Опубликован: 02.03.2017 | Уровень: для всех | Доступ: платный
Лекция 6:

Классические шифры

Аннотация: Рассматриваются исторические шифры: перестановка строк текста, простая замена, шифр Виженера. Приведены примеры композиционных шифров. Этот материал полезен тем, что иллюстрирует основные идеи криптографии. Современные сложные шифры так или иначе используют те же идеи, что и исторические (классические) шифры.
Ключевые слова: ПО, права, компонент, ключ, алгоритм, определение, конечные, множества, функция, шифр, алфавит, шифртекст, материальные затраты, место, открытый текст, адекватность, устойчивость, массив, вероятность, математика, Теория информации, опыт, сочетания, класс, отрезок, длина, отображение, лист, шифрование, таблица, пробел, поиск, ключевое слово, криптоанализ, индекс, значение, расстояние, слово, инструментарий, операции, параметр, криптосистема, сложение, информация, гипотеза, расшифрование, сегменты, целое число, запись, обратное преобразование, анализ, статистический анализ, разность, энтропия, предел, избыточность, связь, количество информации, натуральное число, дешифрование, вывод, подстановка, знание, аутентификация, пользователь, механизмы, модуль, базовая, пароль, сервер, деление, угроза, равенство, пространство, мощность, генератор, остаток, криптография, диск, ячейка, работ, алгоритмы шифрования, полиграфия, очередь, RED, вершина, разделы, статистика, алгебра, DES, RSA, ЭЦП, RC6, AES

Введение

Для решения задач к данной лекции используйте программу Classic.

Традиционной задачей криптографии является обеспечение конфиденциальности информации при передаче сообщений по контролируемому противником каналу связи. Владелец информации, называемый обычно отправителем, осуществляет преобразование исходной (открытой) информации (сам процесс преобразования называется шифрованием}в форму передаваемых получателю по открытому каналу связи шифрованных сообщений с целью ее защиты от противника.

Под противником понимается любой субъект, не имеющий права ознакомления с содержанием передаваемой информации. В качестве противника может выступать криптоаналитик, владеющий методами раскрытия шифров. Законный получатель информации осуществляет расшифровывание полученных сообщений. Противник пытается овладеть защищаемой информацией (его действия обычно называют атаками). При этом он может совершать как пассивные, так и активные действия.

Пассивные атаки связаны с прослушиванием, анализом трафика, перехватом, записью передаваемых шифрованных сообщений, дешифрованием, т. е. попытками "взломать" защиту с целью овладения информацией.

При проведении активных атак противник может прерывать процесс передачи сообщений, создавать поддельные (сфабрикованные) или модифицировать передаваемые шифрованные сообщения. Эти активные действия называют попытками имитации и подмены соответственно.

Изложим кратко основные понятия, следуя [1].

Под шифром обычно понимается семейство обратимых преобразований, каждое из которых определяется некоторым параметром, называемым ключом, а также порядком применения данного преобразования, называемым режимом шифрования.

Ключ - это важнейший компонент шифра, отвечающий за выбор преобразования, применяемого для зашифровывания конкретного сообщения. Обычно ключ представляет собой некоторую буквенную или числовую последовательность. Эта последовательность как бы "настраивает" алгоритм шифрования.

Каждое преобразование однозначно определяется ключом и описывается некоторым криптографическим алгоритмом. Один и тот же криптографический алгоритм может применяться для шифрования в различных режимах. Тем самым реализуются различные способы шифрования (простая замена, гаммирование и т. п.). Каждый режим шифрования имеет как свои преимущества, так и недостатки. Поэтому выбор режима зависит от конкретной ситуации. При расшифровывании используется криптографический алгоритм, который в общем случае может отличаться от алгоритма, применяемого для зашифровывания сообщения. Соответственно могут различаться ключи зашифровывания и расшифровывания. Пару алгоритмов зашифровывания и расшифровывания обычно называют криптосистемой (шифрсистемой), а реализующие их устройства - шифртехникой.

Если обозначить через M открытое, а через C шифрованное сообщения, то процессы зашифрования и расшифрования можно записать в виде равенств

E_{k_1}(M) = C,\qquad D_{k_2}(C)=M,

в которых алгоритмы зашифрования E и расшифрования D должны удовлетворять равенству

D_{k_2}(E_{k_1}(M))=M.

Дадим формальное определение шифра.

Пусть X, K, Y - конечные множества открытых текстов, ключей и шифрованных текстов, соответственно; {E}_{k}:X\rightarrow Y - правило зашифрования на ключе k{\in}K. Множество \left\{{E}_{k}\right|k{\in}K\} обозначим через E, а множество \left\{{E}_{k}\left(x\right)\right|x{\in}X\} - через {E}_{k}\left(X\right). Пусть {D}_{k}:{E}_{k}\left(X\right)\rightarrow X - правило расшифрования на ключе k{\in}K, и D - множество \left\{{D}_{k}\left|k{\in}K\right.\right\}.

Здесь и далее будем полагать, что, если ключ k{\in}K представляется в виде k=\left({k}_{\text{\textcyrillic{з}}},{k}_{\text{\textcyrillic{р}}}\right), где {k}_{\text{\textcyrillic{з}}} - ключ зашифрования, {k}_{\text{\textcyrillic{р}}} - ключ расшифрования, причем {k}_{\text{\textcyrillic{з}}}\neq{k}_{\text{\textcyrillic{р}}}, то {E}_{k} понимается, как функция {E}_{{k}_{\text{\textcyrillic{з}}}}, а {D}_{k} - как функция {D}_{{k}_{\text{\textcyrillic{р}}}}.

Определение 6.1 Шифром (шифросистемой) назовем совокупность {\Sigma }_{A}=(X,K,Y,E,D) введенных множеств, для которых выполняются следующие свойства:

  1. {D}_{k}\left({E}_{k}\left(x\right)\right)=x  {\forall}x{\in}X  {\forall}k{\in}K,
  2. Y= \bigcup\limits_{k\in K} {E}_{k}(X).

Неформально, шифр - это совокупность множеств открытых текстов(то, что шифруется), возможных ключей(то, с помощью чего шифруется), возможных шифртекстов(то, во что шифруется), правил зашифрования и правил расшифрования.

Ниже следуют теоретические сведения и примеры решения задач, после чего представлены задачи для самостоятельного решения.

Рассмотрим вводные, подготовительные задачи.

Пример 6.1 [3] Перед вами два зашифрованных текста. Один шифрованный текст соответствует английскому открытому тексту, другой - русскому. Открытые тексты состоят только из букв. Шифрование заключалось в замене каждой буквы открытого текста двузначным числом. Разным буквам соответствуют разные числа, различия между строчной и прописной буквами не делалось, знаки препинания опущены. Определите, какой шифрованный текст соответствует русскому открытому тексту.

Текст 1

 11 25 28 33    35 42 47 53 69    72 83 11 19    22 17 31 47    39 45 17 11 57     

 83 91 19 11    59 62 53 45 11    51 11 65 25    25 28 11 83    91 51 

 45 11 19 25 33    62 35 69 72    83 19 25 65    51 83 91 11 
  

Текст 2

 97 11 63    19 44    58 17 93    28 25 31    33 22 35 39    83 11 17 19    35 11 39 

 59 47 51 17 91    69 33 28 42    45 17 53 57    62 33 65 22 72    97 11 63 69 

 11 47 17 19    93 17 25 31    53 22 33 39 11    19 11 63 35 
  

Решение. Подсчитаем количество шифрообозначений в текстах. В первом тексте их 25, во втором - 28. Английский алфавит содержит 26 букв, следовательно, второй шифртекст не может соответствовать английскому открытому тексту. Значит, второй текст - это зашифрованный русский текст.

Ответ: первый текст - это зашифрованный английский текст, а второй - русский.

Юлия Мышкина
Юлия Мышкина

Обучение с персональным тьютором осуществляется по Скайпу или посредством переписки?

Анна Ладик
Анна Ладик
Россия, А, Университет, 2012
Паулус Шеетекела
Паулус Шеетекела
Россия, ТГТУ, 2010