Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Метод 3. Основным недостатком метода 2 является необходимость выполнения большого количества операций умножения при большой разрядности переводимого числа. Некоторое сокращение этих операций может быть получено при вычислении многочлена по схеме Горнера для многоразрядного числа.

Покажем это на том же примере:

321₄ = (3х4²+2х4¹+1х4⁰)₄ = (10х11²+2х11¹+1х11⁰)₃ =

= (10х11х11+2х11+1)₃=

=(((0+10)х11+2)х11+1)₃ = 2010₃

Если в предыдущем примере для получения результата потребовалось выполнить четыре операции умножения, то в этом примере только три. Так как умножение выполняется в компьютере достаточно долго, то сокращение этих операций может существенно уменьшить общее время преобразования целого числа из одной системы счисления в другую.