Опубликован: 20.10.2016 | Доступ: свободный | Студентов: 933 / 444 | Длительность: 07:27:00
Тема: Математика
Специальности: Математик, Преподаватель
Лекция 6:
Формула Байеса. Вероятность оценки гипотез
< Лекция 5 || Лекция 6 || Лекция 7 >
Основные теоретические сведения
Пусть событие А может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) 
которые образуют полную группу событий. Если событие А уже произошло, то вероятности гипотез могут быть переоценены по формуле Байеса:
 |
( 1.18) |
где 
– вероятность события 
, 
– условная вероятность события А, вычисленная при условии, что событие наступило; 
– вероятность события A; 
– условная вероятность события вычисленная при условии, что событие А произошло.
Формулы Бейеса позволяют переоценить вероятности гипотез после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А.
Пример решения задачи
Задача: Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу, равна 0,55, а ко второму – 0,45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,9, а вторым – 0,98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что его проверил второй товаровед.
– изделие проверил первый товаровед
– изделие проверил первый товаровед
< Лекция 5 || Лекция 6 || Лекция 7 >
