Списки и атомы

Упражнения 3.1.: Нарисуйте диаграммы для списков вида:

((A B) C)

((A B)  (D C))

((A B)(D(C E)))

Любой список может быть построен из пустого списка и атомов с помощью CONS и любая его часть может быть выделена с помощью подходящей композиции CAR-CDR.

CONS - Функция, которая строит списки из бинарных узлов, заполняя их парами объектов, являющихся значениями пары ее аргументов. Первый аргумент произвольного вида размещается в левой части бинарного узла, а второй, являющийся списком, - в правой.

CAR – Функция, обеспечивающая доступ к первому элементу списка - его "голове".

CDR – Функция, укорачивающая список на один элемент. Обеспечивает доступ к "хвосту" списка, т.е. к остатку списка после удаления его головы.

ATOM - Функция, различающая составные и атомарные объекты. На атомах ее значение "истина", а на более сложных структурах данных – "ложь".

EQ – Функция, которая проверяет атомарные объекты на равенство.

Различие истинностных значений в Лиспе принято отождествлять с разницей между пустым списком и остальными объектами, которым программист может придать в программе некоторый другой смысл. Таким образом, значение "ложь" – это всегда Nil.

Если требуется явно изобразить значение "истина", то используется стандартная константа – атом T (true), но роль значения "истина" может выполнить любой, отличный от пустого списка, объект.

Упражнение 3.2. Посмотрите, что сделает Лисп-система с ниже приведенными выражениями^{2Латинский шрифт используется исключительно ради простоты набора текстов. Вполне допустима кириллица} , сравнивая результаты с данными из таблицы 3.1:

(CONS 'Head  Nil )
(CONS 'Head  '(Body Tail) )
(CAR '(Head Body Tail))
(CDR '(Head Body Tail))
(ATOM  'Body)
(ATOM  '(Body))
(ATOM  ())
(ATOM  (CAR '(Head Body Tail)))
(EQ Nil ())

Точечная нотация

При реализации Лиспа в качестве единой универсальной базовой структуры для конструирования символьных выражений использовалась так называемая "точечная нотация" ( dot-nоtation ), согласно которой левая и правая части бинарного узла равноправны и могут хранить данные любой природы.

Бинарный узел, содержащий пару атомов ATOM1 и ATOM2,

можно представить как запись вида:

( ATOM1 .  ATOM2 )

Если вместо атомов " ATOM1 ", " ATOM2 " рекурсивно подставлять произвольные атомы, затем построенные из них пары и так далее, то мы получим множество всех возможных составных символьных выражений – S-выражений.

S-выражение - это или атом или заключенная в скобки пара из двух S-выражений, разделенных точкой.

Все сложные данные создаются из одинаково устроенных блоков - бинарных узлов, содержащих пары объектов произвольного вида. Каждый бинарный узел соответствует минимальному блоку памяти.

Списки – это подмножество S-выражений, движение вправо по которым завершается атомом Nil.

(A . B)

(C . (A . B))

Любое S-выражение может быть построено из атомов с помощью CONS и любая его часть может быть выделена с помощью CAR-CDR.

Упражнение 3.3. Нарисуйте диаграммы для следующих S-выражений:

((A . B) . C)
((A . B) . (D . C))
((A . B) . (D . (C . E)))