НОУ ИНТУИТ | Моделирование, тестирование и диагностика цифровых устройств. Лекция 20: Построение тестов с использованием алфавитов большой значности

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 06.09.2012 | Уровень: для всех | Доступ: платный | ВУЗ: Московский государственный университет путей сообщения

|

Вам нравится? Нравится 29 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Аннотация: В лекции рассмотрено применение многозначных алфавитов при построении проверяющего теста для заданной неисправности в комбинационных схемах. Описаны методы генерации тестов, основанные на 10-значном и 16-значном алфавите.

Ключевые слова: алфавит, символ алфавита, значение сигнала, алгоритм, значение, код символа, импликация, выход, присваивание, моделирование, пересечение, прямой, время выполнения, множества, отображение

20.1. Построение тестов в 9,10-значном алфавите

Кроме шестизначного алфавита $T_{6}$ , при генерации тестов применяются алфавиты большей значности, которые позволяют более точно описывать возможные комбинации значений сигналов в исправном и неисправном устройстве и, следовательно, эффективней проводить активизацию путей в схеме [20.1]. Среди них широкое распространение получил десятизначный алфавит $Т_{10}$ , который кроме символов, имеющихся в алфавите $Т_{6}$ , включает следующие символы алфавита $В_{16}$ - , , , [20.2,20.3]. Таким образом, $T_{10}=\{\varnothing , 0, 1, D, D', G0, F0, G1, F1, u\}$ [20.2,20.3]. Иногда его дополняют еще символом $D^{*}$ . Каждый из добавленных в $T_{10}$ символов соответствует двум возможным комбинациям базового алфавита $B_{4}$ . Символ показывает, что в исправной схеме значение сигнала на данной линии равно 0, а в неисправной - 0 или 1. Аналогично означает - 1 в исправной схеме, а в неисправной - 0 или 1. Символ показывает, что в неисправном ДУ значение сигнала равно 0, а в исправном - 0 или 1. Аналогично соответствует - 1 в неисправном ДУ и 0 или 1 в исправном. Введение дополнительных символов позволяет в некоторых случаях уменьшить неопределенность в процессе построения теста по сравнению с алфавитом $Т_{6}$ . Повышение мощности алфавита может уменьшить перебор вариантов при поиске решения. Например, возможны ситуации, когда построение теста в алфавите $Т_{6}$ идет с перебором, а в алфавитах $Т_{10}$ (и большей значности) тест строится без перебора. Если существует путей от места неисправности до внешнего выхода, то -алгоритм в худшем случае, например для избыточной неисправности пытается активизировать $2^{k} - 1$ многомерных путей. С другой стороны, алфавит $Т_{10}$ позволяет строить тесты с помощью только одномерной активизации в худшем случае путей.

Рассмотрим схему, изображенную на рис. 20.1. Если значение линии $x_{3}$ равно , то значение линии $x_{6}$ будет равно либо , либо 0, в зависимости от того, какое значение будет на линии $x_{4}$ - 0 или 1. Очевидно, что это соответствует установлению на линии $x_{6}$ значения . Аналогично, при $x_{6}=F0$ значение линии $x_{11}$ будет равно либо , либо 1 в зависимости от того, какое значение будет на линии $x_{9}$ . То есть линии $x_{11}$ нужно присвоить значение . Заметим, что здесь на линиях $x_{6}$ и $x_{11}$ неопределенность уменьшилась с четырех возможных комбинаций до двух (это невозможно сделать в алфавите $Т_{6}$ ). На линии $x_{10}$ в зависимости от значения $x_{1}$ будет 0, 1 или . Поскольку в алфавите $Т_{10}$ нет символа для этой ситуации, то линии $x_{10}$ присваивается неопределенное значение . При этом происходит огрубление вследствие недостаточной мощности алфавита $Т_{10}$ (в алфавите $B_{16}$ результат был бы точнее). Символ $D^{*}$ может возникнуть, например, на выходе вентиля "исключающее ИЛИ", если один из его входов примет значение D(D') .

Таблица 20.1.
		$D^{*}$

		$D^{*}$






$D^{*}$	$D^{*}$	$D^{*}$

Таблица 20.2.
			$D^{*}$
			$D^{*}$





			$D^{*}$

$D^{*}$	$D^{*}$	$D^{*}$	$D^{*}$

Таблица 20.3.
НЕ									$D^{*}$
									$D^{*}$

Таблица 20.4.
$\oplus$					$D^{*}$
					$D^{*}$
					$D^{*}$
						$D^{*}$
						$D^{*}$




$D^{*}$	$D^{*}$	$D^{*}$				$D^{*}$
			$D^{*}$	$D^{*}$	$D^{*}$

Распространение значений , , , , $D^{*}$ назовем обобщенным D-распространением, а процедуру, с помощью которой это выполняется - обобщенным D-проходом. Эта процедура выполняется для вентилей с помощью многозначных таблиц, которые представлены в табл. 20.1-табл. 20.4. Отметим, что эти таблицы могут быть получены с помощью универсальной модели, описанной в "Система многозначных алфавитов и функций" , функций $f^0, f^{D'}, f^D, f^1$ [20.3] (если получается код символа, не принадлежащего алфавиту $T_{10}$ , то он заменяется символом неопределенности ). Линии, имеющие значения , , , , , образуют обобщенную D-границу.

Рассмотрим построение теста для неисправности $x_{6}\equiv 0$ в схеме рис. 20.1. Линии $x_{6}$ присваиваем значение . Продвижение назад дает $x_{2}=x_{3}=0$ . Выполнив обобщенное -распространение, получим $x_{9}=x_{10}=G0$ . Для -распространения выбираем $x_{9}= D'$ (путем выбора из и снимаем неопределенность до символа ). Импликация приводит к установке $x_{5}=1$ , $x_{8}=0$ . Далее в результате обобщенного -распространения получаем f=F0 . Для -распространения полагаем f=D (опять снимаем неопределенность путем выбора нужной комбинации из двух возможных). Продвижение назад, определяет $x_{4}=0$ . Таким образом, тестом является набор $x_{1}=x_{2}=x_{3}=x_{4}=0$ .