Россия, Москва |
Адаптивная резонансная теория (АРТ)
Работа сети АРТ
Решение задачи классификации с помощью АРТ содержит следующие этапы: инициализация, распознавание, сравнение, поиск, обучение.
а) выбираем параметр , исходя из требуемой детальности
классификации;
б) создаем сеть в памяти. Количество нейронов должно быть достаточным,
чтобы запомнить все ядра классов (до ). Изначально все нейроны
слоя
распознавания считаются "невыделенными", их веса приравниваются к
одинаковым небольшим значениям:
![\begin{align*}
B_n^m = B_{\mbox{нач}} < L/(L+N-1),
\end{align*}](/sites/default/files/tex_cache/efb11c6224b7e056c5dfa26a843931e2.png)
где - некоторая константа (обычно
).
Веса в слое сравнения также
выбираются одинаковыми, равными единице:
.
Такой выбор весов обеспечивает остановку поиска на невыделенном нейроне, если нет подходящих выделенных нейронов, и правильное обучение.
а) предъявляем вектор на входе. До этого момента
и выход слоя
распознавания равен нулю:
.
б) у вектора есть ненулевые компоненты, поэтому
становится равным
единице, т.к.
. Сигнал
"подпитывает" нейроны слоя сравнения и
без изменений проходит через слой сравнения:
.
в) весовые коэффициенты имеют смысл нормированных ядер
классов. В слое
распознавания активируется несколько нейронов, но благодаря латеральному
торможению остается один нейрон с выходом
, а остальные
тормозятся.
- номер выигравшего нейрона.
3. Сравнение.
а) выход приводит к
, что снимает
"подкачку" нейронов в слое
сравнения. Весовые коэффициенты
имеют смысл ненормированных
двоичных
ядер классов. На вход слоя сравнения передается один ненулевой выход слоя
распознавания,
. Эта единица умножается на весовые
коэффициенты,
давая в сумме сигнал
![\begin{align*}
NET_n = x_n + T_{m0}^n.
\end{align*}](/sites/default/files/tex_cache/96db9d7dc1da6f826a3a9c2c7f4ba899.png)
Порог всех нейронов равен 2, поэтому выход слоя сравнения равен
![\begin{align*}
C_n = x_n \wedge T_{m0}^n.
\end{align*}](/sites/default/files/tex_cache/20dc837ac95563487e223d39076d8312.png)
Следовательно, выход слоя сравнения на этом этапе - логическое произведение входного сигнала и двоичного ядра класса из слоя сравнения.
б) модуль сброса вычисляет второй критерий сходства (первый - максимум
произведения ( ) в слое распознавания). Если количества
единиц в
векторе
и векторе
близки, то сходство считается
хорошим и выносится
решение о принадлежности вектора
к классу
.