Фильтрация изображений

Морфологические операторы

Морфологические операторы суть фильтры, применяемые для морфологического анализа бинарных изображений. В морфологическом анализе бинарное изображение рассматривается как вид задания формы двумерной геометрической фигуры (пиксели, равные 1, считаются лежащими внутри фигуры, а равные 0 - вовне). Морфологический анализ активно применяется в таких приложениях, как векторизация изображений, оптическое распознавание символов и другие задачи распознавания образов.

Базовыми морфологическими операторами являются, как уже отмечалось, фильтры минимум и максимум. В результате их применения форма, задаваемая изображением, сужается и, соответственно, расширяется (рис. 8.7), поэтому в морфологическом анализе данные фильтры называют сужающим и расширяющим. Окрестность пикселя (x, y), фигурирующая в определении (8.11), для морфологических операторов называется структурным элементом.

Часто применяемыми составными морфологическими операторами являются открывающий и замыкающий фильтры. Первый состоит в последовательном применении сужающего и расширяющего операторов с одинаковым структурным элементом. Его морфологический эффект заключается в удалении малых изолированных частей фигуры. Применение сначала расширяющего, а затем сужающего оператора дает замыкающий фильтр. Его эффект заключается в заполнении малых изолированных дырок фигуры. В обоих случаях, "малость" объекта определяется размером и формой структурного элемента операторов.

а

б

в

г

Рис. 8.7. Применение морфологических операторов. Структурный элемент - квадратная окрестность 5x5. а - исходное изображение, б - сужающий фильтр, в - расширяющий фильтр, г - открывающий фильтр, д - замыкающий фильтр