НОУ ИНТУИТ | Теория и реализация языков программирования. Лекция 6: Элементы теории перевода

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 06.08.2007 | Уровень: профессионал | Доступ: платный

|

Вам нравится? Нравится 18 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Аннотация: В данной лекции рассматривается теория перевода. Рассматриваются несколько формализмов для определения переводов: преобразователи с магазинной памятью, схемы синтаксически управляемого перевода и атрибутные грамматики. Приведены основные понятия, примеры решения задач и доказательства теорем.

Ключевые слова: входной, анализ, дерево синтаксического анализа, дерево, входной алфавит, алфавит, отображение, ПОЛИЗ, польская инверсная, BSB, внутренняя вершина, дерево вывода

До сих пор мы рассматривали процесс синтаксического анализа только как процесс анализа допустимости входной цепочки. Однако, в компиляторе синтаксический анализ служит основой еще одного важного шага - построения дерева синтаксического анализа. В примерах 4.3 и 4.8 предыдущей главы в процессе синтаксического анализа в качестве выхода выдавалась последовательность примененных правил, на основе которой и может быть построено дерево. Построение дерева синтаксического анализа является простейшим частным случаем перевода - процесса преобразования некоторой входной цепочки в некоторую выходную.

Определение. Пусть T - входной алфавит, а $\Pi$ - выходной алфавит. Переводом (или трансляцией) с языка $L_1 \subseteq T^*$ на язык $L_2 \subseteq \Pi^*$ называется отображение $\tau : L_{1} \to L_{2}$ . Если $y = \tau (x)$ , то цепочка y называется выходом для цепочки x.

Мы рассмотрим несколько формализмов для определения переводов: преобразователи с магазинной памятью, схемы синтаксически управляемого перевода и атрибутные грамматики

Преобразователи с магазинной памятью

Рассмотрим важный класс абстрактных устройств, называемых преобразователями с магазинной памятью. Эти преобразователи получаются из автоматов с магазинной памятью, если к ним добавить выход и позволить на каждом шаге выдавать выходную цепочку.

Преобразователем с магазинной памятью (МП-преоб- разователем) называется восьмерка $P = (Q, T, \Gamma, \Pi, D, q_0, Z_0, F)$ , где все символы имеют тот же смысл, что и в определении МП-автомата, за исключением того, что $\Pi$ - конечный выходной алфавит, а D - отображение множества $Q x (T \cup \{ e\} ) \times \Gamma$ в множество конечных подмножеств множества $Q \times \Gamma^* \times \Pi^*$ .

Определим конфигурацию преобразователя P как четверку (q, x, u, y), где $q \in Q$ - состояние, $x \in T^*$ - цепочка на входной ленте, $u \in \Gamma^*$ - содержимое магазина, $y \in \Pi^*$ - цепочка на выходной ленте, выданная вплоть до настоящего момента.

Если множество D(q, a, Z) содержит элемент (r, u, z), то будем писать $(q, ax, Zw, y) \vdash^* (r, x, uw, yz)$ для любых $x \in T^*$ , $w \in \Gamma^*$ и $y \in \Pi^*$ : Рефлексивно - транзитивное замыкание отношения $\vdash$ будем обозначать $\vdash^*$ .

Цепочку y назовем выходом для x, если $(q_0, x, Z_0, e) \vdash^* (q, e, u, y)$ для некоторых q in F и $u \in \Gamma^*$ . Переводом (или трансляцией), определяемым МП-преобразователем P (обозначается $\tau(P)$ ), назовем множество

$\{(x,y) \mid (q_0,x,Z_0,e) \vdash^* (q,e,u,y)\} \text{ для некоторых } q \in F \text{ и } u \in \Gamma^*$

Будем говорить, что МП-преобразователь P является детерминированным (ДМП-преобразователем), если выполняются следующие условия:

для всех $q \in Q, a \in T \cup \{e\}$ и $Z \in \Gamma$ множество D(q, a, Z) содержит не более одного элемента,
если $D(q, e, Z) \ne \varnothing$ , то $D(q, a, Z) = \varnothing$ для всех $a \in T$ .

Пример 5.1. Рассмотрим перевод $\tau,$ отображающий каждую цепочку $x \in \{a, b\}^* \$$ , в которой число вхождений символа a равно числу вхождений символа b, в цепочку y = (ab)ⁿ, где n - число вхождений a или b в цепочку x. Например, $\tau (abbaab$) = ababab$ .

Этот перевод может быть реализован ДМП-преобразователем P = ({q₀, q_f}, {a, b, $}, {Z, a, b}, {a, b}, D, q₀, Z, {q_f}) c функцией переходов:

$\begin{align*} & D(q_0, X, Z) = \{(q_0, XZ, e)\}, X \in \{a, b\}, \\ & D(q_0, \$, Z) = \{(q_f, Z, e)\}, \\ & D(q_0, X, X) = \{(q_0, XX, e)\}, X \in \{a, b\}, \\ & D(q_0, X, Y ) = \{(q_0, e, ab)\}, X \in \{a, b\}, Y \in \{a, b\}, X \neq Y . \end{align*}$

Синтаксически управляемый перевод

Другим формализмом, используемым для определения переводов, является схема синтаксически управляемого перевода. Фактически, такая схема представляет собой КС- грамматику, в которой к каждому правилу добавлен элемент перевода. Всякий раз, когда правило участвует в выводе входной цепочки, с помощью элемента перевода вычисляется часть выходной цепочки, соответствующая части входной цепочки, порожденной этим правилом.

Схемы синтаксически управляемого перевода

Определение. Cхемой синтаксически управляемого перевода (или трансляции, сокращенно: СУ-схемой) называется пятерка $Tr = (N, T, \Pi , R, S)$ , где

(1) N - конечное множество нетерминальных символов;

(2) T - конечный входной алфавит;

$\Pi$ - конечный выходной алфавит;

R - конечное множество правил перевода вида

$A \rightarrow u, v$

где $u \in (N \cup T)^*, v \in (N \cup \Pi)^*$ и вхождения нетерминалов в цепочку v образуют перестановку вхождений нетерминалов в цепочку u, так что каждому вхождению нетерминала B в цепочку u соответствует некоторое вхождение этого же нетерминала в цепочку v ; если нетерминал B встречается более одного раза, для указания соответствия используются верхние целочисленные индексы;

(5) S - начальный символ, выделенный нетерминал из N.

Определим выводимую пару в схеме Tr следующим образом:

(1) (S, S) - выводимая пара, в которой символы S соответствуют друг другу;

(2) если (xAy; x'Ay') - выводимая пара, в цепочках которой вхождения A соответствуют друг другу, и A -> u, v - правило из R, то (xuy; x'vy') - выводимая пара. Для обозначения такого вывода одной пары из другой будем пользоваться обозначением $\Rightarrow:$ (xAy, x'Ay') => (xuy, x'vy'). Рефлексивно-транзитивное замыкание отношение $\Rightarrow$ обозначим =>^*.

Переводом $\tau (Tr)$ , определяемым СУ-схемой Tr, назовем множество пар

$\{(x, y) \mid (S, S) \Rightarrow^* (x, y), \; x \in T^*, y \in \Pi^*}$

Если через P обозначить множество входных правил вывода всех правил перевода, то G = (N, T, P, S) будет входной грамматикой для Tr.

СУ-схема $Tr = (N, T, \Pi , R, S)$ называется простой, если для каждого правила A -> u, v из R соответствующие друг другу вхождения нетерминалов встречаются в u и v в одном и том же порядке.

Перевод, определяемый простой СУ-схемой, называется простым синтаксически управляемым переводом (простым СУ-переводом).

Пример 5.2. Перевод арифметических выражений в ПОЛИЗ (польскую инверсную запись) можно осуществить простой СУ-схемой с правилами

E -> E + T	ET+
E -> T	T
T -> T * F	TF+
T -> F	F
F -> id	id
F -> (E)	E.

Найдем выход схемы для входа id * (id + id). Нетрудно видеть, что существует последовательность шагов вывода

$\begin{align*} &(E, E) \Rightarrow (T, T) \Rightarrow (T* F, TF*) \Rightarrow \\ &\Rightarrow (F * F, FF*) \Rightarrow (id * F, id \; F*) \Rightarrow (id * (E), id \; E*) \Rightarrow \\ &\Rightarrow(id * (E + T), \; id \; E T + *) \Rightarrow (id * (T + T), id \; T T + *) \Rightarrow \\ &\Rightarrow (id * (F + T), \; id \; F T + *) \Rightarrow (id * (id + T), id \; id T + *) \Rightarrow \\ &\Rightarrow (id * (id + F), id \; id F + * ) \Rightarrow\\ &\Rightarrow (id * (id + id), id \; id \; id + * \Rightarrow;\\ \end{align*}$

переводящая эту цепочку в цепочку id id id + *.

Рассмотрим связь между переводами, определяемыми СУ- схемами и осуществляемыми МП-преобразователями [2].

Дальше >>

Теория и реализация языков программирования

Теория и реализация языков программирования

Лекция 6: Элементы теории перевода

Преобразователи с магазинной памятью

Синтаксически управляемый перевод

Схемы синтаксически управляемого перевода

Вопросы и ответы

Студенты

Авторизоваться

Теория и реализация языков программирования

Теория и реализация языков программирования

Лекция 6: Элементы теории перевода

Преобразователи с магазинной памятью

Синтаксически управляемый перевод

Схемы синтаксически управляемого перевода

Вопросы и ответы

Студенты