Предсказание рисков и рейтингование

Если хотите броситься из окна, - сказал Швейк, - так идите в комнату, окно я открыл. Прыгать из кухни я бы вам не советовал, потому что вы упадете в сад прямо в розы, поломаете все кусты, и за это вам же придется платить. А из того окна вы прекрасно слетите на тротуар и, если повезет, сломаете себе шею. Если же не повезет, то вы переломаете себе только ребра, руки и ноги и вам придется платить за лечение в больнице. Я.Гашек, "Похождения бравого солдата Швейка"

Введение: предсказание рисков

Существуют две базовые инвестиционные стратегии: активная, основанная на предсказаниях доходности тех или иных активов, и пассивная, в которой рынок полагают непредсказуемым, и главной целью ставят минимизацию рисков. Оценка инвестиционного риска, таким образом, является одним из краеугольных камней финансового анализа. В этой лекции рассмотрены основные нейросетевые методики оценки рисков и составления рейтингов.

Эти методики используют два основных подхода: обучение с учителем - на примерах экспертных оценок или обанкротившихся фирм, и обучение без учителя - путем категоризации имеющихся данных. Сначала рассмотрим первый, более прямолинейный подход.

Рейтинги ценных бумаг

Рейтинг корпоративных облигаций

Существенную часть рынка ценных бумаг составляют корпоративные облигации - займы корпораций под фиксированный процент. Только на Нью-Йоркской Фондовой бирже в 1992 г. обращались облигации около 1500 компаний с общей номинальной стоимостью свыше $260 млрд. Для оценки риска невыплаты процентов или невозврата денег по облигации практически для всех таких корпораций существуют и периодически обновляются рейтинги, составляемые независимыми рейтинговыми агентствами.

В рейтинговом бизнесе доминируют две компании: Standard & Poor's и Moody's. Свыше 2000 долговых эмитентов поставляют свои финансовые отчеты этим двум организациям. Рейтинги этих агентств чрезвычайно авторитетны, от них напрямую зависят процентные ставки по облигациям: чем ниже рейтинг эмитента - тем дороже обходится эмитенту обслуживание своего долга, т.к. инвесторы желают получить плату за дополнительный риск. Более того, в США некоторым категориям инвесторов, таким, как банки и страховые компании, законодательно запрещено покупать облигации с рейтингом Standard & Poor's и Moody's ниже определенного уровня. Так, в классификации Standard & Poor's (таблица 10.1) бумаги с рейтингом ниже BBB считаются в основном спекулятивными. Их характеризует большая степень неопределенности в возможности выплаты процентов и возвращения основного долга (рейтинг России также принадлежит пока к этой категории^{1В момент написания этих строк рейтинг России был B+ в классификации агентства Standard & Poor's}

Чтобы составить представление о степени риска, характерном для облигаций с различными рейтингами, в последнем столбце этой таблицы приведены данные исследований реальных неплатежей по корпоративным облигациям в течении двадцати лет (Altman, 1991), а именно: процент бумаг, по которым в течении первых пяти лет с момента их выпуска были отмечены неплатежи. Можно отметить действительно отчетливую границу между "надежными" и "рискованными" облигациями.

Алгоритм составления описанных выше рейтингов неизвестен, более того, агентства утверждают, что он не основан в чистом виде на статистическом анализе финансовой информации, а содержит еще оценки экспертов, например для таких трудно формализуемых параметров, как "качество менеджмента". Такая ситуация вполне устраивает сами рейтинговые агентства, превращая их продукцию в уникальный товар. Однако многие инвесторы заинтересованы в обладании своими собственными алгоритмами рейтингования, "эмулирующими" рейтинги большой двойки - по крайней мере по трем причинам.

• Во-первых, не для каждой облигации имеется официальный рейтинг. Многие бумаги, обойденные вниманием крупных рейтинговых агентств, могут в итоге оказаться весьма привлекательными для инвестиций, если суметь грамотно оценить степень их рискованности.
• Во-вторых, обновление официальных рейтингов происходит не столь часто, как хотелось бы. Умение загодя, до того как это станет общедоступной информацией, предугадать изменение рейтингов, очевидно, дает инвесторам дополнительные конкурентные преимущества.
• Наконец, разгадав стратегию "официального" рейтингования, инвесторы могут надеяться улучшить качество оценки финансового состояния эмитентов путем более интенсивного статистического анализа, получив, таким образом, преимущество над теми, кто пользуется официальными рейтингами.

Приведенные выше доводы обосновывают следующую постановку задачи для нейро-анализа: на основе общедоступной финансовой отчетности компаний-эмитентов постараться воспроизвести рейтинги Standard & Poor's и/или Moody's. Несмотря на наличие неформальной компоненты, представляется вероятным, что алгоритмическая составляющая этих рейтингов довольно велика. В конце концов, общая численность аналитиков в обоих ведущих агентствах вместе взятых не превышает 100 человек. Так что справиться с обработкой постоянно обновляемых данных о 2000 эмитентах они могут лишь используя в основном автоматизированные процедуры.

Попытки смоделировать алгоритм рейтингования облигаций предпринимались с 60-х годов (Horrigan, 1966) и базировались на методе линейной регрессии. Типичный процент угадывания рейтинга в этих моделях составляет примерно 60%. Поскольку возможности нелинейного нейросетевого моделирования шире, неудивительно, что первые же попытки применить нейросети показали существенно лучшие результаты - на уровне 88% для воспроизведения отдельной градации рейтинга (Dutta, Shekhar, 1988)^{2Для рейтинга облигаций из класса AA по классификации Standard & Poor's.} Более сложные нейросетевые модели способны с приемлемой точностью воспроизводить широкий диапазон рейтингов облигаций по набору ключевых финансовых индикаторов фирм-имитентов. Например, в работе (Moody, Utans, 1993) 97% предсказаний нейросети расходятся не более чем на один пункт с классификацией Standard & Poor's в интервале [AAA+AA, A, BBB, BB, B] .

Заметим, что несмотря на неплохие, в общем-то, результаты, подобные нейросетевые модели весьма компактны. В качестве входных переменных обычно используется от 6 до 10 финансовых индикаторов, являющихся отношением наиболее значимых статей балансов и отчетов о прибылях и убытках корпораций. Например, в последней из упомянутых выше работ первоначально использовались 10 финансовых индикаторов, отобранных аналитиками одного из крупных американских банков. Однако по результатам анализа чувствительности нейросетевых предсказаний к входным переменным два из этих индикаторов оказались незначимыми и не использовались в окончательной модели (8-3-1 персептрон с 3 нейронами на скрытом слое и 1 выходным линейным нейроном, дающим численный эквивалент рейтинга). Качество воспроизведения "тонких" градаций (с учетом субкатегорий, например AA+, AA-) рейтинга агентства Standard & Poor's, достигнутое этой моделью, иллюстрирует рисунок 10.1.

Рис. 10.1. Воспроизведение 15-ти градаций рейтинга Standard & Poor's (штриховая линия) в работе (Moody, Utans, 1993)

Оценка акций

В отличие от облигаций, являющихся своего рода долговыми расписками, акции корпораций не гарантируют возврата процентов и основной суммы долга. Однако, оценка перспективности различных активов в пакетах акций является одной из главных задач любого инвестора. Ранее мы описывали возможности предсказания котировок акций в будущем, основанные на анализе прошлого поведения временного ряда котировок. Альтернативный подход представляет собой рейтингование акций, основанное на более широком круге финансовых показателей компаний, доступных из их финансовых отчетов.

Результативность подобного подхода иллюстрируют рейтинги ведущего консультационного агентства США по инвестициям в акции - Value Line. Раз в неделю это агентство разбивает акции около 1700 компаний по 5 рейтинговым категориям (алгоритм, естественно, широкой публике неизвестен). Статистические исследования подтверждают значимость рейтинга Value Line. А именно, пакеты, составленные из акций более высокой рейтинговой категории, систематически дают большую прибыль в течении ближайшего квартала (в следующем квартале эффект уже заметно меньше).

Есть основания предполагать, что квартальные отчеты корпораций влияют на курс акций. В частности, неожиданно высокие прибыли (убытки) статистически значимо коррелируют с повышением (понижением) курсов акций^{3Заметим , что само понятие неожиданной прибыли подразумевает какую-то модель прогнозирования прибыли. Чем адекватнее будет прогноз, тем значимее информация об отличной от ожидаемой прибыли, свидетельствующая о каких-то существеных изменениях в характере функционирования фирмы.} Причем, эта корреляция существует достаточно долго - в течении по крайней мере двух месяцев со дня публикации отчета. Следовательно, инвестор имеет возможность извлечь определенную выгоду из финансовой отчетности корпораций. Справедливости ради следует отметить, что такая же корреляция имеется и на протяжении двух месяцев до объявления о прибылях/убытках (Шарп, и др. 1997). Это означает, что информация о состоянии фирмы просачивается на рынок раньше официальной публикации, так что временной ряд уже содержит эту информацию в неявном виде. Однако, интерпретация финансовых показателей отчета может дать гораздо более содержательную информацию, чем динамика временного ряда, зашумленная многими внешними факторами.

В более общей постановке речь идет о прогнозировании финансового "здоровья" корпорации на основании ее финансовой отчетности. Нетривиальным моментом здесь является количественное определение финансового благополучия. Можно, как и в случае с облигациями, воспользоваться для обучения сети рейтингами, например, упомянутого выше агентства Value Line для воспроизведения этой, в общем-то субъективной оценки компании. Можно попытаться использовать в качестве индикатора благополучия более объективный критерий - рыночный курс акций в ближайшем или более отдаленном будущем (Бэстенс и др., 1997). Однако, рыночный курс может быть подвержен сильным флуктуациям чисто спекулятивного характера. Наконец, можно воспользоваться указаниями самого сурового учителя, исследуя крайнюю форму проявления финансового "недомогания" - банкротство. Анализ банкротств, таким образом, может служить источником объективных оценок устойчивости финансового положения фирм.