Рекуррентные сети как ассоциативные запоминающие устройства

Сеть Хемминга

Сеть Хемминга включает в себя три слоя (рис.2).

Первый слой имеет однонаправленное распространение сигналов от входа к выходу и фиксированные значения весов.

Второй слой состоит из нейронов, связанных обратными связями по принципу "каждый с каждым", при этом в каждом нейроне слоя существует автосвязь (связь входа нейрона со своим собственным выходом). Разные нейроны в слое связаны отрицательной (тормозящей) обратной связью с весом , при этом величина обычно обратно пропорциональна количеству образов. С собственным входом нейрон связан положительной (возбуждающей) обратной связью с весом, равным +1. Пороговые веса нейронов приняты равными нулю. Нейроны этого слоя функционируют в режиме , при котором в каждой фиксированной ситуации активизируется только один нейрон, а остальные пребывают в состоянии покоя.

Выходной однонаправленный слой формирует выходной вектор, соответствующий входному вектору.

увеличить изображение
Рис. 2. Структура сети Хемминга

Сеть Хемминга считается гетероассоциативным запоминающим устройством с парой связанных между собой векторов , где и - входной и выходной биполярные векторы сети.

Веса первого слоя соответствуют векторам , т.е.

Аналогично, веса выходного слоя соответствуют векторам образов , связанных с :

Во втором слое (MAXNET), функционирующем в режиме WTA (Winner Takes ALL - "Победитель забирает все"), каждый нейрон должен усиливать собственный сигнал и ослаблять сигналы остальных нейронов. Для этого принимается

а также

Для обеспечения сходимости итерационного процесса во втором слое веса

где - достаточно малая случайная величина, .

Нейроны первого слоя рассчитывают расстояния Хемминга между поданным на вход сети вектором и векторами весов нейронов этого слоя. Значения выходных сигналов нейронов первого слоя определяются по формуле

где - число компонент вектора .

Сигналы становятся начальными состояниями нейронов второго слоя. Этот слой определяет "победителя", т.е. нейрон, выходной сигнал которого близок к 1. Такой нейрон указывает на вектор образа с минимальным расстоянием Хемминга до входного вектора . Функция активации для нейронов второго слоя задается выражением

Итерационный процесс во втором слое завершается, когда активным остается только один нейрон (победитель), тогда как остальные нейроны пребывают в нулевом состоянии. Победитель через веса линейных нейронов выходного слоя представляет вектор , который соответствует вектору , признанному вторым слоем ближайшим к входному вектору .

Достоинством сети Хемминга считается небольшое количество взвешенных связей между нейронами. Многочисленные эксперименты доказали, что сеть Хемминга дает лучшие результаты, чем сеть Хопфилда. Единственная проблема, связанная с сетью Хемминга, проявляется в случае, когда зашумленные образы находятся на одинаковом (в смысле Хемминга) расстоянии от двух или более эталонов. В этом случае выбор сетью Хемминга одного из эталонов становится случайным.