Примеры существующих шкал. Шкала Рихтера. Шкала Бофорта,шкала Мооса, шкалы в психометрии
Рихтер предложил для оценки силы землетрясения (в его эпицентре) десятичный логарифм перемещения (в микрометрах) иглы стандартного сейсмографа Вуда-Андерсона, расположенного на расстоянии не более 600 км от эпицентра:
ML = lgA + f, где f — корректирующая функция, вычисляемая по таблице в зависимости от расстояния до эпицентра. Энергия землетрясения примерно пропорциональна A3 / 2, то есть увеличение магнитуды на 1,0 соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз и увеличению энергии примерно в 32 раза.
Эта шкала имела несколько существенных недостатков:
- Рихтер использовал для градуировки своей шкалы малые и средние землетрясения южной Калифорнии, характеризующиеся малой глубиной очага.
- Из-за ограничений используемой аппаратуры шкала Рихтера была ограничена значением около 6,8.
- Предложенный способ измерения учитывал только поверхностные волны, в то время как при глубинных землетрясениях существенная часть энергии выделяется в форме объемных волн.
В течение следующих нескольких десятков лет шкала Рихтера уточнялась и приводилась в соответствие с новыми наблюдениями. Сейчас существует несколько производных шкал, самыми важными из которых являются:
Магнитуда объемных волн
mb = lg(A / T) + Q(D,h),
где A — амплитуда колебаний земли (в микрометрах), T — период волны (в секундах), и Q — поправка, зависящая от расстояния до эпицентра D и глубины очага землетрясения h.
Магнитуда поверхностных волн
Ms = lg(A / T) + 1,66lgD + 3,30.
Эти шкалы плохо работают для самых крупных землетрясений — при M ~ 8 наступает насыщение.
Шкала Бофорта — двенадцатибалльная шкала, принятая Всемирной метеорологической организацией для приближенной оценки скорости ветра по его воздействию на наземные предметы или по волнению в открытом море. Средняя скорость ветра указывается на стандартной высоте 10 м над открытой ровной поверхностью.
Шкала разработана английским адмиралом Ф. Бофортом в 1806 году. С 1874 года принята для использования в международной синоптической практике. Первоначально в ней не указывалась скорость ветра (добавлена в 1926 году). В 1955 году, чтобы различать ураганные ветры разной силы, Бюро погоды США расширило шкалу до 17 баллов.
| Баллы Бофорта | Словесное определение силы ветра | Средняя скорость ветра, м/с (км/ч) | Средняя скорость ветра, узлов | Действие ветра | |
|---|---|---|---|---|---|
| на суше | на море | ||||
| 0 | Штиль | 0—0,2 (< 1) | 0—1 | Безветрие. Дым поднимается вертикально, листья деревьев неподвижны | Зеркально гладкое море |
| 1 | Тихий | 0,3—1,5 (1—5) | 1—3 | Направление ветра заметно по относу дыма, но не по флюгеру | Рябь, пены на гребнях волн нет. Высота волн до 0,1 м |
| 2 | Легкий | 1,6—3,3 (6—11) | 3,5—6,4 | Движение ветра ощущается лицом, шелестят листья, приводится в движение флюгер | Короткие волны максимальной высотой до 0,3 м, гребни не опрокидываются и кажутся стекловидными |
| 3 | Слабый | 3,4—5,4 (12—19) | 6,6—10,1 | Листья и тонкие ветви деревьев все время колышутся, ветер развевает легкие флаги | Короткие, хорошо выраженные волны. Гребни, опрокидываясь, образуют стекловидную пену. Изредка образуются маленькие барашки. Средняя высота волн 0,6 м |
| 4 | Умеренный | 5,5—7,9 (20—28) | 10,3—14,4 | Ветер поднимает пыль и мусор, приводит в движение тонкие ветви деревьев | Волны удлиненные, барашки видны во многих местах. Максимальная высота волн до 1,5 м |
| 5 | Свежий | 8,0—10,7 (29—38) | 14,6—19,0 | Качаются тонкие стволы деревьев, движение ветра ощущается рукой | Хорошо развитые в длину, но не крупные волны, максимальная высота волн 2,5 м, средняя — 2 м. Повсюду видны белые барашки (в отдельных случаях образуются брызги) |
| 6 | Сильный | 10,8—13,8 (39—49) | 19,2—24,1 | Качаются толстые сучья деревьев, гудят телеграфные провода | Начинают образовываться крупные волны. Белые пенистые гребни занимают значительные площади, вероятны брызги. Максимальная высота волн — до 4 м, средняя — 3 м |
| 7 | Крепкий | 13,9—17,1 (50—61) | 24,3—29,5 | Качаются стволы деревьев | Волны громоздятся, гребни волн срываются, пена ложится полосами по ветру. Максимальная высота волн до 5,5 м |
| 8 | Очень крепкий | 17,2—20,7 (62—74) | 29,7—35,4 | Ветер ломает сучья деревьев, идти против ветра очень трудно | Умеренно высокие длинные волны. По краям гребней начинают взлетать брызги. Полосы пены ложатся рядами по направлению ветра. Максимальная высота волн до 7,5 м, средняя — 5,5 м |
| 9 | Шторм | 20,8—24,4 (75—88) | 35,6—41,8 | Небольшие повреждения, ветер начинает разрушать крыши зданий | Высокие волны (максимальная высота — 10 м, средняя — 7 м). Пена широкими плотными полосами ложится по ветру. Гребни волн начинают опрокидываться и рассыпаться в брызги, которые ухудшают видимость |
| 10 | Сильный шторм | 24,5—28,4 (89—102) | 42,0—48,8 | Значительные разрушения строений, ветер вырывает деревья с корнем | Очень высокие волны (максимальная высота — 12,5 м, средняя — 9 м) с длинными загибающимися вниз гребнями. Образующаяся пена выдувается ветром большими хлопьями в виде густых белых полос. Поверхность моря белая от пены. Сильный грохот волн подобен ударам |
| 11 | Жестокий шторм | 28,5—32,6 (103—117) | 49,0—56,3 | Большие разрушения на значительном пространстве. Наблюдается очень редко. | Видимость плохая. Исключительно высокие волны (максимальная высота — до 16 м, средняя — 11,5 м). Суда небольшого и среднего размера временами скрываются из вида. Море все покрыто длинными белыми хлопьями пены, располагающимися по ветру. Края волн повсюду сдуваются в пену |
| 12 | Ураган | > 32,6 (> 117) | > 56 | Исключительно плохая видимость. Воздух наполнен пеной и брызгами. Море все покрыто полосами пены | |
Шкала Мооса (минералогическая шкала твердости) — набор эталонных минералов для определения относительной твердости методом царапания. В качестве эталонов приняты 10 минералов, расположенных в порядке возрастающей твердости.
Предложена в 1811 году немецким минералогом Фридрихом Моосом.
Freidrich Mohs (род. 29 января 1773 - умер 29 сентября 1839) Немецкий геолог и минералог. Моос родился в городе Гернроде (Германия), учился в Университете Халле и Горной Академии во Фрейберге. В 1802 году переехал в Австрию, где занимался определением минералов в частной коллекции Банкера и разработал основы классификации минералов по физическим свойствам. В 1812 году стал профессором в Граце, в 1818 - профессором в Фрейберге, в 1826 - профессором в Вене. Фридрих Моос разработал шкалу твердости минералов, которая используется до сих пор для экспресс-диагностики. Моос умер во время путешествия по Италии в местечке Агордо около Беллуно.
Значения шкалы от 1 до 10 соответствуют 10 достаточно распространенным минералам от талька до алмаза. Твердость минерала измеряется путем поиска самого твердого эталонного минерала, который он может поцарапать; и/или самого мягкого эталонного минерала, который царапает данный минерал. Например, если минерал царапается апатитом, но не флюоритом, то его твердость находится в диапазоне от 4 до 5.
Предназначена для грубой сравнительной оценки твердости материалов по системе мягче-тверже. Испытываемый материал либо царапает эталон и его твердость по шкале Мооса выше, либо царапается эталоном и его твердость ниже эталона. Таким образом, шкала Мооса информирует только об относительной твердости минералов. Например, корунд (9) в 2 раза тверже топаза (8), но при этом почти в 4 раза менее твердый, чем алмаз (10).
В приведенной ниже таблице приведено соответствие твердости по шкале Мооса с абсолютной твердостью, измеренной склерометром.
| Твердость по Моосу | Эталонный минерал | Абсолютная твердость | Изображение | Обрабатываемость | Другие минералы с аналогичной твердостью |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Тальк (Mg3Si4O10(OH)2) | 1 | Царапается ногтем | Графит | |
| 2 | Гипс (CaSO4·2H2O) | 3 | Царапается ногтем | Галит, хлорит, слюда | |
| 3 | Кальцит (CaCO3) | 9 | Царапается медной монетой | Биотит, золото, серебро | |
| 4 | Флюорит (CaF2) | 21 | Царапается ножом, оконным стеклом | Доломит, сфалерит | |
| 5 | Апатит (Ca5(PO4)3(OH-,Cl-,F-)) | 48 | Царапается ножом, оконным стеклом | Гематит, лазурит | |
| 6 | Ортоклаз (KAlSi3O8) | 72 | Царапается напильником | Опал, рутил | |
| 7 | Кварц (SiO2) | 100 | Поддается обработке алмазом, царапает стекло | Гранат, турмалин | |
| 8 | Топаз (Al2SiO4(OH-,F-)2) | 200 | Поддается обработке алмазом, царапает стекло | Берилл, шпинель, аквамарин | |
| 9 | Корунд (Al2O3) | 400 | Поддается обработке алмазом, царапает стекло | Сапфир, рубин | |
| 10 | Алмаз (C) | 1600 | Режет стекло |
Шкалы в психометрии
Психометрия (психометрика) — дисциплина, изучающая теорию и методику психологических измерений, включая измерение знаний, способностей, взглядов и качеств личности. Психометрия является разделом прикладной статистики. В первую очередь, эта область касается создания и валидизации измерительных инструментов, таких как опросники, тесты и методики описания (оценки) личности. Она включает в себя две основные исследовательские задачи, а именно: 1) создание инструментов и построение процедур измерения; 2) развитие и усовершенствование теоретических подходов к измерению. Используя различные шкалы, можно производить различные психологические измерения. Самые первые методы психологических измерений были разработаны в психофизике. Основной задачей психофизиков являлось то, каким образом определить, как соотносятся физические параметры стимуляции и соответствующие им субъективные оценки ощущений. Зная эту связь, можно понять, какое ощущение соответствует тому или иному признаку. Психофизическая функция устанавливает связь между числовым значением шкалы физического измерения стимула и числовым значением психологической или субъективной реакцией на этот стимул.
Шкалирование — одна из разновидностей измерительных методов, применяемых в психологии. Существуют две традиции использования термина "Ш." в психологии. В обиходном смысле под Ш. понимают такой метод вынесения субъективных оценок, когда испытуемому ( информанту, эксперту) предлагается оценить какой-то объект по какому-то признаку с использованием шкал, образованных с помощью числовых, словесных градаций или заданных в графической форме. Примером такого рода методик Ш. является " Семантический дифференциал ".
В более корректном смысле академические психологи определяют Ш. как основанную на определенной психометрической модели процедуру построения системы количественных оценок психических свойств, параметров процессов или образов. Пример шкалирования в сенсорной психофизике — процедуры измерения порогов абсолютной и разностной чувствительности, установления "психометрической кривой" соответствия стимулов и ощущений. Ш. в этом контексте отличается от единичного измерения тем, что позволяет по отдельным наблюдениям воссоздать целостную кривую отображения (функциональную зависимость) свойств стимула на свойства ощущений. На основании этой построенной шкалы оказывается возможным по величине стимула предсказать интенсивность ощущения (субъективной реакции на стимул). Во второй половине ХХ в. с появлением и распространением компьютерной техники были разработаны более мощные процедуры количественно-статистической обработки субъективных оценок — так называемое многомерное Ш., позволяющее учитывать одновременно не один параметр единичного стимула (внешнего объекта или события), а множество параметров многих стимулов. В узком смысле под многомерным Ш. (multi-dimensional scaling — MDS) принято обозначать экспериментальные технологии, основанные на оценке испытуемым пар объектов по уровню субъективного различия или сходства с последующим восстановлением на компьютере многомерной модели "субъективного пространства", в к-ром образы объектов отображаются в виде точек, местоположение к-рых задано проекцией на оси. Многомерное Ш. стало сегодня ведущим методом экспериментальных и прикладных исследований в области психофизики сенсорного восприятия (например, построены полезные в практике технического синтеза цветовых стимулов MDS-модели цветоразличения), в области экспериментальной психосемантики (моделирование категориальных систем в виде "субъективных семантических пространств"), в области социально-психологических и психолого-экономических, маркетинговых исследований ("субъективные пространства восприятия и оценки политических лидеров и партий", "субъективные пространства потребительского восприятия и предпочтения свойств товаров" и т. п.).
Ипсативное шкалирование(ipsative scaling)
Слово ipse, означающее "сам (лично)", пришло к нам из латыни. Термин "ипсативный" означает, что конкретный человек служит мерилом или эталоном для самого себя. Рэймонд Б. Кэттелл внес идею И. ш. в психологию для разграничения субъективных и объективных эталонов (стандартов), относительно которых могут калиброваться психометрические инструменты. Измерять - значит регистрировать различия и выражать их в виде чисел в единицах величины отклонения от начала отсчета ("нулевой точки"). И эти величины, и это начало отсчета должны определяться относительно некоего эталона. Вопрос, которым Кэттелл задавался при определении отличий И. ш. от других видов шкалирования, а именно, нормативного и интерактивного, - звучит следующим образом: "Какие эталоны можно использовать при выполнении психол. измерения?" Нормативные и интерактивные шкалы являются объективными, или безразличными к внутренним эталонам (стандартам) каждого человека, тогда как ипсативные шкалы являются субъективными, или выражаемыми в единицах внутренних эталонов (стандартов) индивидуумов. При И. ш. единицы вознаграждения, единицы выполнения или единицы норм определяются относительно личных ценностей, уровней выполнения и выборочных образцов поведения конкретного человека. Безусловно, трудно определить собственные стандарты конкретного человека. Для решения этой задачи в целях ипсативного измерения психологи пытаются точно определить область реакций - ценностей, уровней выполнения и т. п., - в которой респонденты способны осмысленно выбирать между ее участками или ранжировать их в порядке предпочтения. Конечно, при этом мы должны задать еще один вопрос "Мотивация к чему - к пониманию музыки, к получению признания, к встречам с противоположным полом?" Психолог справляется с этим вопросом, получая несколько различных ипсативных показателей того, что измеряется. Если бы цель заключалась в измерении мотивации к пониманию музыки, респондента можно было бы попросить указать ту сумму (деньги - ограниченный ресурс для большинства людей), которую он тратит на диски, концерты, музыкальную литературу и т. п. Эти примеры иллюстрируют то, что называется само-ипсативным шкалированием (self-ipsative scaling), при котором формат ответов так или иначе требует от респондента распределить ресурсы, представленные определенным набором пунктов. В Шкале ценностей Олпорта - Вернона каждый пункт требует от респондента указать, какое из нескольких занятий - интеллектуальное, эстетическое, религиозное, коммерческое и др., - он ценит больше всего. Мерой конкретной ценности (напр. эстетической ориентации) является сумма ответов, указывающих на то, что респондент предпочитает занятия, связанные с этой ценностью, всем остальным. Такого рода подсчет показателей означает, что если некто получает высокий показатель по какой-то одной ипсативной переменной, он должен получить пропорционально низкие показатели по др. ипсативным переменным. Это создает тенденцию тяготения интеркорреляций между ипсативными переменными к отрицательным значениям. Само-ипсативные показатели являются т. о. операционально (т. е., экспериментально) зависимыми. Это важно осознавать при планировании статистического анализа данных по ипсативным переменным. Матрица интеркорреляций ипсативных переменных является вырожденной, а это, в частности, означает, что не следует пытаться обращать эту матрицу с целью вычисления коэффициентов множественной регрессии. Факторы, извлекаемые из такой матрицы, имеют аномальные свойства, затрудняющие их непротиворечивую (имеющую физ. смысл) интерпретацию. Ипсатизация иногда вводится на уровне обработки результатов тестирования тем, кто производит расчет показателей. В этом случае И. ш. реализуется за счет применения определенной схемы подсчета показателей к оценкам, которые во всех др. отношениях являются нормативными или интерактивными. Напр. знания респондента о графике могут рассматриваться как показатель того, насколько он ценит эстетические занятия.
Ключевые термины:
Шкала Бофорта — двенадцатибалльная шкала, принятая Всемирной метеорологической организацией для приближенной оценки скорости ветра по его воздействию на наземные предметы или по волнению в открытом море.
Шкала Мооса (минералогическая шкала твердости) — набор эталонных минералов для определения относительной твердости методом царапания.
Психометрия (психометрика) — дисциплина, изучающая теорию и методику психологических измерений, включая измерение знаний, способностей, взглядов и качеств личности.
Шкалирование — одна из разновидностей измерительных методов, применяемых в психологии.
Краткие итоги: обучающийся познакомился со шкалами Рихтера и Бофорта, Мооса и их спецификой.