Опубликована: 05.04.2011 | Уровень: для всех | Стоимость: 990.00 руб. | Длительность: 14 дней
Курс посвящён теории алгоритмов и элементам дискретной математики. Основная цель курса - научиться эффективно решать алгоритмические задачи, вооружиться фундаментальными идеями и методами, выработать системный подход к решению алгоритмических задач.
Курс знакомит с классическими методами и задачами теории алгоритмов, а также важнейшими современными задачами информатики. Курс ориентирован на математиков и программистов, студентов 1-5 курсов, предполагающих активно использовать компьютеры для решения прикладных или теоретических задач.

План занятий

ЗанятиеЗаголовок <<Дата изучения
-
Лекция 1
Жадный алгоритм
Лекция посвящена задачам, решаемым жадным алгоритмом. Приводится задача выбора подмножества из множества точек трехмерного пространства, задача нахождения максимальной системы линейно-независимых строк матрицы, задача из теории графов. Рассказывается об алгоритме Крускала, о структуре непересекающихся множеств, о системе представителей, о матроидах.
-
Лекция 2
Задачи минимального покрывающего дерева и задачи с весовыми функциями
Лекция посвящена нескольким задачам: задаче минимального покрывающего дерева, задаче с двумя весовыми функциями на одном графе, задаче с одной весовой функцией и двумя покрывающими деревьями. В лекции рассказывается также об алгоритме Крускала и алгоритме Прима.
Оглавление
-
Тест 1
36 минут
-
Лекция 3
Максимальный поток
Лекция посвящена вопросу максимального потока. В ней рассказывается о сети, о потоке, о величине потока, об определении максимального потока. Также, приводятся алгоритмы Форда-Фалкерсона и Эдмондса-Карпа. Кроме этого, даются задачи, использующие максимальный поток (задача о максимальном паросочетании и о минимальном контролирующем множестве).
Оглавление
-
Лекция 4
Общие подходы к задачам программирования
-
Лекция 5
Задача о минимальном контролирующем множестве вершин и венгерский алгоритм
В лекции рассказывается о ходе решения задачи о минимальном контролирующем множестве вершин, а также о венгерском методе, его сути и недостатках. Кроме этого рассматривается венгерский алгоритм, его общая схема и частные случаи.
Оглавление
-
Тест 2
36 минут
-
Лекция 6
Метод проталкивания предпотока
Лекция посвящена методу и алгоритму проталкивания предпотока. В ней рассказывается о предпотоке, излишках в вершинах, переполненных вершинах, высотной функции и используемых операциях. Кроме этого, анализируются условия корректности работы метода, а также, приводятся замечания по операциям и по поводу остановки алгоритма.
-
Лекция 7
Метод проталкивания предпотока и поиск образца в строке
В первой половине лекции заканчивается рассмотрение алгоритма проталкивания предпотока. Вторая половина лекции посвящена вопросу поиска подстрок в тексте. Рассматривается алгоритм Кнута-Морриса-Пратта, дается понятие префикса, суффикса, префикс-функции, а также решается задача ее нахождения.
-
Тест 3
36 минут
-
Лекция 8
-
Лекция 9
Суффиксные деревья и алгоритм Укконена
Лекция посвящена алгоритму Укконена. В ней еще раз напоминается, что такое суффиксный бор, суффиксное дерево, суффиксные ссылки, приводится алгоритм построения суффиксного бора, дается понятие конечной вершины и граничного пути. Рассматривается также, как построить суффиксное дерево, как выбрать явные и неявные вершины, дается понятие активной вершины. Кроме того, в лекции рассказывается о суффиксных массивах.
-
Тест 4
36 минут
-
Лекция 10
-
Лекция 11
-
Тест 5
36 минут
-
5 часов
-