Россия, Москва |
Нечеткие и гибридные нейронные сети
Фазификатор
Фазификатор преобразует -мерный вектор
в нечеткое
множество
, характеризуемое функцией
принадлежности
.
Наибольшей популярностью пользуются функции гауссовского типа, треугольные и трапецеидальные функции:
- Общая форма гауссовской функции
- центр нечеткого множества,
- коэффициент широты.
- Симметричная треугольная функция
- центр,
- ширина.
- Трапецеидальная функция
- угол наклона.
При получаем треугольную функцию.
Дефазификатор
Трансформировать нечеткое множество в точечное решение
можно многими способами:
1. Дефазификация относительно центра области
![\begin{align*}
y_c = \int \mu(y)\cdot y \cdot dy/ \int \mu(y)dy
\end{align*}](/sites/default/files/tex_cache/2fa0004776680b83c8ed21ac5f7e6c69.png)
или
![\begin{align*}
y_c = \sum_i \mu(y_i) \cdot y_i / \sum_i \mu (y_i)
\end{align*}](/sites/default/files/tex_cache/e51b1da00ad8a494f5a75d3a45893770.png)
2. Дефазификация относительно среднего центра
![\begin{align*}
y_c = \sum_{i=1,M} \mu(c_i) \cdot c_i / \sum_{i=1,M} \mu (c_i)
\end{align*}](/sites/default/files/tex_cache/a8cb2b17a831c84b6c8e96b67bdce8c1.png)
где - центр
-го нечеткого правила,
- соответствующая функция принадлежности.
3. Дефазификация относительно среднего максимума
![\begin{align*}
y_M = \sum_{i=1,m} y_i /m,
\end{align*}](/sites/default/files/tex_cache/249d890d9b86dcd4c05aab57df9298bb.png)
где - количество точек, в которых
достигает максимального
значения. Если функция
имеет максимальное значение только
в одной
точке, то
![\begin{align*}
y_M = y_max.
\end{align*}](/sites/default/files/tex_cache/53d507762b410aea3dccfe0fbddc3be4.png)
4. выбирается минимальное из максимальных значений :
- наименьшее из
, для которых
.
5. выбирается максимальное из максимальных значений:
- наибольшее из
, для которых
.