системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
Оглавление
-
Численные методы в линейной алгебре (часть 3)
Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод прямой итерации. Метод Гаусса-Зейделя.
Оглавление
-
Нахождение корней многочленов
Схема Горнера. Комплексные корни. Точность метода Ньютона.
Оглавление
-
Решение систем нелинейных уравнений
Простая итерация. Метод Гаусса-Зейделя. Метод Ньютона. Определитель Якоби.
Оглавление
-
Одномерная оптимизация (часть 1)
Поиск минимума унимодальной функции. Методы деления отрезка.
Оглавление
-
Одномерная оптимизация (часть 2)
Поиск минимума функции одной переменной методом золотого сечения (в электронных таблицах).
Оглавление
-
Численные методы поиска условного экстремума (часть 1)
Метод штрафных функций.
Оглавление
-
Численные методы поиска условного экстремума (часть 2)
Задача линейного программирования. Симплекс метод.
Оглавление
-
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений (часть 1)
Конечно разностные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера. Улучшенный метод Эйлера.
Оглавление
-
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений (часть 2)
Метод Рунге-Кутта.
Оглавление
-
Численные методы решения краевых задач
Метод стрельбы и метод конечных разностей.
Оглавление
-
Численное решение интегральных уравнений
Метод последовательных приближений решения интегральных уравнений. Численное решение интегральных уравнений.
Оглавление
-
Подбор эмпирических формул
Определение характера эмпирической зависимости. Методы вычисления параметров эмпирически зависимостей. Метод наименьших квадратов.
Оглавление
-
Метод Монте-Карло
Моделирование случайных процессов. Вычисление интегралов и решение трансцендентных уравнений методом Монте-Карло.
Оглавление
-
Численное решение задачи на собственные значения матрицы
Метод Крылова нахождения собственных значений.
Оглавление
-
