Алгоритмы обнаружения и коррекции ошибок

4.3. Метод коррекции ошибок FEC (Forward Error Correction)

Транспортировка данных подвержена влиянию шумов и наводок, которые вносят искажения. Если вероятность повреждения данных мала, достаточно зарегистрировать сам факт искажения и повторить передачу поврежденного фрагмента.

Когда вероятность искажения велика, например, в каналах коммуникаций с геостационарными спутниками, используются методы коррекции ошибок. Одним из таких методов является FEC (Forward Error Correction, иногда называемое канальным кодированием ) [4.1]. Технология FEC в последнее время достаточно широко используется в беспроводных локальных сетях (WLAN). Существуют две основные разновидности FEC: блочное кодирование и кодирование по методу свертки.

Блочное кодирование работает с блоками (пакетами) бит или символов фиксированного размера. Метод свертки работает с потоками бит или символов произвольной протяженности. Коды свертки при желании могут быть преобразованы в блочные коды.

Существует большое число блочных кодов, одним из наиболее важных является алгоритм Рида-Соломона, который используется при работе с CD, DVD и жесткими дисками ЭВМ. Блочные коды и коды свертки могут использоваться и совместно.

Для FEC -кодирования иногда используется метод сверки, который впервые был применен в 1955 году. Главной особенностью этого метода является сильная зависимость кодирования от предыдущих информационных битов и высокие требования к объему памяти. FEC -код обычно просматривает при декодировании 2-8 бит десятки или даже сотни бит, полученных ранее.

В 1967 году Эндрю Витерби (Andrew Viterbi) разработал технику декодирования, которая стала стандартной для кодов свертки. Эта методика требовала меньше памяти. Метод свертки более эффективен, когда ошибки распределены случайным образом, а не группируются в кластеры. Работа же с кластерами ошибок более эффективна при использовании алгебраического кодирования.

Одной из широко применяемых разновидностей коррекции ошибок является турбо-кодирование, разработанное американской аэрокосмической корпорацией. В этой схеме комбинируется два или более относительно простых кодов свертки. В FEC, так же как и в других методах коррекции ошибок (коды Хэмминга, алгоритм Рида-Соломона и др.), блоки данных из k бит снабжаются кодами четности, которые пересылаются вместе с данными и обеспечивают не только детектирование, но и исправление ошибок. Каждый дополнительный (избыточный) бит является сложной функцией многих исходных информационных бит. Исходная информация может содержаться в выходном передаваемом коде, тогда такой код называется систематическим, а может и не содержаться.

В результате через канал передается n -битовое кодовое слово ( n>k ). Конкретная реализация алгоритма FEC характеризуется комбинацией ( n, k ). Применение FEC в Интернете регламентируется документом RFC3452. Коды FEC могут исключить необходимость обратной связи при потере или искажении доставленных данных (запросы повторной передачи). Особенно привлекательна технология FEC при работе с мультикастинг-потоками, где ретрансмиссия не предусматривается (см. RFC-3453).

В 1974 году Йозеф Оденвальдер (Joseph odenwalder) объединил возможности алгебраического кодирования и метода свертки. Хорошего результата можно добиться, введя специальную операцию псевдослучайного перемешивания бит (interleaver).

В 1993 году группой Клода Берроу (Claude Berrou) был разработан турбо-код. В кодеке, реализующем этот алгоритм, содержатся кодировщики как минимум двух компонент (реализующие алгебраический метод или свертку). Кодирование осуществляется для блоков данных. Здесь также используется псевдослучайное перемешивание бит перед передачей. Это приводит к тому, что кластеры ошибок, внесенных при транспортировке, оказываются разнесенными случайным образом в пределах блока данных.

На рис. 4.8 проводится сравнение вариантов BER (Bit Error Rate) при обычной транспортировке данных через канал и при передаче тех же данных с использованием коррекции ошибок FEC для разных значений отношения сигнал-шум ( S/N ). Из этих данных видно, что при отношении S/N= 8 дБ применение FEC позволяет понизить BER примерно в 100 раз. При этом достигается результат, близкий (в пределах одного децибела) к теоретическому пределу Шеннона.

За последние пять лет были разработаны программы, которые позволяют оптимизировать структуры турбо-кодов. Улучшение BER для турбокодов имеет асимптотический предел, и дальнейшее увеличение S/N уже не дает никакого выигрыша. Но схемы, позволяющие смягчить влияние этого насыщения, продолжают разрабатываться.

Рис. 4.8.

Турбо-кодек должен иметь столько же компонентных декодеров, сколько имеется кодировщиков на стороне передатчика. Декодеры соединяются последовательно.

Рис. 4.9. Турбо-декодер

Техника FEC находит все большее применение в телекоммуникациях, например, при передачи мультимедиа [2].

Следует помнить, что, как в случае FEC , так и в других известных методах коррекции ошибок ( BCH , Golay, Hamming и др.) скорректированный код является верным лишь с определенной конечной вероятностью.