Хэш-функции
Хэш-функция SHA-1
Безопасный хэш-алгоритм (Secure Hash Algorithm) был разработан NIST и опубликован в качестве федерального информационного стандарта (FIPS PUB 180) в 1993 году. У алгоритмов MD5 и SHA-1 много общего.
Алгоритм получает на входе сообщение произвольной длины и создает в качестве выхода дайджест сообщения длиной 160 бит.
Алгоритм состоит из следующих шагов:
Шаг 1: добавление недостающих битов
Сообщение добавляется таким образом, чтобы его длина была кратна 448 по модулю 512 (длина = 448 (mod 512)). Добавление осуществля-ется всегда, даже если сообщение уже имеет нужную длину. Таким образом, число добавляемых битов находится в диапазоне от 1 до 512.
Добавление состоит из единицы, за которой следует необходимое количество нулей.
Шаг 2: добавление длины
К сообщению добавляется блок из 64 битов. Этот блок трактуется как беззнаковое 64-битное целое и содержит длину исходного сообщения до добавления.
Результатом первых двух шагов является сообщение, длина которого кратна 512 битам. Расширенное сообщение может быть представлено как последовательность 512-битных блоков Y0, Y1, . . . ,YL-1, так что общая длина расширенного сообщения есть L * 512 бит. Таким образом, результат кратен шестнадцати 32-битным словам.
Шаг 3: инициализация SHA-1 буфера
Используется 160-битный буфер для хранения промежуточных и окон-чательных результатов хэш-функции. Буфер может быть представлен как пять 32-битных регистров A, B, C, D и E. Эти регистры инициализируются следующими шестнадцатеричными числами:
A = 67452301 B = EFCDAB89 C = 98BADCFE D = 10325476 E = C3D2E1F0
обработка сообщения в 512-битных (16-словных) блоках
Основой алгоритма является модуль, состоящий из 80 циклических обработок, обозначенный как HSHA. Все 80 циклических обработок имеют одинаковую структуру (рис. 3.6).
Каждый цикл получает на входе текущий 512-битный обрабатываемый блок Yq и 160-битное значение буфера ABCDE, и изменяет содержимое этого буфера.
В каждом цикле используется дополнительная константа Кt которая принимает только четыре различных значения:
![0 \leq t \leq 19 K_t = 5A827999 (целая часть числа [2^3^0 \times \sqrt 2])\\
20 \leq t \leq 39 K_t = 6ED9EBA1 (целая часть числа [2^3^0 \times \sqrt 3])\\
40 \leq t \leq 59 K_t = 8F1BBCDC (целая часть числа [2^3^0 \times \sqrt 5])\\
60 \leq t \leq 79 K_t = CA62C1D6 (целая часть числа [2^3^0 \times \sqrt 10])](/sites/default/files/tex_cache/44b5c17961719adab334b806c6d36fcd.png)
Для получения SHAq+1 выход 80-го цикла складывается со значением SHAq. Сложение по модулю 232 выполняется независимо для каждого из пяти слов в буфере с каждым из соответствующих слов в SHAq.
Шаг 5: выход
После обработки всех 512-битных блоков выходом L-ой стадии является 160-битный дайджест сообщения.
Рассмотрим более детально логику в каждом из 80 циклов обработки одного 512-битного блока. Каждый цикл можно представить в виде:
Где
A,B,C,D,E - пять слов из буфера.
t - номер цикла, 0 ≤ t ≤ 779.
ft - элементарная логическая функция.
CLSs - циклический левый сдвиг 32-битного аргумента на s битов.
Wt - 32-битное слово, полученное из текущего входного 512-битного блока.
Kt - дополнительная константа.
+ - сложение по модулю 232.
Каждая элементарная функция получает на входе три 32-битных слова и создает на выходе одно 32-битное слово. Элементарная функция выполняет набор побитных логических операций, т.е. n-ый бит выхода является функцией от n-ых битов трех входов. Функции следующие:
Таблица 3.1
На самом деле используются только три различные функции. Для 0 ≤ t ≤ 19 функция является условной: if B then C else D Для 20 ≤ t ≤ 39 и 60 ≤ t ≤ 79 функция создает бит четности. Для 40 ≤ t ≤ 59 функция является истинной, если два или три аргумента истинны.
32-битные слова Wt получаются из очередного 512-битного блока сообщения следующим образом.
Первые 16 значений Wt берутся непосредственно из 16 слов текущего блока. Оставшиеся значения определяются следующим образом:
В первых 16 циклах вход состоит из 32-битного слова данного блока. Для оставшихся 64 циклов вход состоит из XOR нескольких слов из блока сообщения.
Алгоритм SHA-1 можно суммировать следующим образом:
SHA0= IV SHAq+1= ∑ 32(SHAq, ABCDEq) SHA = SHAL-1
Где
IV - начальное значение буфера ABCDE.
ABCDEq - результат обработки q-того блока сообщения.
L - число блоков в сообщении, включая поля добавления и длины.
∑32 - сумма по модулю 232, выполняемая отдельно для каждого слова буфера.
SHA - значение дайджеста сообщения.