НОУ ИНТУИТ | Основы цифровой техники. Лекция 9: Счетные схемы ЭВМ. Счетчики и сумматоры

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 21.06.2011 | Уровень: для всех | Доступ: платный

|

Вам нравится? Нравится 46 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

В следующем примере рассмотрим 4-входовую схему, включающую мультиплексоры и счетчики (рис. 9.9). Необходимо заполнить таблицу состояний в соответствии с заданной последовательностью входных сигналов: 2, 4, 1, 9, 10, 15, 6, 3, 13, 14.

увеличить изображение
Рис. 9.9. Пример схемы с двумя мультиплексорами и счётчиком

Адресные входы мультиплексора MS 1 соединены следующим образом: - со входом " d ", - со входом " а ". А адресные входы мультиплексора MS 2 соединены: - со входом " d ", - со входом " b ", - со входом " c ", - со входом " а ". На информационные входы D3 … D0 MS 1 подается код $12_{10}=1100_{2}$ . Поэтому его входы и соединены с источником питания + 5 В, т.е. на них постоянно подается сигнал логической . Входы и D 0 заземлены, т.е. на них постоянно подается сигнал логического 0. На информационные входы D 15 … D 0 мультиплексора MS 2 подается код $5А33Н=0101\text{ }1010\text{ }0011\text{ }0011_{2}$ . Поэтому его входы D14 , D12 , D11 , , , , и соединены с источником питания + 5 В, т.е. на них постоянно подается сигнал логической 1. А входы D15 , D13 , D10 , , , , и заземлены, поэтому на них постоянно подается сигнал логического .

В данной схеме переключение счетчика СТ будет происходить в том случае, когда на выходе MS 1 будет логическая , т.е. когда он будет передавать информацию со входа или . Это происходит при наличии на его адресных входах А1А0 кодов $10_{2}$ и $11_{2}$ . С учетом подключения к входной линии a, а - к входной линии d, получим следующее:

для получения кода $А1А0=10_{2}$ на входы нужно подать комбинацию $0**1_{2}$ , где " " - любое значение (и логический , и логическая ). В конкретных кодах - это 4 варианта кодов : $0\underline{00}1_{2}=1_{10}$ ; $0\underline{01}1_{2}=3_{10}$ ; $0\underline{10}1_{2}=5_{10}$ ; $0\underline{11}1_{2}=7_{10}$ .
для получения кода $А1А0=11_{2}$ на входы abcd нужно подать комбинацию $1**1_{2}$ . В конкретных кодах - это 4 варианта кодов : $1\underline{00}1_{2}=9_{10}$ ; $1\underline{01}1_{2}=11_{10}$ ; $1\underline{10}1_{2}=13_{10}$ ; $1\underline{11}1_{2}=15_{10}$ .

Сброс счетчика СТ будет происходить в том случае, когда на выходе MS 2 будет логическая 1, если он будет передавать информацию со входов , , , , , D11 , D12 или D14 .

При показанном подключении входных сигналов ( - к , - к , - к , - к ) коммутация к выходу MS 2 производится при подаче на А3А2А1А0 кода $0000_{2}$ . Это достигается при $abcd=0000_{2}=0_{10}$ .

Аналогично, коммутация к выходу MS 2 производится при подаче на А3А2А1А0 кода $0001_{2}$ . Это достигается при $abcd=1000_{2}= 8_{10}$ .

Аналогично, коммутация к выходу MS 2 производится при подаче на А3А2А1А0 кода $0100_{2}$ . Это достигается при $abcd=0100_{2}= 4_{10}$ .

Аналогично, коммутация к выходу MS 2 производится при подаче на А3А2А1А0 кода $0101_{2}$ . Это достигается при $abcd=1100_{2}= 12_{10}$ .

Аналогично, коммутация к выходу MS2 производится при подаче на А3А2А1А0 кода $1001_{2}$ . Это достигается при $abcd=1001_{2}= 9_{10}$ .

Аналогично, коммутация D11 к выходу MS 2 производится при подаче на А3А2А1А0 кода $1011_{2}$ . Это достигается при $abcd=1011_{2}= 11_{10}$ .

Аналогично, коммутация D12 к выходу MS 2 производится при подаче на А3А2А1А0 кода $1100_{2}$ . Это достигается при $abcd=0101_{2}= 5_{10}$ .

Аналогично, коммутация D14 к выходу MS 2 производится при подаче на А3А2А1А0 кода $1110_{2}$ . Это достигается при $abcd=0111_{2}= 7_{10}$ .

При остальных входных комбинациях на выход мультиплексора MS 2 подключается логический 0 с выходов D15 , D13 , D10 , , , , , .

Примечание: если у счетчика одновременно активны и сигнал сброса ( R=1

), и сигнал счета ( С=1

), происходит сброс счетчика. Так, в рассматриваемом примере решения такая ситуация имеет место при подаче входного кода $abcd=1001_{2}= 9_{10}$ .

Таблица состояний схемы приведена в табл. 9.5.

Таблица 9.5. Таблица состояний для примера схемы на рис. 9.9
Код на входах					Состояние выводов счетчика СТ						Режим работы счетчика
Дес.	Двоичный				Входы		Выходы
Дес.
2	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	Схема пассивна
4	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	Сброс
1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	Переключение
9	1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	Сброс
10	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	Схема пассивна
15	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	Переключение
6	0	1	1	0	0	0	0	0	0	1	Схема пассивна
3	0	0	1	1	1	0	0	0	1	0	Переключение
13	1	1	0	1	1	0	0	0	1	1	Переключение
14	1	1	1	0	0	0	0	0	1	1	Схема пассивна

В следующем примере рассматривается 4-входовая схема (рис. 9.10), включающая дешифраторы, мультиплексоры, счетчики и сумматор. Необходимо заполнить таблицу состояний схемы в соответствии с заданной последовательностью входных сигналов: 0, 1, 2, 3, 5, 7, 10, 12, 13, 9.

увеличить изображение
Рис. 9.10. Пример совместной работы ИМС средней степени интеграции

Адресные входы MS соединены следующим образом: - со входом " d ", - со входом " а ". На информационные входы D3...D0 мультиплексора MS подается код $14_{10}=1110_{2}$ . Поэтому его входы , и соединены с источником питания + 5 В, т.е. на них постоянно подается сигнал логической 1. А вход заземлен, т.е. на него постоянно подается сигнал логического 0. Входы DC подключены следующим образом: вход "4" соединен с входным сигналом " а ", "2" - со входом " d ", "1" - со входом " с ". У счетчика CT 1 переключающи й вход С подключен к выходу мультиплексора MS, а вход сброса R - к выходу логического элемента ИЛИ-1. На входы элемента ИЛИ-1 согласно варианту 1 подаются сигналы с выходов "0" и "2" дешифратора DC. У счетчика CT 2 переключающий вход подключен к выходу логического элемента ИЛИ-2. На входы элемента ИЛИ-2 согласно варианту 1 подаются сигналы с выходов "4", "5" и "6" дешифратора DC. Вход сброса R подключен к выходу элементу И. Элемент И реализует функцию $a\overline{b}\overline{c}$ . Входы сумматора SM подключены следующим образом. Его вход заземлен, т. к. согласно варианту на него постоянно подается сигнал логического 0. Вход и вход входного переноса $Р_{i-1}$ соединен с источником питания + 5 В, т. к. на них постоянно подается сигнал логической , что отображается в табл. 9.6.

С выходов "4", "2" и "1" счетчика СТ 1 сигналы $Q4_{1}$ , $Q2_{1}$ и $Q1_{1}$ согласно варианту поступают на входы сумматора , и соответственно. А с выходов "4", "2" и "1" счетчика СТ 2 сигналы $Q4_{2}$ , $Q2_{2}$ и $Q1_{2}$ поступают на входы сумматора , и соответственно.

В данной схеме счетчик СТ1 переключается в том случае, когда на выходе MS будет логическая 1. Это происходит тогда, когда он будет передавать информацию со своих входов , или при наличии на его адресных входах А1А0 кодов $01_{2}$ , $10_{2}$ или $11_{2}$ соответственно. С учетом подключения к входной линии , а - к входной линии , получим следующее:

для получения кода $А1А0=01_{2}$ на входы нужно подать комбинацию $1**0_{2}$ . В конкретных кодах - это 4 варианта кодов : $1\underline{00}0_{2}=8_{10}$ ; $1\underline{01}0_{2}=10_{10}$ ; $1\underline{10}0_{2}=12_{10}$ ; $1\underline{11}0_{2}=14_{10}$ ;
для получения кода $А1А0=10_{2}$ на входы abcd нужно подать комбинацию $0**1_{2}$ . В конкретных кодах - это 4 варианта кодов : $0\underline{00}1_{2}=1_{10}$ ; $0\underline{01}1_{2}=3_{10}$ ; $0\underline{10}1_{2}=5_{10}$ ; $0\underline{11}1_{2}=7_{10}$ ;
для получения кода $А1А0=11_{2}$ на входы нужно подать комбинацию $1**1_{2}$ . В конкретных кодах - это 4 варианта кодов : $1\underline{00}1_{2}=9_{10}$ ; $1\underline{01}1_{2}=11_{10}$ ; $1\underline{10}1_{2}=13_{10}$ ; $1\underline{11}1_{2}=15_{10}$ .

Сброс счетчика СТ1 будет происходить в том случае, когда на выходе элемента ИЛИ-1 будет логическая 1, т.е. когда на выходах дешифратора "0" или "2" будет активный сигнал, равный логической 1. С учетом подключения входов дешифратора ("4" - к , "2" - к , "1" - к ) это происходит в тех случаях, когда:

на входы DC на "4", "2", "1" подается код $0_{10}=000_{2}$ при , и . Это достигается при $abcd=0*00_{2}$ , т.е. при подаче двух комбинаций входного кода - $abcd=0\underline{0}00_{2}=0_{10}$ или $abcd=0\underline{1}00_{2 }=4_{10}$ ;
на входы DC на "4", "2", "1" подается код $2_{10}=010_{2}$ при , и . Это достигается при $abcd=0*01_{2}$ , т.е. при подаче двух комбинаций входного кода - $abcd=0\underline{0}01_{2}=1_{10}$ или $abcd=0\underline{1}01_{2 }=5_{10}$ .

Переключение счетчика СТ2 будет происходить в том случае, когда на выходе элемента ИЛИ-2 будет логическая 1, т.е. когда на выходах дешифратора "4", "5" или "6" будет активный сигнал, равный логической 1. С учетом подключения входов дешифратора ("4" - к , "2" - к , "1" - к ) это происходит в тех случаях, когда:

на входы DC "4", "2", "1" подается код $4_{10}= 100_{2}$ при , и . Это достигается при $abcd=1*00_{2}$ , т.е. при подаче двух комбинаций входного кода - $abcd=1\underline{0}00_{2}=8_{10}$ или $abcd=1\underline{1}00_{2 }=12_{10}$ ;
на входы DC "4", "2", "1" подается код $5_{10}=101_{2}$ при , и . Это достигается при $abcd=1*10_{2}$ , т.е. при подаче двух комбинаций входного кода - $abcd=1\underline{0}10_{2}=10_{10}$ или $abcd=1\underline{1}10_{2 }=14_{10}$ ;
на входы DC "4", "2", "1" подается код $6_{10}=110_{2}$ при , и . Это достигается при $abcd=1*01_{2}$ , т.е. при подаче двух комбинаций входного кода - $abcd=1\underline{0}01_{2}=9_{10}$ или $abcd=1\underline{1}01_{2 }=13_{10}$ .

Сброс счетчика СТ2 будет происходить в том случае, когда на выходе элемента И будет логическая 1. Этот логический элемент в данной схеме реализует функцию $a\overline{b}\overline{c}$ . Значение этой функции будет равно при a=1 , b=0 и с=0 , когда $abcd=100*_{2}$ , т.е. при подаче двух комбинаций входного кода - $abcd=100\underline{0}_{2}=8_{10}$ или $abcd=100\underline{1}_{2 }=9_{10}$ .

С учетом подключения сумматора SM, он осуществляет вычисления:

$\begin{array}{rrl} & \underline{ \begin{array}{ccccc} & _{+}0 & Q4 & Q2 & Q1 \\ & _{+}1 & Q4 & Q2 & Q1 \\ & & & & 1 \\ \end{array} } & \begin{array}{l} \\ \\ \gets \text{ Входной перенос } P_{i-1}\\ \end{array} \\ \text{ Выходной перенос } \to & \begin{array}{ccccc} P_{i-1}& S8 & S4 & S2 & S1 \\ \end{array} &\\ \end{array}$

Например, для первой строки таблицы состояний (таблица 25) нужно произвести вычисления:

$\begin{array}{rrl} & \underline{ \begin{array}{ccccc} & _{+}0 & 0 & 0 & 0 \\ & _{+}1 & 0 & 1 & 0 \\ & & & & 1 \\ \end{array} } & \begin{array}{l} \\ \\ \gets \text{ Входной перенос } P_{i-1}\\ \end{array} \\ \text{ Выходной перенос } \to & \begin{array}{ccccc} & & 0 & 1 & 0 \\ \end{array} &\\ \end{array}$

Аналогично нужно сделать вычисления для остальных строк таблицы. Все результаты приведены в табл. 9.6.

Таблица 9.6. Таблица состояний для примера схемы на рис. 9.10
Код на входах					Активный выход DC	Состояние входов				Подключение входов сумматора									Состояние выходов сумматора					Режим работы схемы
Десятичный	Двоичный					СТ 1		СТ 2			к СТ 1				к СТ 2			$P_{i-1}$	Состояние выходов сумматора
Десятичный																		$P_{i-1}$	$P_{i}$
0	0	0	0	0	"0"	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	Сброс СТ 1
1	0	0	0	1	"2"	1	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	Сброс СТ 1
2	0	0	1	0	"1"	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	Пассивный
3	0	0	1	1	"3"	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	Счет CT 1
5	0	1	0	1	"2"	1	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	Сброс СТ 1
7	0	1	1	1	"3"	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	Счет CT 1
10	1	0	1	0	"5"	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	0	1	1	1	0	Счет CT 1 и СТ 2
12	1	1	0	0	"4"	1	0	1	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	Счет CT 1 и СТ 2
13	1	1	0	1	"6"	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	1	0	Счет CT 1 и СТ 2
9	1	0	0	1	"4"	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	1	0	1	1	1	0	Счет CT 1 и СТ 2