Логические нейронные сети с обратными связями

…если бы человек, властитель мира, умнейшее из дыхательных существ, происходил от глупой и невежественной обезьяны то у него был бы хвост и дикий голос. Если бы мы происходили от обезьян, то нас теперь водили по городам Цыганы на показ и мы платили бы деньги за показ друг друга, танцуя по приказу Цыгана или сидя за решёткой в зверинце… Разве мы любили бы и не презирали бы женщину, если от неё хоть немножко пахло бы обезьяной, которую мы каждый вторник видим у Предводителя Дворянства?

А.П. Чехов. Письмо к учёному соседу

Нейронная сеть по А.П. Чехову

Тезисы "человек произошёл от обезьяны" и "человек произошёл не от обезьяны", в основе которых лежит обидная похожесть, по-видимому, одинаково не верны, ибо из закона отрицания отрицания следует, что правда лежит где-то посредине. Вероятно, два процесса успешно сосуществовали: один — в соответствии с непреложностью идеи Развития, другой — в соответствии с неотвратимостью внешнего цивилизованного воздействия.

В схоластической защите лишь одного из этих тезисов сказывается отсутствие обратной связи: влияния сделанного вывода на исходную посылку. Наличие обратной связи способно отвергнуть посылку, произвести доказательство "от противного" так, как это блестяще выполнил Василий Семи-Булатов.

Но не только сделанный вывод должен влиять на исходную посылку. На исходную посылку должны влиять и другие выводы, в совокупности определяющие знания. (Ведь вспомнили же мы закон отрицания отрицания!) Обратные связи без знаний могут свести на нет весь блеск интеллекта и привести только лишь к показанному великим писателем каламбуру.

увеличить изображение
Рис. 10.1. Нейросеть для решения вопроса о происхождении человека

Попробуем построить проект, эскиз, набросок фрагмента нейросети, отражающей глубину умозаключений чеховского героя и дополненной доступными нам понятиями более высокого свойства (рис. 10.1).

При построении нейросети учитываем следующее.

Посылка "человек произошёл от обезьяны" обязательно должна привести к абсурдному выводу "у человека есть хвост" (нейрон 6). Тогда обязательно должна существовать отрицательная обратная связь, которая ведет к нейрону 1 входного слоя, "ответственному" за указанный тезис, и снижает заданную извне величину его возбуждения. Это значит, что этот нейрон должен получать возбуждение нейрона выходного слоя с помощью дендрита, обладающего отрицательным синапсическим весом. Отрицательная связь помечена на рисунке знаком "-".

Здесь рецепторы - такие же нейроны, как и все другие. Просто некоторые их дендриты получают возбуждение извне, а некоторые — от других нейронов сети.

Одновременно положительная обратная связь должна усиливать возбуждение нейронов 2 и 3, "ответственных" за тезисы о Божественном и Марсианском происхождении человека.

Такое же влияние на нейроны 1 – 3 должны оказывать и другие выводы, за которые "ответственны" нейроны 7 – 9.

Однако действенен и довод: "То, что дурно пахнет, недостойно любви". Дурной запах давит, угнетает позывы любви, порождая отрицательную обратную связь – признак сомнений в происхождении человека.

На стрелках, обозначающих связи, указаны их веса , в том числе – отрицательные. Выбор весов обусловлен тем, что три события-высказывания, соответствующие нейронам 1 – 3, образуют исчерпывающее множество событий. Тогда, в соответствии с условием нормировки, уменьшение достоверности одного из них должно увеличивать достоверность других.

Выберем функцию активации

 Vi := if V>hi then if V<1 then V else 1 else 0.

Зададим значения порогов равными нулю для нейронов входного слоя и равными 0,33 для остальных нейронов, формирующих обратные связи.

Зададим значения возбуждения нейронов входного слоя, соответствующие критикуемым положениям теории Дарвина, а также любовным настроениям и широте философских познаний чеховского героя.

А именно, пусть V₁ = 1, V₂ = V₃ = 0, V₄ = V₅ = 0,5.

При этом оценку величины любовного позыва связываем с напряжённой умственной деятельностью, а величину возбуждения нейрона 5 – с самокритичной оценкой познаний и доверия к столь заумным философским положениям.

По заданным значениям произведём первый цикл обсчёта величины возбуждения остальных нейронов: V₆ = … = V₁₀ = 1.

При втором цикле обсчёта получаем V₁ = V₂ = V₃ = 0,33, V₄ = 0,2 при не изменившихся значениях величин возбуждения других нейронов.

Третий цикл обсчёта позволяет уточнить значения V₆ = V₇ = V₈ = V₉ = 0, V₁₀ = 1.

Видим, что значения возбуждения нейронов, порождающих обратные связи, более не влияют на величину возбуждения нейронов входного (он же выходной) слоя.

Таким образом, сеть "высказалась" за равную действенность всех возможных утверждений о появлении человека на Земле.

Более того, если в начале исследований мы уже недостаточно уверены в предположении, что человек произошёл от обезьяны, т.е. положили V₁ < 1, то это лишь усиливает правоту предположения о Божественном или марсианском его происхождении.

Например, положим V₁ = 0,8, V₂ = V₃ = 0,1.

В результате первого же уточнения этих значений получим V₁ = 0,267, V₂ = V₃ = 0,367. И лишь возбуждение нейрона 10 остаётся неизменным, утверждающим тезис о том, что философское отношение к действительности благотворно влияет на физиологические возможности.

Конечно, мы сплутовали: мы получили то, что хотели. Совсем в духе силлогистики Аристотеля, призванной обслуживать софистику тогдашних философов. Но ведь всегда высшая идея довлеет над нашими решениями.

В то же время как с позиций диалектики согласовать правомочность всех трёх предположений о происхождении человека?

Напрашивается следующая модель. Бог, конечно же, создал человека, но – на Марсе! В результате охлаждения Солнца марсианская "элита", в лице отнюдь не лучших представителей рабочего класса и трудовой интеллигенции, воспользовавшись высокими достижениями в области науки и техники (несомненно — и в области искусственного интеллекта), перебралась на Землю, где успешно спуталась с местными обезьянами.

Тогда вполне справедливо предположение о том, что в скором времени, по мере дальнейшего остывания Солнца, та формирующаяся новая "элита", что уже сейчас приобретает жильё по пять тысяч баксов за кв.м, переберётся на Венеру, где её с нетерпением будут ждать тамошние обезьяны, вдохновлённые дармовой продукцией фирм Красный Киллер и Ночная Бабочка .

Развитие гипотезы

Вопрос о происхождении человека столь сложен, что требует рассмотрения различных гипотез в их взаимодействии, как это было начато в предыдущем разделе. Там рассматривались и положительные, и отрицательные обратные связи. Однако на основе применения лишь положительных обратных связей также можно добиться аналогичных результатов.

Как показала жизнь, а также свидетельствует глубокое знание законов диалектики, ни одна из версий о происхождении человека не противоречит тем качествам, которые вызывают возмущение чеховского героя. И наоборот, каждое из этих качеств лишь укрепляет уверенность в правоте каждого предположения о происхождении человека. Данное утверждение лежит в основе предположения о следующей структуре нейронной сети, отображающей модель наших исследований (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Диалектически развиваем гипотезу о происхождении человека

Здесь веса связей проставлены на стрелках. Веса связей нейронов выходного слоя подобраны так, чтобы их значения возбуждения не превышали единицы. Это в большей степени соответствует равным условиям эксперимента.

Возьмём ту же функцию активации, но для единого значения порога h = 0,1:

 Vi := if V > h then if V < 1then V else 1 else 0. 

Положив V₄ = 1, что соответствует нашему глубокому знанию законов диалектики, рассчитаем установившиеся значения возбуждения нейронов, "отвечающих" за версии о происхождении человека. Определим устойчивость выводов нейронной сети по отношению к исходным предположениям для трёх вариантов исходных данных.

Вариант 1. V₁ = 0,5, V₂ = 0,6, V₃ = 0,4.

Вариант 2. V₁ = 0,2, V₂ = 0,8, V₃ = 0,5.

Вариант 3. V₁ = 0,2, V₂ = 0,8, V₃ = 0,5.

Убедитесь в правильности результатов эксперимента.

Вариант 1. Установившееся во втором цикле "работы" нейросети значение V₁ = V₂ = V₃ = 1 свидетельствует об устойчивости и правомочности всех трёх предположений о происхождении человека.

Вариант 2. Установившееся во втором цикле "работы" нейросети значение V₁ = V₂ = V₃ = 1 свидетельствует об устойчивости и правомочности всех трёх предположений о происхождении человека.

Вариант 3. Установившееся в третьем цикле "работы" нейросети значение V₁ = V₂ = V₃ = 1 свидетельствует об устойчивости и правомочности всех трёх предположений о происхождении человека.

Что ж, читатель, конечно, обратил внимание на занимательный, даже иронический, характер изложения! Ведь увлекаться искусственным интеллектом, не располагая достаточным чувством юмора, вредно для здоровья: может "крыша" поехать. Уж поверьте опыту! Однако не следует забывать и того, что мы пока ограничиваемся лишь дедуктивным способом мышления.

Напомним, что в Лекции 9 рассматривается несколько отличный, но не менее распространённый пример применения обратных связей для регулирования использования входных воздействий во времени.

Краткие итоги

1. Схоластические знания, не подвергнутые анализу на основе диалектики мышления, заводят в тупик.
2. Как полученные или предполагаемые знания проверяются практикой, так и выводы логической нейронной сети могут быть проверены с помощью обратных связей. Предположение об их справедливости в этом случае может привести или к явному противоречию, или к уточнению, или к подтверждению.
3. Действие обратных связей развивается во времени. Это требует моделирования (имитации) работы нейронной сети в течение нескольких тактов до получения установившегося процесса – до окончания изменения величины возбуждения нейронов.
4. Выбор функции активации не ограничен введением обратных связей.
5. Формально силлогистика Аристотеля была призвана удовлетворить "заказ" философов – софистов. Основной "модной" целью в то время было решение вопроса: как на основе ложных посылок сформулировать истинное следствие? Как видно из примера, всегда можно склонить нейросеть к тому выводу, что хочется получить – на научной основе. Это ещё раз говорит о том, что мы живём в таком информационном пространстве, где главенствуют нечёткие данные, где открывается широкое поле деятельности ловким людям, наделённым такими пороками – движителями прогресса, как алчность, честолюбие, тщеславие и пр. Не потому ли этот материал следует излагать со значительной долей иронии?

Вопросы

1. Каково Ваше отношение к тезису: "Человек произошёл от обезьяны"? Какое влияние Знаний Вы ощутили, создавая собственное представление о происхождении жизни на Земле?
2. В какой степени Вы разделяете основные положения диалектического материализма и готовы ли Вы признать вещественность идей, лежащих в основе мироздания?
3. С какой целью и как вводятся обратные связи?
4. Как во времени разворачивается процесс установления стабильного возбуждения нейронов?
5. Как Вы считаете, может ли этот процесс быть неустойчивым?
6. Как выбирается функция активации нейронов?
7. Сложилась ли у Вас уверенность в том, что в каждом случае рассмотрения обратных связей следует поступать так, словно это делается в первый раз? Постигло ли Вас чувство оптимизма творческой смекалки?